2021年11月11日初二数学集体教研——乘法公式

[奋斗] 诸事顺利

公式

多项式

平方差

乘法

平方

符号

运算

单项式

特殊

两个

1、重点：会推导平方差公式，了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。
会推导完全平方公式，了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。
2、难点：推导并应用乘法公式。

3、学法教法：
通过一组特例的计算、比较、分析、归纳，抽象概括出一般结论，进而通过符号推理获得公式的符号表示及语言表述，其过程体现了从特殊到一般的思想方法，具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能。
4、学情分析：
由于公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的a，b本身可能为负数，而且a，b可以是具体的数、单项式、多项式等，情况比较复杂，这对于初次接触平方差公式的学生来说，找准哪个数或式相当于公式中的“第一个数”a，哪个数或式相当于公式中的“第二个数”b，有时会有困难．作为平方差公式的应用，教材引入对两个数乘积的简捷计算，将两个因数分解成两个数的和与这两个数的差，而且这两个数的平方容易计算是解题的关键，这一内容对一部分学生来说，也有一定难度．解决上述两个问题的关键是理解平方差公式的结构特征，解决问题时要回到公式本身上来。
学生刚接触整式乘法公式，在对多项式乘多项式法则的理解和运用不很透彻，对完全平方公式的结构特点的理解和掌握会有一定的难度。
学生在应用公式过程中经常会出现的困难有：(1)公式中三个单项式的符号经常出错，正、负号的位置易混淆；(2)用于解释完全平方公式的图形的理解及用其推导完全平方公式正确性的时候，不会运用面积法建立等式，从而对完全平方公式的正确性进行验证。

5、教研过程：

1.主备人发言。
2.共同分析本节教材体内容和目标。
3.研讨课时安排。
4.本节主要内容及典型例题。
5.各位教师发言，提出教学建议。 卢老师发言：某些具有特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式．当遇到特殊形式的多项式相乘时，可以直接运用公式写出结果．平方差公式是多项式乘法公式的一种，即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．平方差公式也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用。
王老师发言：平方差公式的符号表示和语言表述揭示了公式的结构特征．公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的字母a，b可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。平方差公式的得出，以多项式乘法与合并同类项的知识为基础，从一般形式的的整式乘法运算到特殊形式的乘法运算概括出乘法公式，体现了一般到特殊的思想方法．探索平方差公式的过程，从具体的具有特殊形式的几组多项式乘法的运算结果中，通过观察、比较，抽象概括出一般的形式，并通过符号推理获得公式的符号表示及语言表述，体现了从具体到抽象地研究问题方法。
梁老师发言:完全平方公式是具有特殊形式的两个多项式相乘得到的一种特殊形式，即两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．完全平方公式的符号表示和语言表述解释了公式的结构特征．公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2中的字母a，b可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式．完全平方公式在代数中具有广泛的应用，它也是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础。
完全平方公式是以多项式乘法与合并同类项的知识为基础，通过一组特例的计算、比较、分析、归纳，抽象概括出一般结论，进而通过符号推理获得公式的符号表示及语言表述，其过程体现了从特殊到一般的思想方法，具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能。