<p class="ql-block"> 所谓数感，就是对数的感觉，那么在什么时候展现呢？我以为有这两个方面，一是计量时有感觉，数东西，估东西的多少大小，有的人一感就差不离，还有一种是在计算中呈现，如除法试商是，有的人一看就准，又快又对，有的人未必，需要试几次才行。这时我们会体会到孩子数感的差异，这种差异的产生有先天的，也有后天的，那么后天的是可以在运算中进行关注并培养的。</p> <p class="ql-block"> 正如吴老师的教学故事中所言：不计算，你能找到答案吗？只看这个题目，我就有这样的想法——有些题不计算是可以的，有些题是需要计算的，孩子在看到题时能不能直觉反应，找出规律并进行思考呢？这需要做到以下几点——第一学生的计算基础需要扎实，学生对基本的口算、口诀掌握需熟，需要熟练掌握估算的方法；第二学生的习惯要好，做题会审题，会估，能够进行估中比，迁移计算。第三学生对相关运算中的性质、法则不仅仅要会，更要运用自如。</p> <p class="ql-block"> 正好吴老师所呈现的数学故事：不计算，你能找到答案吗？对于判断：14.8×3.2＝57.32是否正确的判断，孩子不能立刻作出，说明什么？说明我们的算，我们的计算正确只是一种熟练的技术工，并没有上升到数学运算能力以及数感的推进上来。这不是猜不猜的事，而是孩子必须要有一种正确感知和判断的能力，就以此题为例，孩子应该有什么样的认知，我来简单的说一说：第一，估，当作15乘以3，大约是45，至多大一点，57.32显然大太多；第二要有尾数意识，如果前面不能准确判断出结果，尾数判断法也是一种有效的方法，二八一十六，尾数是6，肯定不正确。这些看似简单的判断，在实际教学中孩子往往都不会运用，是什么原因？我想与教师将运算当成单纯的算，当成技术有关系，正确的运算习惯比多做多少道题更有效，是以在运算中重视学生审视运算，审视数据的习惯，重视学生估的习惯，比的习惯更能促进运算效率的提升，更能促进学生数感的形成。从这个故事及其解决来看：许多时候不是数感难形成，而是我们在计算教学中过于关注算的结果，关注算对，而忽视了某些过程，忽视了学生经历判断的过程。</p> <p class="ql-block"> 是以在运算教学中我们要重视对运算意义的理解，在最简单处下力，将基础掌握牢固，努力达到对运算意义的本质理解，以期实现运算相通，可以借助加与减的关系，乘与除的联系去辨析，在辨析中思考运算。同时要重视口算的训练：基本的分与合，基本的口诀，基本的进位加减法，基本的一位数乘两位数的口算，基本的两位数加减两位数都要熟练到位，当一切都熟练自如的时候你就能够合理运算，才能在运算中实现运算自如，这样实现对运算中数的特征，关系，变化 的自如把握，从而发展数感。第三要关注估算，要多估，并且将估与口算结合，估与比关注，能够估比结合，逐步实现将乘法运算律与算自然结合，学会在算中调整，在提高运算效率的时候增强数感。</p>