分形艺术激兴趣锐角模型提能力——晋江市施桂英“1+3+N”名教师工作团队活动小记（15）

不忘初心

在立冬来临之际，由施桂英老师领衔的“1+3+N”名教师工作团队基于“数学建模视角下初中数学综合与实践活动研讨”2021年秋晋江市第一次研课活动，在晋江市金山中学顺利召开。本次活动由晋江市阳溪中学林筝老师主持，参与本次活动的有施桂英名师工作团队成员、福建省教育科学“十三五”规划2020年度课题《数学建模视角下初中综合与实践活动的实施研究》的课题组成员、晋江市金山中学数学教研组及其他学科老师共近40人。 课例分享——异课同精彩 首先登场的是东道主：金山中学的田玉老师和初三（5）班的同学们。课题：《锐角三角函数》 　　田玉老师善用生活素材，通过计算校运会上起跑器蹬板顶部离地面的高度引入主题，在探索三角函数概念形成的过程中，借助几何画板直观展示角度改变过程，对应边变与不变的关系，学生经历从特殊到一般的过程体验，提升了发现问题，提出问题，分析问题以及解决问题的能力，获得直观想象及数学建模思想，形成自主探究、合作交流的意识。 　　过程中精心设计PK游戏，激发学生兴趣，化被动学习为主动学习，活跃了课堂氛围。 　　第二位登场的是晋江市罗山中学的王贻星老师和金山中学初三（7）班的同学们。课题：《数学与艺术的美妙结合》 　　贻星老师以北京冬奥会宣传视频来引入雪花，在学生动手裁出风格各异的雪花过程中认识分形图。 金刚怒目分美寇，山道覆雪形趋瘦！中流砥柱艺卓绝，学形修明术以斗！——观《长津湖》偶笔 王老师借助自己的一首藏字诗，轻松激起了学生的兴趣，整个课堂轻松幽默，师生互动频繁，完全看不出是借班上课。教学中，王老师注重数学与诗词、音乐、美术、地理等其他学科的融合，与综合实践课的理念相契合，学生感受到了生活中处处可见的数学之美。 <h3 style="text-align: center">评课议课——研讨共进步</h3> 　　首先是金山中学教务处柯子倡老师代表金山中学对团队的到来表示热烈的欢迎，他认为这样的活动能够促进我校数学组教研方面的进一步发展，希望今后能有更多这样的机会进行交流和互动。　　接着是两位开课老师就本节课谈各自的设计理念及课后反思：金山中学田玉老师： 　　本节课的内容是锐角三角函数的概念，这对于学生来说会比较抽象，且会觉得枯燥，因此我采取了展示刚举行完的运动会中该班锦峰同学的照片，调动学生的积极性及参与感。再由图中起跑器来转化成平面图形，由74.65°转化成特殊角30°，再由几何画板让学生直观感受“角固定时，边的比值也固定”，最后运用合情推理与演绎推理来实现抽象与具体之间的转变。在展示“角度改变，比值改变”的过程中，让学生体会函数的唯一性及变化过程，了解“比值是角度的函数”。整个过程中学生的兴趣浓厚，效果不错。在后面的小游戏中，让本节课显得有趣同时让学生自查下掌握的情况。在整个教学课堂中，学生对于我所抛出的问题串，可以依次解决并理解好，能很好的完成本节课的教学目标。个人感觉不足的地方：1.由于想让学生再感受下小游戏，造成时间的不足，使得最后想让学生在白板上自己回顾本节课内容的时间仓促。这里可以灵活换下顺序，教学机智不够。2.板书需要多加注意。罗山中学王贻星老师： 　　学生初中接触的都是欧氏几何，我开始设计这节课时，脑袋一片茫然，何谓分形几何？后来，我从几何画板的动画设计中得到灵感，百度借鉴相关的几何画板动画设计，利用动画演示，更能激发学生的兴趣及想象力。　　本节课最大程度的激发了学生的兴趣点，音乐、舞蹈、合唱、夸张表情，学生展现的淋漓尽致，深切的感受了生活中处处可见数学的艺术美，对学习数学充满了动力和信心。本节课也有不足的地方，比如：过度沉迷于数学的艺术美，最后如果能体现两题数学专业的题目，效果更佳.敬请各位老师批评指正！ 紧接着，到场的老师们各抒己见。 　　王老师的课堂精彩纷呈，课堂反应激烈，学生学习积极性高，从课件、教案可看出王老师具备教学机智这一素养，数学教学关注到与各学科的融合，学生从中感受到数学的美无处不在。 ——金山中学王清绿师 1.田老师注重贴近学生生活，极大吸引了学生的注意力。利用几何画板进行数据计算和猜想，利用三角形相似进行理论证明，最终引出三角函数的定义，整个过程严密规范。概念讲解非常透彻，反复强调正弦、余弦和正切等于相关边长的比，让定义深入人心。游戏环节的设置既提高了学生的兴趣，又加深了学生对新知识的理解。选题经典，整个教学环节设计完整，体现了田老师扎实的基本功。2.