奔赴蓉城大咖讲堂追溯数学教育本源

泠江芷青

——营山县云凤实验小学校教师参加第十五届国基教育数学教学研讨会 　　2021年10月15日-17日，第十五届“国基教育大讲堂·蓉城之秋——促进理解与迁移，发展儿童数学关键能力”小学数学教学研讨会在成都市金牛宾馆礼堂举行。正是蓉城秋好时，满城风雨近黄昏。云凤小学数学教师一行8人，在学校教科室杨艳主任的带领下，前往观摩学习。 　　数学关键能力是指儿童进行数学学习时，在众多数学能力要素中处于中心位置，最基本、最重要，能起决定作用的能力，它有利于小学数学教师把握数学课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键，从而有利于发展儿童数学素养。从高中数学课标给出的六大数学关键能力，再结合义务教育课程标准中提出的十大核心概念，最能体现小学阶段儿童数学关键能力的有以下七个方面：数感、符号意识、运算能力、空间观念、数据分析观念、推理能力、模型思想。 　　本次研讨会根据这七个关键能力，选择有代表性的典型课，从低、中、高三个学段示范发展儿童数学关键能力的数学课，为构建“促进理解与迁移，发展儿童数学关键能力”的高质量数学课提供了设计与实施的策略。本次活动特色为专家系统构建+专题讲座+名师示范课+说课+议课+互动交流，让老师们耳目一新。能这样近距离地触摸大咖和名优教师的课堂，一直以来是老师们梦寐以求的事，为期三天的学习之旅让大家倍感幸福，十分珍惜，全场座无虚席。 大咖云集 刘延革：渗透数学思想，积累活动经验——《推理解决问题》 　　10月15日上午开场第一课，参会教师一千多人有幸聆听了刘延革老师的《推理解决问题》。刘老师借主持人的介绍和孩子们开启谈话，教孩子们要学会用“看”、“听”、“想”等方法捕捉有用的信息，通过画图、抓联系、找突破口等方法了解已知与未知的关系，进而找到解决问题的办法。 通过猜测刘老师的年龄，让学生学会理解已知信息；通过推理大巴车行驶方向、找工作，让学生学会寻找已知信息；通过赛车排名，让学生学会根据问题选择已知信息；通过国际联谊会，让学生学会收集整理已知信息。经历“寻找—理解—选择—整理”这样一个过程，抓住“已知”与“未知”的关系，推理得出未知的结果。环环相扣，层层递进，小心求证，耐心引导，启迪思考，一次次的思维碰撞，一次次的迁移升华。 朱国荣：整体视野下分数概念教学的新路径——《分数表示倍数关系的含义》 　　朱老师以“生活中的什么情况下，需要用到分数？请举例或画图说明。”开课，引导学生举例说明，然后以课堂前测中独特的例子，引导学生感知：不到1个、不到1杯、不到1米……等情况下，用分数表示。这时出现用分数表示的数量，然后出现红色和白色的点子图，以动态形式从5倍——4倍——3倍——2倍——1倍，追问能产生分数吗？学生动手操作，红色点子的个数是白色点子的三分之一…… 最后明白不到1倍时可以用分数表示谁是谁的几分之几倍，只是习惯上不到1倍时，省略“倍”字。最终理解分数不仅可以表示数量，还能表示两个数量之间的倍数关系。整个教学过程自然而流畅，学生对分数的两种意义理解透彻清晰明了。 刘松：泛在学习背景下深度学习的若干思考——《分数的初步认识》 　　刘松老师的课堂生成资源处理机智，不做作。他的动作自然、大方、小夸张，他的语言幽默、精彩、大机智，常常引得学生哈哈大笑。刘老师就像一个相声大师，是教育界的“郭德纲”；又像电视节目主持人一样，大脑时时处于高度紧张活跃的状态，或是归纳整理零散的见解，或是提升凝练肤浅粗陋的认识。在引导、评价、总结时，调动全部的智慧；随时捕捉精彩瞬间，选择恰当的问题作为动态生成的“课眼”。 对于教学过程的生成，刘老师恰到好处把握火候，就像厨师做菜一样善于控制好课堂气氛的“温度”，上大课如烹小鲜。一堂课下来，连老师们都意犹未尽，更何况学生们呢？孩子们恋恋不舍，最后刘老师只好“狠下心”让班主任老师把孩子们带走。总之，刘老师知识全面、阅历丰富、善于观察、挖掘细节。看来，一个优秀教师首先得是个丰富多彩的人。 徐长青：改进教学：让理想之光照亮课堂——《优化》 　　徐长青老师主张教学内容的适切性、教学方式的多元性、知识模型和认知过程的本真性。《优化》一课，诠释了简约教学的深刻内涵，为我们呈现了一节充满人文情怀和科学素养的数学课堂。这节课，徐老师围绕"怎样烙饼，最节省时间"这一主题，用人体道具，学生的小手“小肉饼”，徐老师的大手“锅”，完美演绎了一场“饼来了——锅来了——哧啦——”的大戏。