浅析民族乐器二胡膜振动特点

任建一 。二胡文化 。乐器学

一、对膜振动的论述

一般说理想的柔性膜与弦有类似的振动特点，它们都是受张力的作用，绷紧后才能产生弹性恢复力的振动，膜的振动可以看成是弦的面积扩展。琴弦在振动时，其自然谐波分音系列将与弦的基频同时产生共振，形成一系列分段振动。然而膜振动也有其固有谐波分音系列与其基频共振。由于膜振动属两维波动形式，因此膜振动中的波节就不像弦那样是一个“节点”，而形成一条“节线”。膜振动与其内在结构和几何形状有关，它的振动要比琴弦复杂的多。它在振动中具有两种波节特征。其频率表示为（ｆｍｎ），ｍ数值在圆形膜振动中表示有ｍ个直径方向的节线；ｎ数值表示为ｎ个圆形节线。膜基频（ｆ01），它的波节特点为圆膜周边为一个圆形节线，无径向节线。其基频振动公式为：

　　（ａ：为圆形膜的半径，T：为张力，η：是面密度，它表明膜的半径越大则频率越低，绷得越紧则频率越高）。

根据圆形膜的振动特点，分析发现各次谐波分音与基频不再是整数倍关系，从而形成了一些极不和谐的分音。例如： ｆ11=1.5933ｆ01；ｆ21=2.1355ｆ01；ｆ02=2.2954ｆ01；ｆ31=2.6531ｆ01；ｆ12=2.9173ｆ01；ｆ03=3.5985ｆ01…。

f01

f11

f21

二、二胡皮膜的振动特点

由于二胡的筒口几何形状不一，皮膜也将有不同的特点，形成与琴筒口相同的几何形状的振动特点。

在现有的二胡琴筒截面几何形状中，常用的有圆形、正六角形、正八角形、椭圆形以及扁八角形等。根据二胡的演变历史以及各种几何形状的二胡的演奏效果，通过艺术实践认为正六角形琴筒二胡的音色较完美，音量也较为适中。

因为根据声波辐射球面辐射原理，如果正六角形皮膜的四周张力均匀，厚度统一。当马子将琴弦振动声波传递到皮膜上时，皮膜将产生受迫振动，把声波向四周按球面扩散辐射出去。由于六角形是在圆形基础上的正多边形，在皮膜振动初始传播时，也具有与圆形膜相似的特点，仅当声波入射到筒口边界再反射回来时，两者才出现不同的反射特征。从而会产生同一相等面积，同一相等固有频率，同一相等质量情况下的并不相同的声学（共鸣）特征。

一般讲皮膜形状越接近圆，其实际振动面积、振幅就越大，声音具有宽广、松驰的特点。但也存在空洞、噪杂的弱点。然而六角形的几何形状又具有圆形的基础，又区别于圆形边界状态较大。当声波通过皮膜振动辐射传播到六角的边界角落时，将产生比八角、十角皮膜大的多的抑制皮膜高次谐波的能力，对皮膜振动起到一定的滤波作用。从而体现了六角形二胡音量适中，音色纯美，富有韵味的声音特点。

　　扁筒（扁八角形、椭圆形）二胡的皮膜振动特点是建立在矩（长方）形膜振动基础下的，具有长、短轴的几何特征。由于在膜振动中形成长、短轴面的振动模式，其分段及自然谐波分音系列比圆形膜丰富的多。加之琴筒短轴为琴杆装配处，从而降低了二胡演奏中的琴弦摩擦点（码子到琴筒上口边的距离），增强了琴弦振动的高次泛音的产生，使二胡第三、四把位的高音区音质、音量有所提高。具有声音丰富，发音通顺，演奏力度对比大，下把高音区音量大，明显比六角形二胡声音明亮以及穿透力好。但从音色上对比，不如六角形二胡圆润、柔美。

三、二胡皮膜振动的“克拉尼”图形特征

为了了解二胡皮膜在实际振动中的情况，采用撒沙法在其表面分布，通过不断振动找出皮膜振动的波节和波腹的特征。

经过实验发现皮膜振动是受马子推动的结果，即琴弦受激振动后，通过琴马将振动波传递到皮膜引起共振。由于皮膜在振动中受到振动方式的牵制，无法产生过多的谐波分音。仅出现了基频（ｆ01）和ｍ=1；ｎ=1的谐波分音（ｆ11）以及ｍ=2；ｎ=1的谐波分音（ｆ21）。