奇思妙想大集锦----加减法的意义教学小记

莫若菲

学生在系统学习加法之前，已经从现实生活中积累了较为丰富的加法经验。并能够解决一些较为简单的加法问题。研究发现：学生主要在加法各部分意义的理解，加法各部分之间的数量关系，数数，以及用符号图示来表征这四方面存在问题。学生对加法意义理解是浅层次的，对加法所具有的高度抽象和概括性的认知需要教师的引导。大部分学生对加法的认识停留在计算上，说明我们的课堂教学或家庭教育渗透“算”的理念较为突出，给学生留下了较为深刻的印象。因此教学时要多运用不同的表征方式创设与学生生活相近的情景，多开辟加法意义的学习路径，通过生活经验与知识经验的融合，加深对加法意义的建构。 “前人栽树，后人乘凉。”有了前面的指导精神，在课堂教学中就有意识地将模型，文字，符号等三种表征形式，渗透其中。让学生根据自己对加法的认知水平，尝试用不同的表征方式来解决同一个问题，达到让学生加深对加法意义理解的目的。 加减法都是图画故事引入，描述，表达，列式，画图释义，画图得结果。 大家漫无目的，随意地去表达图上内容，在第一个发言小朋友的“同化”下这幅图的意思被扭转到乾坤大挪移，一个个的都往减少上说了。 幸好上图中的王怡鑫力挽狂澜，他一开口便拉回了一班快要跑到茄子地的小不点。观察得多仔细啊，看到人家小丑的手势是合的过程。说的方向选好，后面才有了张老师去要求他们用关键的三句话的表达图意，理解加法意义，编织自己的加法故事。 原来有（），又（），现在一共有（）？ 用小花举例子；用爱心表达想法；用圆片点子图说明问题；摘星星编故事等等，大家都能用关键的三句话去创造去解释，热闹非凡。 妈妈给我买了三串烤串，又给妹妹买了一串烤串，妈妈一共买了几串烤串？ 如平静的湖面上投进一块石子荡起层层涟漪一样，马苗淼的个性化发挥，成功地让整间教室充盈着烟火气。 买苹果、买香蕉、买西瓜，各式各样的水果，甜甜蜜蜜；烤香肠、烤肉串、烤土豆，都在忙着烧烤，香气四溢；喝牛奶，喝果汁，喝奶茶，就是这么任性；这节课妈妈们集体大采购，做加法嘛，妈妈先给自己买了好几个，又给爸爸或者弟弟妹妹，哥哥姐姐买一个，两个，再算妈妈一共买了多少。果然还是妈妈最能食得人间烟火，妈妈永远是付出多的那一方呀…… 2+3=5.你是怎样算的呢？一个小朋友说我是数出来的。在老师的追问下明白了，他是按照点数的方法。有没有不同的想法呀？一个小朋友很形象地描述了：接着往上数，3记在心里，后面加2就是从三开始再往上数两个。当然组成的方法也被小朋友们自然地想到了。看来老师真的是不能小看小朋友了。所有方法，取之于生，用之于生。 分与合的方法对加减计算用处很大哦，我们通过图示再来温习一下这里面的细节。 张老师特别欣赏有想法，又能有勇气去表达自己的小朋友。童言童语，童心所想，无关对错，重在思维的可视化输出。 跃跃欲试的小朋友太多，无法满足一一通过语言交流出来，那就都画一画，这样，张老师就能看到每位小朋友的想法了。画自己心中的加法，可画动作表达，可用符号表示，有图有式。 三种不同的想法表达同一个意思，这是真理解了，棒！ 一个大方框框起来就是把两部分合起来的意思，不是每部分都框，下次注意一下 又是一个不满足于一个想法的小女生，很好！ 蛋糕，鸡腿，蜡烛，绵羊都是你天马行空的素材 可爱 有了加法的铺垫，减法的学习，小朋友们就知道发挥的“点”在哪了还是那个小男生，绘声绘色地演绎图片内容，一副静止的示意图在他的描述下，听得我们都忍俊不禁了，真可爱。 原来有（），结果（），现在还剩多少？ 初学加减法，对加减的意义领会更为重要，充分表达，不同形式表征，在这个过程中小朋友们带给我们无限惊喜，不信，你来瞧…… 脑洞大开，华山论剑 我养了5头鲨鱼。放走了两头，还剩几头？老师问他你能养鲨鱼吗？答曰：能。老师再问他一头鲨鱼几吨重，你需要在哪里养？哪里有那么深的水？