如何科学的帮孩子培养数感

杨柳

作为一名年轻的数学教师和新手妈妈，在日常数学教学和孩子启蒙教育中不断反思总结，结合自身经验浅谈自己对数感启蒙和低段计算教学的一些思考、一些通俗易懂便于家长实操的具体方法。如有不足之处，欢迎共同探讨。 一：什么是数感？在咱们小学数学《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出： 数感作为作为小学数学课标十大核心概念之一，主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释。 简单的说，数感是理解数，理解抽象和具象之间关系的能力，其实就是孩子对数字的敏感程度，这个概念很大，不仅仅是家长们单纯理解的加减法计算，它囊括了：认识数字、数的顺序、比大小、数字分解、相邻数、单双数、倍数、数学运算、估算、数字推理等等。 所以数感绝对不是“教”出来的，是从生活点滴中培养出来的，培养好数感孩子将受益无穷。 二. 如何培养数感？ 咱们首先这么想，数字其实有很多不同形式： 　　早期的数感培养就是让孩子把数字的不同形式在脑海中联系起来，甚至能用更丰富多彩的形式去表示数字！如：画圆圈、画小棒、画方格、画小人等等。 让数字在孩子的脑海中不仅仅是单纯的阿拉伯数字，要通过丰富的游戏、教具、生活实际让孩子把数字与量联系起来！ 现在的市面上对于数感启蒙的玩具、教具、教材特别多，下面我推荐几款自己用过觉得不错的！ 1.小狗天平 适合低幼儿，数字从1-10重量递增，可以选取同等数量的小狗与对应数字使天平保持平衡，也可以用于后期练习数字加减法。 2.百数板 百数板的玩法太多了：认识数字、数的顺序、比大小、数字分解、相邻数、单双数、倍数、数学运算…所有你需要的它都能做到！市面上的百数板也有很多很多，任意选择一款即可！ 3.数感牌 针对不同年龄段有不断升级的玩法，让孩子体验同一数量圆点的不同排列形式，有些孩子能一眼看出数量的多少，有些需要孩子需要进行分类、按群计数等等才能得出数量的多少。 4.练习册 市面上各种品牌的练习册我都买过：阶梯数学、摩比爱、七田真等等，内容大同小异，大家各自选择一套配合教具适量练习就好，4岁前推荐《阶梯数学》，4-6岁推荐《七田真》。 5.利用好一切生活经验吃零食：“妈妈现在有四颗草莓，咱们两个人吃，你想怎么分……”坐电梯：“电梯上升时候是先到八楼还是九楼？下降的时候呢？”搭积木：“你搭了几块积木；请你搭比妈妈少（多）一些的积木；请你把这几摞积木按照从少到多的顺序排序；请问第几块积木是什么颜色？”玩小汽车：“请把小汽车按照一定的规律进行排序（颜色、大小、高矮）；请把左边的三辆小汽车拿给妈妈；请把从右数的第三辆小汽车拿给爸爸。”…… 　　不要小看这些生活中的小小细节，给大家看几道低年段的数学原题，逻辑思维不够灵敏再加上不认真读题的孩子丢分简直太容易了！ 三.建立数模（不掰指头、学会计算） 看到标题肯定有人要杠了，掰指头怎么了，手指是最直观的教具，孩子用起来一目了然！没错！手指的确是很好用来表示数量的教具，但正是由于它的数量有限，位置固定，所以有很多的局限性，长期掰手指计算不利于孩子思维的发展！ 1.正确理解10以内的的计算是基础 那么再讲计算之前咱们首先来看下人教版小学数学一年级上册的教科书： 　　仔细观察咱们的教科书不难发现，对于“数的认识”新授课部分是由：“主题的情景图➡️提取情景图中具体的量➡️建立数模➡️抽象出数字➡️动手拼摆”这五个部分组成，这就要求我们在认识数字时要从生活情景中找到具体的量，再根据这些量构建出相应的数字模型，最终抽象出数字。