<p class="ql-block">孩子们用自己自己喜欢的方式对本单元知识点进行了整理</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">1、小数除以整数的计算方法：</p><p class="ql-block">1)按照整数除法的法则去除</p><p class="ql-block">2)商的小数点要和被除数的小数点对齐</p><p class="ql-block">3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。</p><p class="ql-block">4)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。</p><p class="ql-block">2、小数除以小数的计算方法</p><p class="ql-block">1)一看：看清除数是几位小数，除数的小数点就向右移动几位；</p><p class="ql-block">2)二移：被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。（依据：商不变的性质）</p><p class="ql-block">3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。</p><p class="ql-block">4)商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。</p><p class="ql-block">例：连续补0与哪一位不够除，就在那一位上商0</p><p class="ql-block">3.7÷0.12（得数保留一位小数） 7.3÷1.8（得数保留两位小数）</p><p class="ql-block">7.525÷0.38（得数保留两位小数）</p><p class="ql-block">3、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。</p><p class="ql-block">4、（1）被除数不变，除数扩大a倍，商缩小为原来的1/a；</p><p class="ql-block"> 被除数不变，除数缩小为原来的1/a，商扩大a倍。</p><p class="ql-block">（2）被除数扩大a倍，除数不变，商扩大a倍；</p><p class="ql-block">被除数缩小为原来的1/a，除数不变，商缩小为原来的1/a。</p><p class="ql-block"> （3）被除数扩大10倍，除数缩小为原来的1/10，商扩大100倍；</p><p class="ql-block"> 被除数缩小为原来的1/10，除数扩大10倍，商缩小为原来的1/100.</p> <p class="ql-block">5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。</p><p class="ql-block">求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。</p><p class="ql-block">6、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。</p><p class="ql-block">7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。</p><p class="ql-block">8、是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现</p><p class="ql-block">9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。 7.14545……的循环节是45。</p><p class="ql-block">10、循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如：5.33……=5.3，读作五点三，三循环7.14545……=7. 145 ,读作七点一四五，四五循环。</p><p class="ql-block">如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7. 123 </p><p class="ql-block">例：1、比较大小时要将循环节展开进行比较。</p><p class="ql-block"> 2、2.7÷11的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数是（ ）。</p> <p class="ql-block">11、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。</p><p class="ql-block"> 例：2.9÷16 能除尽 </p><p class="ql-block">12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。</p><p class="ql-block">13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”</p><p class="ql-block">在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。</p><p class="ql-block">“进一法”：不论结尾是多少，都向前进一位；</p><p class="ql-block">需要几个袋子盛，不管剩下几个球，都必须再拿一个袋子；</p><p class="ql-block">需要几条船，不管剩下几个人，都必须再有一条船，所以用进一法。</p><p class="ql-block">例：某公司有30.8吨的货物需要装运，每辆汽车最多可以装6吨，需要几辆汽车？</p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block">“去尾法”：不论结尾是多少，都舍去；</p><p class="ql-block">最多能做多少套衣服，最多能装几个礼盒，最多买回几个篮球，不管剩下多少，都不能再组成完整的一份，所以用去尾法。</p><p class="ql-block">例：做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服?</p><p class="ql-block">14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。</p><p class="ql-block">15、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)</p><p class="ql-block">推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c</p><p class="ql-block">（1）21.8－7.22－2.78 （2）10.1÷2.5 </p><p class="ql-block">（3）2.2÷0.25÷4 </p><p class="ql-block">16、常见数量关系：</p><p class="ql-block"> 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价</p><p class="ql-block">路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度</p><p class="ql-block">工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 </p><p class="ql-block">工作时间=工作总量÷工作效率</p>