【莒县一小】算理贯通，理法相融——临沂市小学数学“计算教学”研讨会学习纪实

莒县第一实验小学

五月，正是春末夏初时节，一缕缕温暖的阳光随风越过枝头，温和而不疏淡，热烈而不拘束，给我们带来了收获的喜悦。 2021年5月6日，我校8位老师有幸参加临沂市小学数学“计算教学”研讨会，此次活动目的在于推动小学数学教师的专业成长，促进学生素养在数学课堂上落地生根。我们非常珍惜这次特别的学习机会。 5月6日 第一天下午由临沂第一实验小学孙树军、沂水县实验中学王凤、临沂第九实验小学马银洁三位一年级数学老师同课异构，展示《两位数加一位数、整十数》一课。 孙老师以学生为主体,组织学生摆小棒和拨计数器，让学生通过动手操作理解《两位数加一位数、整十数》的计算算理，并体验计算方法的多样性，从而掌握计算方法。 王老师以孩子们喜欢的《海底小纵队》为情景贯穿整节课，课堂形式有趣，有效激发学生的学习兴趣。王老师教态亲和力强、语言幽默风趣,并能时时用积极性语言调动学生学习积极性，能有效培养学生良好的学习习惯。　　马老师把学生放在课堂的正中央，充分发挥学生的主动性和积极性，小组合作学习有深度有广度。 　　三节课后，临沂市小学教研室科长于江美主持进行评课交流。于科长倡导在座各位一线老师以及教研员尝试课程整合，勇于创新实践，鼓励让每一堂课真实而高效的发生和生长。 来自兰山区的教研员臧晓梅教师对三节课做了详细的点评。 晚上7：30我们聆听了吴正宪老师的视屏报告。吴正宪老师的报告结合实例，从儿童“深度学习”的学习样态；把握整体结构，促进深度学习；重视“深度理解”，促进融汇贯三个方面展开，为老师们指明了促进儿童深度学习的方向。 5月7日 　　7日上午是由四年级的三位老师给我们展示《小数的加减法》一课。这三节课的老师都做到了算理贯通，理法相融。 刘艳青老师总是能在关键的地方追问为什么，让学生去思考，去探究算理，并掌握其算法。 东靓老师非常注重培养孩子的倾听、质疑、思考等学习习惯。 李绍平老师的课从位数不同的例题开始研究，借助元角分的现实意义、小数的意义，把小数转化为整数，运用类比让孩子们理解算理。 　　7日下午呈现的是五年级三位数学老师的课，他们同讲一节课——《同分母分数加减法》。 唐晓妍老师着重点放在算理的理解上，她采用多种方式比如：折一折、涂一涂、画一画、想一想、算一算，让学生自主研究计算方法，领会算理。 王华东老师没有利用课本情境图进行教学，而是另辟新径，运用计算设置障碍，让学生探索出分数加减法的计算方法。习题的设计层次分明，更值得我们学习的是，针对学生出现的问题，老师引导学生刨根问底，直指问题根源。 李善飞老师教学的切入点是计算教学的本质“相同计数单位累加”，以这个切入点为主线，贯穿教学始终。关注学生的学习方式，促进三维目标的落实。在教学时，充分让学生自己去探索、交流，让学生在学习的过程中体会到成功的乐趣。 5月8日 　　8日上午向我们展示的是《异分母分数加减法》。 三位老师都先让孩子们意识到分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，再通过孩子们的动手操作，探究得出要通分使分母相同再计算，既理解了算理又掌握了算法。 　　临沂朴园小学的郑玲玲老师给我们做了《基于数学文化的课堂教学观察》的报告。她的报告从四个方面展开。1.介绍数学文化。2.介绍数学文化的类型、运用水平和功能。3.介绍数学文化统整的意义。4.如何做才能在课堂上体现数学文化。 郑老师结合报告并本次观摩的课例进行高屋建瓴的点评，她指出本次活动中的课例存在数学文化类型单一、数学文化的应用水平大多处于附加式、可分离的，而深层次的顺应式和重构式使用的相对较少，并指导以后在课堂教学中如何运用顺应式和重构式融入数学文化教学。 　　8日下午是罗庄沂堂小学王永胜老师执教的《圆的认识》。这节课课堂气氛轻松、有深度，充满思维含量，折射出王老师对教材的深度研究，对学生的深入了解。王老师分三大步来设计这节课，第一步:揭示圆的本质“一中同长”，通过让学生想象小球转动形成的图形领会圆的本质特征。第二步:运用“一中同长”的本质，让学生借助老师提供的多种画圆工具尝试画圆，感受不同画圆方法的内在联系。第三步:结合学生画出的大小不同、位置不同的圆，领会“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”这一特性。 学与思 　　为期三天的学习已结束，老师们收获满满，感受颇多。 崔建业老师 　　计算教学是数学教学的主要内容，针对学生计算的准确率下降，口算速度变慢这种状况，通过学习让我有了新的认识。一、创设情境是计算教学的起点 创设情境是解决计算问题比较好的办法。有了情境，学生就能“触景生情”、“触景生需”、“触景生思”。如在教学“两位数加一位数、整十数”时，教师呈现了一个海底小纵队情境:让孩子们和小纵队成员一起解决问题，极大的提升了孩子们学习兴趣与参与度。因此，创设情境可以说是计算教学的“嫁衣”。　　二、探明算理是计算教学的灵魂 算理是算法赖以成立的数学原理。探明算理是计算教学的首要任务，因为算理指导算法，若不懂算理，光靠机械训练也许能掌握其计算方法，但这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，无法适应千变万化的具体情境，更谈不上灵活应用。为此，在教学中适当增加操作明理的机会。