好课共享，携手成长—记婺城小学与荣光国际学校数学互联网➕教育同步课堂活动

祝忆阳

为进一步推动信息技术与数学教学的深度融合，通过网络平台，更好地共享教育资源，同时提高数学教师们的信息技术水平。2021年5月14号上午，婺城小学数学教研组和荣光国际学校数学教研组共同展开了一次互联网➕教育模式下的同步课堂。 　　第一节课是由婺城小学的鲍艳贞老师执教的《平均数的再认识》，婺城小学的五（2）班学生和荣光国际学校的五（5）班学生共同参与。 　　鲍艳贞老师从投篮问题切入，复习了平均数的代表性，接着以生活中常见的儿童免票实例，带领学生们探寻“平均数能代表数据的集中趋势”。 　　接着，通过两所公司的工资统计表，鲍老师跟学生们探讨了极端数据对平均数的影响，以及极端数据的灵敏性。 　　本节课鲍老师带着孩子们在一次次的提疑、解惑中，让孩子们感受到了平均数的无穷魅力。 　　第二节课是由婺城小学的段胜梅老师执教的《平均数》，婺城小学的四（1）班学生和荣光国际学校的四（3）班学生共同参与。 　　“如果有人问你，你看一眼能记住几个数字？你会选择哪个呢？”这一问题引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出平均数的问题，认知的“不平衡”激发了孩子的求知欲、好奇心。 段老师以有趣的“记忆游戏”贯穿整节课，本节课分为三部分：1.让孩子们初步感知用平均数比较的必要性；2.探究求一组数据平均数的方法：移多补少、求和均分；3.理解平均数的意义：平均数是一组数据平均水平的代表。 　　最后，段老师跟孩子们分享了一个有趣的数学故事《猜牛重，赢大奖》，以一句马希文的名言升华了本节课的数学思想：数学的研究证明，平均数总是更加接近实际。孩子们收获满满。 　　第三节课是由荣光国际学校的黄荣耀老师执教的《哪个圆柱体积最大》，婺城小学的六（1）班学生和荣光国际学校的六（2）班学生共同参与。 　　“半径与高的和一定时，怎样的圆柱体积最大”在黄老师的课堂上，这一问题激发了学生极大的探究欲。接着，黄老师带领学生一起研究了这一问题：猜想、尝试、调整猜想、验证，一步一步紧凑而高效。 　　在黄老师的有效引导下，孩子们自主探究规律，不知不觉就回顾复习了圆柱体的体积计算方法等基础知识与技能。 　　第四节课是由荣光国际学校的陈浩然老师执教的《相遇问题》，婺城小学的五（7）班学生和荣光国际学校的五（10）班学生共同参与。 　　在学生用图表达的过程中，陈老师收集典型作品，为反馈交流作准备。从呈现的 3 幅学生作品中可以看出，学生已有的画图经验都外显出来了：有的比较具象，有的已经基本把数量关系用图清晰地表示出来，有的还不能清晰地用 1 幅图把事件和数量关系表征出来。 接着陈老师组织学生交流讨论，通过对比，引导学生理解如何用图表征问题、如何分析数量关系。 　　陈老师本节课引导了学生用画图等方法整理已知信息和问题，学会分析等量关系，列方程解决问题。并巧妙地通过“图式表达”与“结构化思维”帮助学生实现了迁移应用。实在是一节不可多得的好课。 　　活动结束后，两校的数学老师们一起对这四节精彩的数学课进行了教学回顾和反思。老师们畅所欲言，气氛热烈，说了自己的体会和收获！ 　　卓文扬老师：鲍老师这节课《平均数的再认识》让我学习到了很多，我认为这节课有四个“有”：流程有序，课堂有趣，环节有效，教学有法。 第一个有是“流程有序”，这一节课中的四个大环节，层次清晰，逐步递进。第一环节，通过投篮比赛唤醒平均数的认知，第二环节，通过统计图，让学生直观感受平均数能代表数据的集中趋势，对平均数的意义有了进一步的理解。第三环节，通过实际工资和平均工资之间的对比，揭示平均数虽具有代表性，但容易受到极端数据的影响，即平均数具有灵敏性。接着自然引入到第四环节，为了排除极端数据的影响，我们通常会在实践操作中，去掉极端数据求平均数，使结果更加公平公正。 　　第二个有是“课堂有趣”，无论是语音播放、视频展示、以及求职工资的情景，都激发了学生兴趣，使他们进行了深入的讨论，从而对平均数的灵敏性和极端数据的影响有了更深刻的印象。 