整式的加减---初一数学组教研 2021.10.21

任逍遥!~~

同类项

整式

括号

多项式

单项式

合并

法则

学生

教学

加减

时间 2021.10.21 地点 初一教研教室
研讨主题 整式的加减 主备人 张周
（一）教学重点与难点分析
教学重点：
单项式、多项式的系数、次数以及多项式的项；合并同类项及其依据；去括号法则。
教学难点：
单项式、多项式的次数的确定方法；合并同类项；去括号法则的注意事项。

（二）学法教法与学情分析
1.本章的主要内容是整式的加减运算，合并同类项和去括号法则是进行整式运算的基础，也是本章的教学重点、难点；
2.在合并同类项合并同类项的教学中，要先让学生理解同类项的概念，会辨别同类项，其次要让学生掌握合并同类项的依据是乘法分配律，以及合并后什么变，什么不变；
3.让学生经历去括号法则的过程，去括号过程中符号的处理是学生的易错点，要让学生在去括号时多加小心。
（三）活动内容记录

一、本次教研中的重要概念：
单项式及其系数、次数；多项式的次数、项、常数项的概念；同类项的概念；合并同类项时应注意的方面（系数相加减，字母部分不变）；去括号法则；整式的加减中应注意的问题：先去括号，再找同类项，再合并同类项，最后写出结果。

二、典例精析
例1：若单项式2xy3﹣b是三次单项式，则（　　）
A．b＝0 B．b＝1 C．b＝2 D．b＝3
例2：a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是　 ．



例3：计算：（1）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）


（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）．
例4：已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．
（1）求m的值；
（2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．

例5：已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．
（1）化简：2B﹣A；
（2）已知﹣ax﹣2b2与aby是同类项，求2B﹣A的值．
三、总结点拨：
做整式加减的运算时，要注意以下几点：
1.熟悉单项式、多项式相关概念；
2.理解同类项的定义及合并法则；
3.整式计算中，熟练运用去括号法则经行正确去括号后再进行合并同类项，进而得出正确的计算结果。
四、小结：
1.单项式的次数、多项式的次数、同类项是本章的教学重点，也是教学的难点，学生能否掌握好以上知识直接影响整式计算的正确性；
2.去括号法则是整式运算的又一个难点，尤其是括号外是负因数的时候，学生容易出现部分变号，部分不变号的情况.
3.整式的运算时本章的一个重点，在中考中也常涉及到。要让学生学会正确的运算顺序以及规范的书写是本章又一个训练重点。




五、补充练习
1.已知a2﹣2a＝1，则3a2﹣6a﹣4的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
2.若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣7
3.一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣3B他误将“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的结果为x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2，
（1）请你计算出多项式A．
（2）若x＝﹣3，y＝2，计算A﹣3B的正确结果．


（四）学科组教师教学建议
整式的加减是用字母代替数的一个延续，目的在于让学生充分理解字母代替数的优越性。本部分内容中，单项式、多项式的次数是难点，去括号法则的运用是难点，同类项及合并同类项时重点考查内容，而整式的计算是本部分内容的一个综合运用，让学生养成规范的解题、答题习惯又是一个重点要求。同时，还要培养学生踏实认真的学习态度，严谨的做题习惯。必要的题型及题量的训练是学生熟练掌握的关键。