得有多深的水，才能够几吨重的鲨鱼游泳，是不是至少要开一个水族馆？答曰：老师我能开。哈哈，是的，你能你真能，牛都被你吹上天了！ 妈妈给我买了5个练习本。我送给了妹妹两本，还剩几本？和别人不一样，不重复别人的例子，这是我自己想的，为原创点赞！ 我家里桌子上放了三块饼干，被老鼠偷吃了一块，还有几块？弟弟妹妹出来偷吃苹果？爸爸出来偷喝牛奶？编编，我看你还能编啥，一群“小老鼠”出来了。 下课了，一位小朋友被我逮着在跟别人打架，我说他，他很不好意思的拉着我转移话题说，老师老师我给你说个事来：奶奶种的小番茄，结了4个果实，中午做菜，用掉了两颗，还剩几个？好吧，成功转移话题，小心机用得不赖啊！ 鱼缸里有5条鱼。死了两条还有几条？很有画面感，估计，你养过鱼，还给鱼养死过，能把自己的生活经验用在数学课堂上，挺好的！ 停车场原来有4辆车开走了两辆还剩几辆？不人云亦云，能想到停车场，也很不错哦！ 阳台上有4盆花，踢碎了一盆还剩几盆？听罢专门问他，这么危险的行为是你做的吗？想好好教育他一番呢，人家说是妈妈不小心踢的，那就好，要注意安全呀！ 爸爸给我买了4套房子，我送给妈妈两套，还有几套？妥妥的富二代是不是，哈哈哈，妈妈看到后应该会很开心吧，好东西最先和妈妈分享呢！ 搬砖头，4块砖头，搬出两块，还剩几块？ 勤劳能干的小蜜蜂，一个文弱的小女生都能想到搬砖头，生活中是不是很能干？ 爸爸妈妈，我和弟弟四个人在刷牙。爸爸妈妈刷完走了，还剩几个人在刷牙？爱画画，特别有想法，又很会表达的你，原来我们每天这么熟悉的生活场景蕴含着这么有用的数学知识！ 意犹未尽，继续创作 摘桃字表达5-1=4，真有创意！有动作表示的，有图形表达的，真厉害！ 简洁明了，挺好！ 减法的表示方法很熟练！ 表示去掉的小圆圈要改成虚线形式的！ 4个杯子，裂掉了一个表示4-1=3；板子裁刀和电钻三个工具，其中电钻被拿走来表达3-1=2。比起用同样数量的圆片、三角，杯子等图形做减法，能想到用不同的工具表征数量关系做减法，特别值得表扬！ 加减对比展示，一个合并一个分解，差别很明显 不仅完全正确而且很美观大方哟！ 图形和算式还没有完全对应，应该是还没有完成，没关系，检查一下，修改过来就好了。 划破天空的陨石和飘落的树叶很形象，最佳创意！ 你知道吗？ “+” 和“-”并不是随着加减运算的产生而立即出现的。如中国至少在商代（约三千年前），已经有加法、减法运算，但同其他几个文明古国如埃及、希腊和印度一样，都没有加法和减法符号。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plus”（相加的意思）的第一个字母P表示加，用”Minus” （相减的意思）的第一个字母M表示减。“＋”、“－”出现于中世纪。据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现现在表示减少的“－”和用来表示增加的“＋”。1489年，德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用“＋”、“－”表示剩余和不足；1514年荷兰数学家赫克把它用作数学运算符号；后来又经过法国数学家韦达的宣传和提倡，才开始普及，直到1630年，才得到大家的公认。 小朋友们在大量自己列举的现实情境里经历了从一个具体情境到抽象算式的归纳过程，又通过语言表述，符号，表征和算式表达等方式，进行融会贯通。不知道通过这节课的学习你们对加减法的意义理解得是否更深刻了一点呢？ 不知道小朋友们在经过自己的创作之后，再看到书上这样的题目的时候，是不是会与出题人产生共情呢？会不会觉得他们画的还没有你们的好呢？ 一次记录，一次梳理，教着、学着，和孩子们共同成长……暂时还没有被展示到的小朋友不要气馁啊，也许，下次你就能出镜了，加油吧！