浅浅地教深深地悟 ——-《用字母表示数》教学反思

冯艳

近日，根据学校工作安排骨干教师示范课我决定执教“用字母表示数”这节课。这是我第二次执教本节课，通过再次研读教材，结合学情分析我认为要突破本节课的难点，就得解决这样几个问题：1.如何上好这个单元的起始课？2.如何理清思路设计这节课？3.学生在理解用字母表示数的难点在哪里？如何突破？4.如何用合适的方式让学生理解用字母表示数？5.如何让学生体会数学的神奇魅力？ “用字母表示数”是人教版五年级上册第五单元“简易方程”的起始课，本节课是小学阶段代数初步知识的起始，也是初中数学两大核心内容———“方程”与“函数”的开篇，标志着从算术学习到代数学习的转向。在第一学段中，学生接触过用“图形符号表示特定量”的内容，如（）、□、○等，初步积累了用符号表示数的经验；学生已经接触到用字母表示运算定律，图形的边，周长或面积计算公式。本课的学习是让学生经历用字母表示数的过程，学会用字母表示一个量和数量关系，体会用字母表示数的必要性和简洁性，发展符号意识。 正如数学教育家Ｍ．克莱因指出的：“在韦达、笛卡儿之前的数千年里，没有一个数学家认为字母可以表示任意数。”而历史上数学家们遭遇的困难往往会再现在学生的学习过程中。如何帮助学生从“具体”到“抽象”，理解从“确定”到“可变”，从“一个数”走向“任意数”？ 为达成以上目标，确定本节课教学着重体现以下三方面：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示关系；三是用数学语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。 为突破本节课教学重难点，设计以下三个环节，引导学生通过观察分析、合作交流、探索创新来感悟“用字母表示数”的意义。环节一：突出“代”----初步感受两个数量一一对应的关系，展现符号由具体到抽象的过程。以母子的年龄为切入点让学生经历了不断根据儿子的年龄计算妈妈的年龄，等学生写的不耐烦而产生新的认知需求时，教师才一语点醒梦中人“你能不能用一个式子表示任何一年的老师的年龄”，让孩子们发现原来我们的计算过程一直在运用一个数量关系：儿子的年龄＋30＝妈妈的年龄，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化，形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数的经验。整个学习过程教师没有教，是通过学生的合作交流，自主探索来经历了“代”与非“代”不可的数学思考，在非“代”不可的碰撞中，通过自我感悟由算式思维向代数思维飞跃。环节二：凸显“系”----继续利用教材资源，进一步体会用字母表示数量之间的相乘关系。通过情境，建构符号模型体系。实践应用，体会符号的优越性。反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，这一环节放手让学生自学课本内容，学生自主尝试探索问题，使学生真正成为学习的主人，让学生在自学中内化、运用再进行反思。环节三：感悟“变”----通过扑克牌情境渗透用字母表示确定的数，再通过例题1、2让学生充分经历、感受用字母表示不确定的数，这是一次对于教材重组整合的大胆尝试，理顺了字母作为变量表达任意数的抽象扩展结构，从而沿着理解的水平层次，帮学生拾级而上，让笛卡尔、韦达的代数思想在孩子们心中扎下了根，以此实现了“用字母表示数”的教育价值：培养符号意识，启蒙代数思维。借助线段图体会：a＋30随着a的变化而变化，它们一一对应，渗透了函数思想，给学生以数学思想和方法的熏陶，力求全面提升学生的数学素养。 实践后，虽有遗憾，但带给我更多的是惊喜。惊喜的是看到孩子们在课堂上能够积极思考，各抒己见，思维得到碰撞，认知得到提升，思考得到深化；学生对知识的理解更加深刻，概念建构更加牢固。 通过本次教学尝试，有以下几点感悟：一、要深入解读教材，抓住本质。特级教师沈重予曾说过:“教材是执行课程标准与体现课改精神的载体，也是众多教育专家和一-线教师智慧的结晶，粗线条的阅读肯定是不行的。教材上每个章节的每一道例题都有一定的教学目标，不仅如此，例题中的每一一个要求、问题，其背后都蕴涵着特定的意图。同样，各道练习题也有不同层次的要求与目标。”所以，对我们一线教师而言，要用好、用活教材，首先要认真解读教材，有自己的理解。只有这样，才能准确定位教学目标，围绕目标去进行教学设计。二、要尊重学生需求，以问导学。“概念课”的概念很多时候我为了想体现让孩子自己感悟而得出的，总有-些遮遮掩掩。而现在的孩子接触信息和接受教育的途径非常多，所以他们对我们课堂上的“概念”总是“略有耳闻”,或者“道听途说”。老师要尊重孩子的需求，他们知道就让他们尽情说出他知道的，问出他还想知道的，或者是疑惑的。以此基于学生的需求展开教学，学生的学习会更加自然。当然引导孩子提问时，很多时候会局限在课题提问，学生会惯性的提出“是什么”“为什么”“怎么样”的样式提问。所以除了根据课题提问，老师还可以根据教材特点和学生的实际情况，设计合理的提问点。三、要注重学生体验，自然内化。《数学课程标准》指出:“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”学生的年龄和心理特点，即使是小学中高年级的学生，虽然具备了一些抽象概括的能力，但思维仍然以具体形象思维为主。作为教师要确立学生的主体地位，精心创设教学情境，引导学生主动参与数学活动，努力丰富学生对数学的感受和体验，充分激发学生的学习积极性，真正实现学生学习方式的根本转变，使学生在体验中思考，在思考中创造，在创造中发展。 就这样浅浅地教，让所有的孩子都能畅游在数学的海洋，领略数学的魅力。深深地悟，让所有还在都能掌握学习数学的方法，感悟数学的思想。 正如《整个世界都是教室》一文中讲到：“课堂是一种态度，把课堂打造成梦的样子，上一堂灵魂渗着香的课，每一间教室都有梦，课堂可以春暖花开，把每一个孩子深深吸引，在这里自由呼吸，每一种意见都很重要，给孩子最美好的东西，整个世界都是教室。”