<p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 用函数法求跨越竖线PQ的最大值，是抛物线背景下的一个最根本的最值思维，由跨越竖线的最大值，能衍生出情景丰富多彩的其它最值问题。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 以上最大值问题，都是衍生在跨越竖线PQ上的基本最值问题，如何借助跨越竖线的最值通道解析这些基本最值问题，在前述文21中已详叙，在此不再例说.</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 本文由简到繁的那些最大值试题，都是由抛物线上的动点引发的，解决这些即有相同动点情景——</span><span style="font-size: 20px; color: rgb(237, 35, 8);">有动点在抛物线上</span><span style="font-size: 20px;">，又有不同动态条件的最值问题，需</span><span style="font-size: 20px; color: rgb(237, 35, 8);">走函数法通道.</span><span style="font-size: 20px;">所以，解析关键一是传送抛物线上动点的参数坐标；关键二是借助奠基直角三角形的边比关系；关键三是得到用同一参数表示的动态线段函数表达式.</span></p> 一、横竖跨越线段的最大值 <p class="ql-block">问题(2)</p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 因PD、PE是跨越在抛物线和直线之间的竖线、横线，则走函数法通道解析.</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">提取求跨越竖线最大值的活动经验:</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">问题（2）
</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(237, 35, 8);">辨识情景：</span><span style="font-size: 20px;">PM是跨越竖线，
</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">斜垂线NH所在的Rt△NMH∽奠基Rt△OBC..
</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(57, 181, 74);">思维意境</span><span style="font-size: 20px;">：用函数法求最值.</span></p> 二、斜线比的最大值 三、关于三角形面积的最大值 四、一条或两条线段和差的最大值 <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(237, 35, 8);">题眼条件：P是抛物线上的动点，且</span><span style="font-size: 20px; color: rgb(57, 181, 74);">跨越斜线PQ平行奠基Rt△OAC的斜边AC.</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">思维意境:用横竖线伴斜线的意境添加辅助线，使得能够利用两个奠基直角三角形的边比关系，得到动态斜线段PQ与横线、竖线的边比关系.</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">反思：切莫误认为以上试题是二次函数试题！认识到它们是几函综合题，且解题难点在几何方面，才有利于抓住解析几函试题，重在"形和型″思维的那些重点、要点的习得和掌控.</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 第13题的题眼条件是:跨越斜线平行奠基直角三角形的斜边。上述解法是解决类似型态和条件试题的一种思想方法，应存入解题思维银行，以便随时提取使用。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 此类情景试题，还可作PE丄BC于E，得到Rt△EPQ，然后借助求抛物线内接△DBC的面积最大值通道，先求出跨越竖线PQ的最大值，再用面积思维意境求直角边PE的最大值，最后再求斜边PQ最大值的通法解析。当然，就需构造与Rt△EPQ相似，且能知边比关系的直角三角形。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 用此通性思想方法，构造一个合情的直角三角形解答吧！数学思想方法，你不理它，它不理你哟！</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;"> 以下热度正在上升的、抛物线上动点引发的，含一条或两条斜线段的最大值试题，文89一2再述.</span></p>