第三有是“环节有效”，我们看到，通过对工资水平的深入讨论，以及比赛评分的练习，学生们深刻的了解到极端数据对平均数的影响，感受到了平均数的灵敏性，并且掌握了新的数据处理方法，课堂重点得到有效地落实，同时发展了学生的数据分析观念。 第四个有是“教学有法”，鲍老师在课堂中给学生预留了足够的探究空间和讨论时间，把"个体活动"、"小组活动"和"整体活动"在不同的教学环节相互穿插进行，老师只是提供了素材，作为引路人，而学生作为课堂的主体，亲历了思考、发现的全过程。 　　黄之璟老师：今天聆听了段老师的《平均数》这节课，我受益匪浅，综观教学的全过程，有许多值得我们学习和借鉴的地方，对于段老师的上的这节课，我个人觉得本节课有以下几个特点:一、善于创设情境，引发学生猜想本节课从“最强大脑”引入，通过比赛选出班级的最强大脑来激发学生学习兴趣。二、巧抓冲突点，体验平均数的意义段老师创设了“用哪个数字来代表小王的记数水平比较合适呢？”这个富有挑战性的问题，化抽象为形象，学生体会到了平均数的意义和作用。 三、注重思想方法的培养培养学生数学思想方法一直是我们数学学科的特色。本节课要让学生理解并学会平均数的求法是总和除以份数，可是在我们的实际生活中“移多补少”的思想运用也是比较多的。段老师在教学中能通过学生的探究学习让学生发现、体验这种方法，并从中发现规律，从而理解平均数的多种算法。四、把课堂还给了学生，孩子才是课堂的主人。段老师在课堂上以学生为主体，充分让学生去说，多给学生提供机会，如“你知道吗”“你是怎么想的＂你还有什么意见和建议”“自己试一试”等一系列问题，引导学生去不断地思考、探索、讨论、交流。让学生在动手、动口、动脑多种感官协同运作的过程中经历了“平均数”的形成过程。学生真正地理解了平均数的意义，掌握了求平均数的方法。 　　汪银银老师：目前六年级基本已经学完了小学阶段的所有内容，已经进入了紧张的期末复习阶段。在这特殊的时期，如何将复习课上得扎实有效又新颖有趣，一直是我们毕业班老师所思考的问题。 黄老师根据教材中圆柱圆锥的内容，设计了这样一节探究型的拓展课，打破了常规圆柱圆锥复习课那样回忆公式、做题复习的“炒冷饭”模式。 其实这样的课我们并不是完全陌生的，比如三年级我们研究过“长方形周长相等时，什么情况下面积最大”，还有六上“侧面积相等时，怎么围圆柱的体积最大”等等，都是在研究“一定前提下的最值问题”，这样的课一方面能够很好地激发学生的探究欲，极大地锻炼了学生的思维能力；另一方面这样的研究内容，为后续初高中的学习奠定了基础，相信这样的课会让孩子们思维更具严密性，在今后的发展中也更有潜力！ 　　徐丹老师：陈浩然老师这节课，在我们学校已经试教了9遍，今天在婺小是第10遍了，就上课次数来说已经非常十全十美了。为什么陈老师这节课可以上10遍呢？其实这样的形式也是我们潘可可名师工作室各位老师的常态。 “相遇问题”属于行程问题中的一种情况。研读教材后我们发现，教材是以学生比较熟悉的“相遇”情境为载体，基于“淘气走的路程 + 笑笑走的路程 =总路程”的数量关系，用“ ax+bx=c ”的方程解决“求相遇时间”的问题，并能迁移解决“两积之和（差）的实际问题”，起到举一反三的作用。也就是说，“相遇问题”着眼的是“用方程解决问题”的一般策略教学。教学的侧重点是引导学生用画图等方法整理已知信息和问题，学会分析等量关系，列方程解决问题。 　　这节课的重点就是通过“图式表达”与“结构化思维”帮助学生实现迁移应用。分析和寻找等量关系是解决问题的关键。在充分交流后，引导学生分析得出基本数量关系，即淘气走的路程 + 笑笑走的路程 =840 米，有效把握问题的“大框架”。陈老师已经做到了本节课教学的重要目标：学会迁移。将所学的东西用到新的问题情境中，促进“结构化思维”形成过程。 　　互联网➕教育会生成什么？此次在婺城小学与荣光国际学校的数学同步课堂中，老师们再次探索了这一教育新模式。希望以后还有更多的机会，能把互联网的优势充分发挥在小学数学课堂中，互助互长。 编辑：祝忆阳审核：郭翠