连线名师课堂，学习数学无痕教育之实践策略——记小学数学梁彩娥骨干教师工作坊“启智课堂”主题研讨活动

韦小丽

初冬的海南，温沐如春，好研的人儿们隔着疫情防控，跨过遥远的省际，通过腾讯会议视频连线，两地实时会议的形式，开展了一场特殊的教研活动。 【时间】2021年11月13日下午【地点】海口市第二十七小学【参加人员】工作坊全体成员、西秀中心小学校及兄弟学校全体数学教师【活动主题】探究课堂教学的新路径和新模式【主持人】杨萍萍【活动流程】1.名师课堂展示《解决问题的策略》（徐斌）；2.专题报告：《无痕教育的实践策略之一：不知不觉中开始》（徐斌）。 前期工作部署 　　我们早在十月底已把这次教研活动部署好，但十一月初全国疫情出现轻微的反弹迹象，徐斌老师所在的江苏省出现新冠病例，无法出省亲临现场。于是借助现代信息技术，实时连线，观看录播课➕聆听讲座，开始了这一场特殊的教研活动。 　　但凡计划赶不上变化时，应变会生成更多的美好。也正因为疫情防控，让我们荣幸地观看到徐斌老师在自己所教班级的教学，一堂数学无痕教育研究的常态教学课。 名师课堂展示 　　徐斌老师在自己所教的五（7）班上的《解决问题的策略（一一列举）》录播课。 　　徐老师在课伊始，直接出示课题“解决问题的策略”跟学生聊“我们学过哪些解决问题的策略？”“既然学过策略，策略是什么？”“用策略能更好地解决比较复杂的问题”“再复杂的问题都可以从简单的问题入手”“我们来玩一个游戏（飞镖游戏），你可能投中几环”……徐老师就是这么自然而然地和学生聊着聊着，不知不觉中开始了新内容的学习。 　　徐老师在“飞镖游戏”中，和学生说着说着，就生出了新知“一一列举的策略，要做到不重复也不遗漏”；紧接着给木偶戴帽子的例题情境中，学生进一步体会“按顺序更好做到不重复不遗漏”，学习悄然进行，过程轻松愉快。 在例题“王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”教学中，徐老师先让学生选择画图的策略或列表的策略，动手画一画有几种不同的围法，再在交流中让学生提醒列表要注意什么，“怎样来列表，才能做到不重复不遗漏？”让学生经历了“一一列举”的过程。到此，我惊叹于徐老师的导入铺垫，有趣、有层次性且精妙！不知不觉中，学生已经是在用策略了。然徐老师又通过“你觉得王大叔会选择哪一种围法？”让学生说面积，进一步引导学生发现“规律”：羊圈的长和宽越接近，面积越大。同时小结了课上到现在我们学会了“一一列举的策略，要做到不重不漏，可以找到规律”。学生设身入境地选择中，从实际情况出发的思考中，感受知识的必要性。 接着解决订阅杂志的问题，徐老师让孩子们同桌讨论“全班同学每人至少订一本，有几种订法？”“说一说怎么订，是只订一本的还是订两本的还是订三本的？”学生按顺序说出不同的订法，引导学生分类列表一一列举，做到不重不漏。紧接着徐老师带领学生全面地回顾小结“一一列举的策略，最关键的是要做到不重复也不遗漏，像刚刚看到同学们有的是画图的，有的是列表的，通过我们学过的策略可以帮助我们列举，为了做到不重复也不遗漏，有时候要按一定的顺序来；如果能找到规律，像刚刚王大叔那样，找到规律更好地解决问题；还可以先分类”。 　　在 “用学过的策略解决生活中的问题”练习过程中，让学生在用数字组三位数的游戏中应用“一一列举”的策略；在音乐时钟情境中按顺序列举应用策略；在两辆公交车同时发车的问题中进一步列表找出规律应用策略；最后回扣导入“飞镖游戏”的问题“投中两次，可能得到多少环？”，让学生按类列举应用，再改一改“投了两次，可能得到多少环？”（考虑分类再列举）给学生回去思考，把一一列举的策略应用推向高潮，留下思考，学生回味无穷地结束课堂学习。 　　徐老师这堂课的整个过程，组织学生由浅入深、层层递进地应用，循序渐进中掌握了策略。正所谓“情不知所起，一往而深”。课结束了，孩子们在课上经历了，收获了，深刻了。 专题报告分享 徐斌老师这次与我们分享的专题报告主题是《无痕教育的实践策略之一：不知不觉中开始》。 　　徐老师在进入报告主题之前，跟我们分享备课评课关注的四个要素：“需要”“过程”“价值”“思想”。解决问题的策略教学过程中要先引发儿童对策略的需要；策略必须由学生探索、发现，在参与过程、经历过程、探索过程中形成；让学生感受策略的价值，并通过策略的学习感悟数学思想，通过策略实现思想的渗透。 　　徐老师说，今天的这次教研活动，围绕【数学无痕教育的实践策略：一、不知不觉中开始的策略。二、潜移默化中，理解的策略。三、循序渐进中掌握的策略。四、春风化雨中提升的策略。】中的第一个策略进行的专题报告分享。 一、读书带来的思考。 对一种教育理论加以筹划，是一种庄严的理想，即使我们尚无法马上将其实现，也无损于它的崇高。——康德《论教育学》 寻找一种与自己的本性更契合的教学方式。