<p class="ql-block"> 一个学期很短，数学课时数又少，一直在赶进度，却依然赶不上教学进度。期末考试逼近，必须思考如何打破一课一学的缓慢进程，让相对零散的知识学习，变得更加系统，帮助学生建立完整的知识体系；如何使学生在获得知识的同时，全面提高学生的综合素养；如何使学生在学习中获得“举一反三”的本领，促成学生的学习延伸到更大的宽度、深度、广度。解决这一问题的主要途径，就是从课程的角度，对教学内容加以全面整合，实施单元整体教学，提高教学整体效益。</p><p class="ql-block"> 什么是单元整体教学？单元整体教学是对国家课程的二度开发，即把一个单元看成一个相对自足的学习整体，在明确的学习目标统领下，对一个单元的学习内容和活动进行系统规划，整合设计，关注内容的前后联系，关注学生的知识整体性获得与发展，充分发挥和落实单元学习价值，以清晰的路径促进学生数学素养的提升。下面以《多边形的面积》这一单元为例，谈谈对单元教学的统整中3个维度（“转化”、“迁移”、“统整”）的理解。</p><p class="ql-block"> 一、课前孕伏，感受化归思想</p><p class="ql-block"> “转化”就是将事物A通过某种方法或途径转变为事物B 的一种解决问题的手段。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，渗透“转化”的思想方法。</p><p class="ql-block"> 在本单元的教学中，课前补充了一节起始课：比较图形的大小，让学生借助方格纸，能直接判断图形面积的大小（如图1）。同时通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法：割补、平移、旋转，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。</p><p class="ql-block"> 比如在《平行四边形的面积》一课中，为了探讨出平行四边行的面积，老师借助研究单上的研究提示，引导同学们用“剪一剪、移一移、拼一拼”的办法进行探索平行四边形面积的解决办法，最终在师生的共同努力下，通过“以盈补虚”的办法，将新接触的平形四边形转化为已学过的长方形，再利用长方形的面积公式推导出平形四边形的面积公式。</p><p class="ql-block">本单元以“知识”与“思想”这一明暗两条线索牵动学生的思维。通过补充，引导学生自觉地尝试运用数学思想方法解决问题的意识，化归思想统领了整个单元</p><p class="ql-block">二、灵活迁移，促进自主学习</p><p class="ql-block">迁移就其字面意思而言是指搬动、转移。在心理学中，它指的是一种学习对另一种学习的影响，指在一种情境中获得的技能、知识或态度对另一种情境中技能、知识或态度的获得形成的影响。在学习活动中，迁移学习尤其重要，迁移学习体现了学习者对前后知识间联系的敏感性，能从知识表面找到其内的本质联系，更体现出学习者有较强的知识处理能力，迁移包括知识迁移和方法迁移。</p><p class="ql-block"> 知识迁移：在研究平行四边形面积的时候，用数方格的方法很自然的就想到剪拼法，因为转化成长方形数起来更简单，所以把独立剪拼转化成了在方格纸中剪拼，这样既尊重了学生的认知基础，又发挥了方格纸的作用。这时适时提出“是不是所有的平行四边形都能剪拼成长方形呢”？ 三角形的面积探究是以平行四边形的面积为基础的，增添了两种以盈补虚的方法，是上节课剪拼方法的延续，让学生亲身经历不同的转化方法，拓宽学生的思维空间。梯形的面积学习时，增加了两种以盈补虚的方法，让学生自主选择不同的转化方法，体现了知识间的连续性和方法的递进性。这样编排让“以盈补虚”的方法一以贯之了整个单元，帮助学生积累了活动经验。</p><p class="ql-block"> 方法迁移：平行四边形的面积、三角形的面积在寻找关系、推到公式时，提出了这样的问题让学生探究“拼成的长方形的面积，长、宽与原来行四边形的各部分有什么样的关系？”“拼成的图形与原来的图形有什么样的关系呢？”在三角形面积寻找关系时，增加了两种以盈补虚的方法寻找关系。到了梯形的面积时 ，大胆放手让学生用个性化的方法寻找关系、推导公式。教材呈现了一种合拼的方法和两种剪拼的方法。</p><p class="ql-block"> 在探究三角形面积教学过程中，“想一想我们是怎样研究平行四边形面积公式的”？梯形的面积增加了“我们是怎样研究三角形面积公式的”？“它与平行四边形面积的研究过程有什么相同的地方”？梯形的面积是拓展了转化的方法，增加了平行四边形、三角形、梯形都是转化成了原来学过的图形，他们是怎样转化的？让学生体会三种不同的图形都经历了新旧转化、寻找关系、推导公式这样的过程。通过这样的回顾梳理，丰富学生对转化的认识，转化这条方法线贯穿在整个单元之中。从而实现了实现了新旧转化、寻找关系、推导公式的探究过程。这就是大观念的意义所在，思想方法的自主迁移使学生发展了自身的数学核心素养。</p><p class="ql-block"> 三、有效统整，沟通联系</p><p class="ql-block"> 知识的有效达成建构，是学生掌握与应用知识的重要手段。良好的认知结构有利于学生的及时提取并解决问题。为此，教师一方面要在教学中通过渗透联系的观点，凸现转化的思想，实现知识的有效建构；另一方面要把握知识的本质联系，提升学生的思维品质，提高教学的有效性。</p><p class="ql-block"> 1.沟通图形面积的推导过程</p><p class="ql-block"> 本单元的图形之间有着密切的联系，在整理复习课中，通过让学生回忆各个图形面积的推导过程，让学生体会到图形之间是可以互相转化的，通过构建知识网络图，让学生在头脑中形成一个联系网，可以帮助学生更好地掌握和理解各个图形的面积计算方法。</p><p class="ql-block"> 2.沟通各种图形面积公式之间的联系。</p><p class="ql-block"> 长方形、梯形、三角形和平行四边形的面积公式有着密切的联系，在教学中进行了这样的课件演示：梯形的上底慢慢缩短变成一个三角形；梯形的上底慢慢延长变成一个平行四边形；梯形的上底延长与下底相等且两腰互相垂直变成一个长方形。让学生发现梯形与三角形、平行四边形、长方形之间也存在着密切的联系，并指出它们的面积公式间也有着密切的联系。例如通过梯形与各个图形之间的联系，我们发现三角形、平行四边形、长方形的面积计算公式都可以联系梯形的面积计算公式。</p><p class="ql-block"> 总之，我们要学会统整单元知识，提炼出一以贯之的思想方法，真正在教学中关注数学思想方法的渗透，以其为主线，贯穿整个单元教学，让数学课堂更高效、更有深度。</p><p class="ql-block"><br></p>