将抽象与具象联系起来！ 第一步:熟练建立“十格阵”数模 在平时的生活中咱们所看见的实物包括练习中给我们的情景图通常都是杂乱无序的！孩子很难一眼看出他们的数量。此时就需要咱们引导孩子把它们整理成有序的数字模型！对于低龄、思维还不够灵敏的孩子，我建议首先统一标准，运用“十格阵”来建模！下图就是20以内的数在十格阵中的数字模型。 　　对于五以内的数量，大多数孩子都能一眼看出，5-10对于低幼的孩子最开始会经历“接着数一数”这一过程，然后通过不断的拼摆孩子很快就能将十以内的数模印在脑海中。咱们再教孩子计算前，首先要让孩子对这些模型印象深刻！在孩子能够一眼说出十格阵里是数量几的时候，咱们可以开始带孩子进行十以内的加减法训练。 上图只是将孩子思维步骤呈现出来的一套练习，不用去买同款！这幅图很好的为我们诠释了孩子在拿到一道题时应有的思维过程：第一幅图就是我们常见的数学题，第二步让孩子根据题目去运用教具拼摆出相应的数字模型，第三步孩子根据拼摆得出的结果去填写答案。咱们很多家长都是直接跳过了第二步！在拿到题目时直接就会问孩子“左边5架飞机，右边3架飞机，一共多少架飞机？5+3=几？”那么孩子在没别的可用时自然而然的会去运用他的小手指，一个个数出来。甚至有很多家长是让孩子死记硬背下出来的！这样的练习都是无效的，孩子没办法把抽象的数字与具体的量联系起来。 　　这里可以给孩子用的教具有很多：十格阵教具、小棒、圆片、小方块都可以。关键在于要给足孩子动手操作的时间和空间！每道题目都放手让孩子去动手拼摆，咱们要做的只是有意识的引导孩子加深对这些模型的印象！ 　　随着大量的动手操作，你会发现孩子不再需要去动手摆一摆了，开始进入“冥想”阶段，例如看到7➕2，他会开始在他的小脑袋里建模，7就是“第一行五个，第二行两个”，再加上两个，第一行有五个，第二行有四个，就是九个！ 后面需要咱们做的就是坚持每天练习，提高计算的准确率和速度！ 第二步:发散思维、按群计数 当孩子对于“十格阵”数模掌握熟练后，他们的思维会发散开来，他们不再一味的追求一定要把第一行凑成五个！不再追求单一的“十格阵”排列！开始进入下一个阶段“按群计数”。（下面这段话摘自柳小叶老师关于“按群计数”的汇报）吴正宪主编的《发展儿童数学关键能力》中提到： 我们经常忽视“按群计数”，考虑一下有多少孩子知道自觉按2个2个、3个3个、5个5个…来计数。即使有孩子知道按群计数，我们却很少追问：10里面有几个2？10里面有几个5？让儿童分别以1、2、5为单位数数，构建10与1、2、5的关系，20与1、2、4、5、10的关系，甚至成百上千等数字间的联系，使儿童对数的认识不仅停留在对数的基数意义与序数意义的认识上，还要构建数与数之间的联系，从而使儿童对这些数的认识不是孤立的。 因此，根据不同的数字选择有价值的单位数数很重要，如认数8，分别选择1、2、4为单位数；把8和“4个2”、“2个4”、“8个1”联系起来，丰富8的表征；认识数6就可以选择1、2、3做单位，认识9选择3做单位就显得尤为重要了。 　　“按群计数”可以帮助儿童对数的认识呈发散状，孩子对于一个数的“触角越多”，在感悟数量关系时就越灵活，数感自然就越强！ 2.