王老师的这堂课，通过生活的一些实例，将数学与其他学科的关联展现得淋漓尽致，深刻体现了近年来我们一直倡导的学科间的交叉与融合。整堂课老师幽默风趣，学生气氛活跃，积极参与，可以明显感觉到学生学习数学的积极性得到了极大调动，是一堂非常成功的公开课。 ——龙侨中学黄建辉师 田玉老师备课充分，以问题为主线，逐步析疑，自然过渡，层层递进，完美的探究出三角函数的定义，并加以应用。相信学生能理解透彻三角函数。王贻星老师的课是一场视听盛宴，融入了音乐、美术、舞蹈、中华传统文化、体育等等。将数学来源于生活，生活中处处充满数学展现得淋漓尽致。学生的兴趣都被调动起来了，兴致高昂，我们听课的老师也沉浸进去了。 ——池店中学陈瑶琼师 田老师教师语言富有亲和力，注重基础的落实，以刚结束的运动会和跑步图片引入，激起学生学习兴趣，抽象出数学模型，探究一个角的对边与斜边之比为定值，以几何画板辅助演示，使课堂内容更加直观，动静结合，从特殊到一般得出函数的概念。循循善诱，重点突出，难点突破。王老师以冬奥会雪花图片引入，视频及图片充分吸引了学生的学习兴趣。课程中将数学艺术之美与中华文学之美、天文地理之美、音乐制作之美、万物生灵之美以及体育休闲美等结合在一起充分调动学生学习积极性，课堂中充满乐趣，充满笑声，学生惊喜不断，师生配合默契，是一堂别开生面丰富多彩的公开课。 ——罗山中学吴明月师 田老师的课：1.教学经验相当丰富，注重知识的生成过程。2.备课充分，环节设计到位，演绎到位，首先是用学生身边的事件引入，快速把学生的心拉到课堂并投入参与其中的学习，其次，知识点的过渡、衔接都很自然，体现数学的严谨思维，知识的连贯性，有助于学生掌握知识的完整性和延伸性，这是本人较欣赏田老师的个人魅力之一，同时，田老师在课堂中不断追问，制造悬念，让学生不断地探索，生成知识，3.利用几何画板在变化中寻找不变的量，自然轻松地与函数的概念相连对接，突破本节课的难点，这是本节课的核心，是一个亮点。王老师的课：这节课我用四个字做最后总结：“望尘莫及”。这样高大上的课只有王老师这种级别的人才上得了，王老师的数学课就不是简单纯粹的在做“数学知识的传递”，而是在进行“知识构建”甚至是知识重组”或者说“创造数学”，让我们饱尝一个数学与艺术完美结合的美妙大课，看得出王老师相当热衷于数学教学，潜心研究教学，致力于挖掘学生学习数学的兴趣点，孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。可见培养学生学习的乐趣还是值得推敲。该课让我们看到了数学课不只是眼前的苟且，还有那美妙的诗和远方。妙哉！ ——晋江五中陈雪莲师 田老师备课充分，教态自然，语言清晰，很有亲和力。关注学生的学习习惯，注重学生的记忆和思维训练，各个环节过渡自然。重难点把握准确，以问题为主导，层层递进。个人的不成熟的看法：1.引入的时间会多一些。2.这节课学习的三个公式比较容易记错，可以帮学生找一些记忆的方法。王老师的整节课有一种轻松快乐的感觉,可以真正的引导学生喜欢数学,也告诉学生不止只有柴米油盐才用到数学,数学的应用范围非常宽广。各个环节都能引入典故或各种丰富的语言，再配上精彩的动作，使艺术有骨有肉。 ——平山中学黄小新师 叶灵老师作关于《依托综合与实践活动，提升数学阅读能力》的主题发言说道：田老师以问题为主线，关注问题的关键点，通过提出问题激发疑问；探究问题时，关注学生思维的障碍点，考虑到学生的阅读能力，分析题目时重点画出关键词和数量，逐步进行析疑；解决问题时，关注问题的坡度和训练的梯度，学生形成完整知识体系的同时，再次验证知识回归生活实际的本源。王老师的课集数学的高端与艺术为一体，关注学生的兴趣点，通过剪纸活动激发学生的参与度；关注学生能力提升点，课堂以多种风格展现中华古典的艺术美学，加深学生对分形的理解深度；关注学生情感升华点，通过藏字诗的解读进行爱国主义情感教育，进一步拓展学生的知识和思想的宽度。个人认为，如果在学生作品展示和在图形辨析上多点可能的话，更能激发学生对数学美的感受和实现数学的无限可能。 最后，由团队领衔人施桂英老师就2021-2022学年度教师工作团队工作计划作题为“综合集体智慧，践行引领职责”的主题发言，希望在新的一年里，团队19位成员以《晋江市教育局晋江市教师进修学校关于做好“1+3+N”名教师工作团队相关工作的通知》等文件为活动指南，以团队各项活动为载体，一方面潜心研究、内炼素养，另一方面真心交流、引领辐射。 执笔：王丽娜<div>摄影：蔡明明、陈雅静</div><div>复审：叶灵</div><div>终审：施桂英</div>