——帕尔默《教学勇气》寻找最合宜的位置…… 每一个人降临到这个世界上来，一定有一个对于他最合宜的位置，这个位置仿佛在他降生时就准备了的，只等他有一天来认领。——周国平《最合宜的位置》 　　“理想是心中的明灯，是崇高的目标，即使不能达到，也在指引着我前进的方向”徐老师在读书思考中找到了自己的教育理想——无痕教育。 　　“教育即生长，生长就是目的，在生长之外别无目的——杜威” 　　当教育被狭隘化为一种专门职业，被置于有目的有意义有组织的逻辑拘囿时，它的很多意义已经消遁无形了。——徐光《教育无痕》 数学教师有三个层次，仅仅停留在知识层面的，是教书匠；能够体现数学思维的，是智者；而能进行无形的数学文化熏陶的，则是真正的大师。——郑毓信 朱光潜《无言之美》：“精进的程序”疵境—稳境—醇境—化境。 　　徐老师从论语的启示、教育名家之言、自然界的现象的思考与发现中，更夯实研究无痕教育勇气，坚定前进的步伐。 二、无痕教育是一种教育思想。 　　“无痕”的三种样态： 本来无痕迹（雁过无痕） 看不出痕迹（踏雪无痕） 不留下痕迹（润物无痕） 　　无痕教育的基本含义： 无痕教育是指隐藏教育意图，遵循教育规律，通过间接的方式，使受教育者得到更好的发展的一种教育思想。 三、策略之一：不知不觉中开始。 　　徐老师借助这几句话“良好的开端是成功的一半；渐渐的就这么开始了；大雁已经飞过，天空没有留下一丝云彩。”说明看似和学生谈话聊天做游戏，学习已经开始，学生不知道什么时候开始的，引出不知不觉中开始的策略。 徐斌老师根据2011版数学课程标准，结合课例，具体地和我们分享如何做到“不知不觉中开始”学习的四种做法。 　　1.故事情境中引出新知 徐老师根据义务教育数学课程标准的教学建议：“从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”说明如何通过故事情境引出新知，同时列举了两个课例示范做法：《9的乘法口诀》（二年级）用动画片的主题曲《一个师傅三个徒弟》创设故事情境关联新知学习；《鸡兔同笼》（二年级）创编“老师像你这么大的时候……”故事情境让学生想到面对同样的情况怎么处理，进而“同一化”学习新知。 　　创编故事情境，可是一种创造性教学。 创造性教学的一个特征是，教师尽量关怀学生的学习，努力使自己返回到学生阶段，也就是开始一个倒回的过程，这样他才有可能把自己与学生看成一致的，并使学生把他视为同一。——海纳特《创造力》 　　2.游戏活动中带出新知。 徐老师联系2011版义务教育数学课程标准的教材编写建议：“采用图片、游戏、卡通、表格、文字等多种方式，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材。” 儿童的智慧在手指尖。——苏霍姆林斯基 游戏就是工作，工作就是游戏。——陈鹤琴 用四年级《平均数》课例的“套圈比赛”，说明在游戏活动中学习平均数，学生更能切身体会平均数可以反映整体水平。 　　徐老师还很及时地与我们普及“读图时代”需要“读图能力”和广义知识分类，我们要重视学生读图能力的培养，重视策略性知识教学。 　　3.复习铺垫中长出新知。 根据2011版义务教育数学课程标准的教学建议：“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’，把每堂课教学的知识置于整体知识体系中。” 徐老师提出了这个做法，并举了一年级《9加几》和二年级《认识乘法》两个课例，说明如何在复习铺垫中长出新知。还教我们根据数学知识的来源判断什么时候用复习导入，什么时候情境或游戏导入。 　　4.谈话交流中生出新知。 徐老师的这一做法根据，2011版义务教育数学课程标准的教学建议：“通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心。”课堂是一门语言的艺术，语言是课堂的润滑剂。精心设计的教学，必须是具有恰当准确的教学语言设计，师生谈话的质量也取决于老师的语言。 　　徐老师用四年级《解决问题的策略：画图》和六年级《解决问题的策略：替换》两个课例使我们明白怎样在谈话交流中生出新知。 四、小结专题报告内容，呈现解决问题的策略相关课标内容及教材内容编写结构。 　　徐老师的专题报告小结和课堂小结一样精准深刻。不知不觉中开始，我已能深刻理解解决问题的策略教学大忌照本宣科，传统的讲授法无异于将学生的思维，策略思想桎梏在某一单一的线路上，对学生多元思考、创新意识培养的棒杀。双减后，我们更要关注课堂教学的效率，关注课堂教学设计，努力满足学生的需要，激发学生学习的需要，乐于组织学生参与学习的过程，经历知识来源的过程，探索过程，体验知识的价值，感悟数学思想。不知不觉中开始的课堂，学生的注意力必定高度集中，乐在其中，潜移默化，将会更高效理解和掌握所学知识。 期待徐斌老师的下一场数学无痕教育策略的分享。 策划：梁彩娥梁玉花王玉萍图文编辑：韦小丽审核：梁玉花王全