徐老师先和孩子们一起探讨烙2张饼要用多少分钟，迁移到4、6张饼，研究饼数、面数、方法、烙的次数和所花的时间数的关系，再让学生猜测并亲自动手实践烙3张饼要用多少时间？在此基础上，探究烙5张饼所需时间，引导学生自主发现，最后讨论烙1张饼需多少时间。 五个活动层层递进，结构性、逻辑强、思考性强，一改往常的从烙一张饼开始的教学模式。每个活动徐老师都能为学生提供动手操作、合作探究、独立思考、展示交流的时间和空间，让学生经历提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型过程，孩子们不断迸发出思维的火花。 吴正宪：从平均数到百分数——《百分数》 　　吴正宪老师“好吃又营养”的数学课让孩子们在问题中学数学、在对话中学数学、在图画中学数学。（一）让孩子们通过有关水资源、森林占地面积资料的阅读，让学生体会到我国水资源和森林占地面积的数量很多，但平均到每个人时数值却很小。进一步感受平均数对刻画数据程度的客观性，感悟到平均数，是做出某些决策的重要预计，再次凸显了平均数的统计的意义。决定平均数值的大小有两个因素，一个是总数量，另一个是总分数。当总数量和总分数都不相同时，不能只看其中一个因素。（二）整体把握了“百分数”的教学。1.鼓励在生活中寻找百分数，体会百分数在生活中的广泛应用，在交流中体会数据蕴含的信息。2.理解百分数是对两个数量之间倍数关系的表达，3.引导学生理解百分数对随机数据的表达，感受百分数可以帮助人们做到判断与决策。4.鼓励学生经历收集社会发展和科技进步数据的过程，初步体会百分数的统计意义，形成初步的数据意识。 俞正强：为什么这样上——《面积的认识》 　　俞正强老师提出了“种子课”的观点，种子课是教材中处于起点和节点的课，是学生建构数学认知和理解的关键课，教师下功夫上好种子课可以让教学事半功倍。同时俞老师的课堂让人看不透，看似将学生带入“死胡同” ，与会老师都为他捏了一把汗，俞老师到底在干嘛呀，学生走得出来吗？上完才恍然大悟，他其实就是从面积的定义中抠字眼——“一个面”、“大小”等。从学生熟悉的生活中的纸面、桌面、板面、墙面……“一个面”入手，紧接着俞老师提了一个又一个看似很高深的问题：1、这世界上是先有面还是先有图形？2、你能把一个面从物体上撕下来吗？3、面有重量吗？4、当两个面放一起的时候，比它们的大小还是长短更合适呢？ 寥寥数语不能记录下俞老师一环扣一环精彩纷呈的教学过程，但能从学生的表情上看出，他们由原来的不喜欢、迷茫和不自信到课结束时呈现出来的课堂小主人的大胆交流、自信和骄傲的神态，由对俞老师特色外貌的躲闪到下课孩子们离开时纷纷与他击掌的亲近，就是对这节课最好的诠释，就是俞老师人格魅力的最好见证。 名师闪耀 　　刘德武老师北京市先进教育工作者，北京市教科院兼职教研员。他已75岁高龄，仍活跃在教学研究第一线，为参会老师们上了一节一年级的计算课《连加连减》。他主张计算的核心本质是数感，调动学生对数与数之间关系的感悟，是上好计算课的关键。 　　李保伟老师来自江西，是英国东尼·博赞中心思维导图管理（中国）认证导师，他执教《分数应用题的感觉》，并分享了《一道题一节课一幅图》的讲座。 　　苏天平老师，来自成都巴德美际学校，她推崇“引导式”教学，让孩子自主学习，探索数学奥妙。通过“寻找生活中的数学知识”和“玩数学”的教学方法，她让看似枯燥的数学知识变得更加灵动。在她的数学绘本阅读《壶中的故事》，孩子们在跳格子游戏中，理解数有多大，培养数感；让孩子们在生活中、游戏里，体会数学之趣、数学之美、数学之乐、数学之用，还原数学本来的面貌。 　　蒋晓明老师来自德阳市沱江路小学，曾在云凤实验小学校工作多年。蒋老师是德阳市骨干教师，获德阳经开区优质课竞赛一等奖。他倡导做中学的数学课，以学生为本，让学生在观察发现、动手操作、猜测验证、归纳概括等活动中学习数学。此次执教研讨课《负数的认识》，与大咖同台对话，期待蒋老师更好的未来。 　　问渠那得清如许，为有源头活水来，学习永远没有终点。我们模仿不来大咖的课堂，但我们可以领悟他们的思想，进而反思自己的数学课堂，促进变革，让课堂真正成为帮助学生赢得未来的阵地，方不负蓉城奔赴之行，不负数学探源之旅。教学无止境，云凤教师将一如既往，砥砺前行！供图：赴蓉学习小组撰稿：赴蓉学习小组审核：蒋红敏郭忠利苟小勇