Ta曾偷偷来过你的世界

边走边悟

　　茫茫人海中，都说前世五百次的回眸才换来今生的一次擦肩而过。这是多么触人心弦的话语。

但我今天所要言说的，不是这句话勾起的每个人藏在心底的那个“ta”，而是让孩子们傻傻分不清的“她”——周长和面积！

　　这样的开头的确有点“耍流氓”的味道，不过这却表达着一个不争的事实:当初认识“周长”时感觉好好的，长方形正方形的公式也记得牢牢的，可自从“面积”来到孩子们的面前之后，它俩就像两个“情敌”一样在孩子们的心里“争宠”。

不信我们想想看，学完面积后，孩子们对长方形的周长和面积公式傻傻分不清，正方形的周长和面积公式更是傻傻分不清，甚至课堂上有些孩子们会通过捕捉老师的反应来“灵活应对”，不得不把自己修炼成一条聪明的“变色龙”。比如:

“同学们，正方形的面积怎么求？”老师面向黑板打算听着孩子们的回答书写公式。

“边长乘四/边长乘边长”两种声音交错着。

“是边长乘四吗？”老师缓缓回过头问道。

“边长乘边长！”这一次大多声音统一了。

“边长乘边长？？？”老师故作惊讶地再追加一句。

“边长乘四！”那部分第一次喊“边长乘四”的同学又一次提高嗓门儿自信地喊了出来。

……

　　针对这个问题，之前我的师姐曾在一篇文章中做过深入地分析，因为“周长”先入为主，后来的“面积”便和她有了在孩子们大脑里“打架”的事件发生，其实，孩子们生活在“体”的世界，首先感知到的就是“体”，然后就是体上的“面”，最后才是“线”，“线”是高度抽象的没有粗细宽窄的理想化的产物。

直到今天，我才发现，我们真的是冤枉了“面积”，其实她早就偷偷来过，被冤枉的是她并没有向“后来者居上”。且看上图，她和周长当初是一起来的，只不过这时的她只是站在“周长”这位“公主”身边的“丫鬟”，她没有发言权，她不被正视……

可是，错就错在当初孩子们没有和他们的老师一起去关注这位可爱的“丫鬟”。比如，当孩子们认为第一幅图上的长方形的周长是24厘米时:

一般的新手老师会说“连这么简单的都数不清楚！太粗心了吧？”(孩子们心里想着我数了呀，就是每行6个，一共4行，四六二十四呀！没毛病呀？但他们不敢问老师。)

经验丰富的老教师会说“你数成了格子了吧？这里是周长，要数边线。”因为没学“面积”，老师们再也不会多说一句话。(或许有些孩子会似懂非懂)

当然，也有孩子受“边线”的影响数成16厘米。(朋友们，你能猜到孩子怎么数的吗？停止阅读想想看！)。我想，遇到这样的答案，在纪律严明、教师严厉的班上，那个孩子肯定死死捂住错误的答案，趁机涂掉或者用修正液、更正纸将错误的答案处理得干干净净，唯恐被老师发现，那样将招来同学们的嘲笑，老师的瞧不起甚至挨批评，最终被大家扣上“粗心大意”的帽子，贴上“马马虎虎”的标签。

　　殊不知，孩子心里的谜团可能从此悄悄在心里结成了“死扣”。他始终想不通自己这样绕着边线数的怎么就和大家数的20厘米差了4厘米？

其实吧！我想这是编委们“有意而为之”，让“面积”和“周长”一起悄悄来到师生们面前，为了强化对“周长公主”的深入理解，也就像出嫁的“新娘子”需要不怎么打扮的“伴娘”陪衬一样，以便突出主角地位。这个时候，要是我们肯定上述孩子们的错误答案多好，肯定他们认真数了，只是他们数的是“面”，这个面在“线”的里面，以后我们慢慢研究，今天研究的“线”在“面”的外面，他们是形影不离的好朋友——你中有我，我中有你，堪称知己知音。等到以后“面积”“出嫁”那天，让“周长”以“黄脸婆”的身份当个“伴娘”，相信“面积”已是孩子们心中的熟人，因为在“周长”的婚礼上见过，此时的孩子们相信对她俩会认识的更为深刻。

　　无独有偶，其实加法结合律也在“周长”的婚礼上悄悄来过——看看上图，你品，你细细品。趁着这个大喜的日子过去和“他”喝上两杯，聊聊家常谈谈人生……等到“他”要大喜的日子，相信孩子们对“他”更为熟悉，大声喊出“哈哈，老朋友，咱俩在周长的婚礼上一起喝过一场……”。

呵呵，此处全是歪理邪说。只想告诉各位同仁留意:有些“ta”，曾在我们的世界偷偷来过！

董得少   2021.11.16