对于进退位加减法第一：不进退位的加减法 在熟练掌握了十以内加减法后，对于不进退位的加减法，孩子都可以通过建模来解决，咱们家长要做的就是为孩子提供合适的教具，剩下的就放手给孩子去拼摆。你会发现这次孩子的速度大大提升，快速进入脑海建模阶段，打好了十以内的基础，现在理解起来特别轻松。 第二：进退位加减法 对于进退位的加减法，孩子脑海中也是有“添上”“拿走”的模型的，只是经历了位数的变化，孩子建模起来不像无进退位加减法那么深刻，很容易出错，为了让孩子能准确的计算出结果，“凑十法、破十法、平十法、借十法”等多种计算方法应用而生！ 在学习这些计算方法，孩子首先必须要熟练掌握10的分与合！可借助儿歌：“1919好朋友，2828手拉手，3737真亲密，4646一起走，55凑成一双手！” 那么对于刚接触进退位的孩子，我仍然是建议先统一标准，推荐运用“凑十法”和“破十法”来进行训练！在孩子刚刚接触时，统一一种方法训练并熟练应用，比多种方法一拥而上后再去进行优化更好，对于思维活跃的孩子可鼓励他在此基础上结合学习基础及知识迁移去探索不同的算法，算法的多样化毫无疑问更利于孩子的思维发展。 ⭐️推荐练习册 　　当然咱们整个小学阶段的计算不仅仅是只有百以内的加减法，还有分数、小数加减乘除混合运算等等，当我上完了一整轮带完高段后我越发的感慨，低段的种子课真的太重要了，今天所说的“数的认识”，包括后面的“认识图形”、“认识周长”、“认识面积”等等，这些种子课就是在孩子脑海中逐步搭建数字模型、空间模型、数据意识等等，所以作为家长切忌盲目攀比，稳扎稳打放手让孩子充分的感知数学，数学充斥在生活的方方面面，来源于生活并服务于生活。 四.最后说一下咱们家长最头疼的问题“马虎” 所有一二年级的家长考完试都爱跟我说孩子马虎，一写就错，一订就对。那么我首先想纠正家长什么叫马虎，比如他在写一个算式时突然一个文具掉了，他弯腰捡起来导致他这个算式剩下的部分忘记写完了，你可以称他为粗心大意。其余任何知识性的错误都不能笼统称之为“马虎”，单纯的评价孩子“聪明但马虎”，只会让孩子无法看到自己深层次的问题所在，到了三年级后与同学差距会快速拉开。 那么如何让孩子从小培养好的做题习惯，避免不必要的丢分呢？1.一字不落大声读题 在家作业时必须要求一字不落大声读题（考试时在心里默读），关键在于一字不落！漏读一个字就必须重头再来。比如下面这题，一字之差，孩子很容易就丢分了。 2.圈关键字 引导孩子在读题的过程中必须圈出关键字词，注意不要通篇的去圈，只圈关键字词！ 3.回头检查 很多家长说：“我每次都跟孩子说要检查要检查，他就是从来都不检查！”低段贪玩的孩子当然不愿意把同一套题做两遍，到了高段想去检查时你会发现一遍都做不完根本没时间检查！所以习惯是要从小培养的，在小到做一面口算题时就开始要求他做完必须检查，怎么检查？从头到尾大声读一遍，发现问题自己先改正，检查没问题了再叫妈妈来检查，如果仍有错误就惩罚多做一面！ 4.深挖根源 有些题目家长稍稍一点拨，孩子就知道正确的解题方法。这些看似粗心导致的错误，其实是因为概念不清。那么，这时候不能一改了之。应该抓住小问题不放手，深入挖掘根源，运用类比，对比等方法，把相关的知识统统过一遍，彻底理清楚。 5. 专心做题 要重视平时的练习题、作业，把它们当作考试看待。给孩子营造好的学习氛围！关掉电子产品，集中注意力，快速地完成，明确的告诉孩子完成哪些任务后可以去做自己想做的事情。提高专注力，慢慢养成专心做题，专注做事的习惯，粗心自然就会远离孩子。