三、掌握算法是计算教学的核心 算法是解决问题的操作程序，在实际教学中，特别是现行的教材中所有的计算内容都没有任何法则的呈现，如果教师对算法的指导不够到位，就容易造成学生对算法不明确，影响计算能力的形成。对于算法，我们应该做到“该出手时就出手”，即在复习铺垫时渗透算法，在探究算理时突出算法，在讨论交流时比较算法。在阶段总结时揭示算法，在巩固练习时运用算法。四、算法优化是计算教学的根本 算法优化是建立在算法多样化的基础上，教师应当既是算法多样化的引导者，又是算法优化的促进者，把优化的权力还给学生，让学生在充分的体验和感悟下自觉地进行优化。 张小云老师 　　很感谢有这样一个参加临沂小数“计算教学"研讨会的机会，俗话说：“只有站在巨人的肩膀前行上才能走的更远”三天的学习让自己满载着收获与思考而归。 感触最深的就是王凤老师的课，王老师整节课融入孩子们喜欢的动画——海底小纵队，增加趣味性，激发了孩子的兴趣，整节课的节奏就在不知不觉中带动起来了，枯燥的计算课一下变得生动有趣，并通过数一数、摆一摆、拨一拨的操作中明晰算理，让学生在动画探险的时候乐学、愿学，课堂投其所好，让教育藏起来，让成长看的见，值得低年级教师借鉴。 听完12节课也深深体会到计算教学,绝不能只为了计算去教学。既重算法,更重算理。学习本质很重要，更重要的是打通知识间的前后联系课堂中错误是最有价值的资源，一定不能怕出错，错误是学生学习状态最真实的反应，要及时捕捉，放大，易错点解决了，学生才能更好的透过错误。我们的课堂是应该是学生的课堂，一定定要多给学生留出操作，计算,交流的时间和空间，莫要越俎代庖。把课堂还给学生，只有充分尊重了学生，我们才能从数学教学到数学教育,主体是儿童,载体是课堂，只有课堂里真正有，才会有真正的教育。 胡文莹老师 　　这次的临沂学习之旅，每天的学习安排的很充实，收获颇丰。同课异构让同一节课有了不一样的精彩！听的十三节课，让我感受到团队的力量，每一节课都是团队精心打磨的，尽管有的课还有它的缺憾！但依然让我觉得精彩无限！在这些课中，有的教学方法新颖独特，给我留下了比较深的印象。 临沂第八实验小学的李绍平老师讲的《小数加减法》这节课，先从整数的加减法开始入手，让学生们说一说计算时应注意什么？之后直接出示小数加减法的算式让学生们计算，对比两种计算方法，让学生发现其中的异同点。出示两种算法，让学生来判断并说出原因，学生在探索交流的过程中，引入生活情境找出小数加减法的计算方法。这节课的上半节很吸引学生的专注力，但在后半部分可能老师觉得学生学的还不扎实到位，语言上有点啰嗦，把一个问题反复追问，后期的课堂有些繁琐，不简洁明了。后来在评论时自己也提到课堂的缺憾，她是第二天讲课了才又重新修改了课件，把一些环节又进行了删改，可见磨一堂课的不易。 郯城县博雅学校王华东老师的课教学方法很特别，他没有按课本情境图一步步来分析，而是通过直接计算让学生找出同分母分数的计算方法，习题的设计由易到难，让学生在做题的过程中，找出出错的原因，从而理解算理。但当学生在有的题中没有发现问题时，老师给学生出示错题并分析问题出在哪里，加深了对这部分知识的理解。这节课的讲解不落俗套，让人听来不觉得是一节新授课，倒像是一节练习课，学生却在挑战自我的过程中，完成了对知识的理解。 最精彩的一堂课要数罗庄沂堂小学王永胜老师执教的《圆的认识》，这是一节六年级上册的内容，他却用五年级的学生来上，上的效果引人入胜。课的一开始课堂气氛就比较活跃，他让学生叫他胜哥，这个称呼直接拉近了师生之间的关系，在他的循循善诱下，学生的思维在不断的跳跃，在探究圆的特征过程中，老师没有直接把概念抛给学生，而是让学生不断动手操作，自己画圆，小组合作画圆，在画的过程中，当有的学生遇到问题时，他让其他学生帮忙找到问题的所在，在猜想与动手操作中，让学生对于圆的认识有了更清晰的认识。特别是他在与学生比赛画圆时，更是将课堂引入了高潮，学生纷纷要与胜哥一比高下，听着听着，感觉这不像是一节数学课，更像是一节游戏课，学生在这样的课堂氛围中，学习情绪是高涨的，这样的课堂学生能学不好吗？听了这些老师的课，汲取他们的优点，希望也给自己的课堂增添一点亮色。 刘文萍老师 　　计算能力是每个人必须具备的一项基本能力，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。通过学习，让我认识到只有营造浓厚的计算学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习需要，学生才能真正去调动自身的学习潜能，进行探究学习。 教师要更多地关注学生的学习过程，让学生充分感受计算方法、计算法则的形成过程，让学生体会学习数学的乐趣。对于低年级的学生而言，要符合孩子的认知水平，要激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性并关注学生习惯培养。在计算教学中要引导学生的思维，要给学生留下足够的时间，有目的、有计划、有层次的进行练习。计算教学一定要重动手实践，在操作过程中充分感知、感悟算理算法，在强化中掌握算法。 课堂就要投其所好，让孩子在不知不觉中学会知识，把教育藏起来，让成长看得见！ 张婕老师 　　听完13节课，每节课又都有值得我们去深思的地方，计算教学我们到底要教给孩子什么呢？对于孩子都会的我们还要一遍一遍的强调吗？上课时我们要俯下身子去抓学生最真实的状态。针对孩子在课堂中出现的问题进行深入发掘，是什么原因导致的？在教学中，我们好像都是自己在唱独角戏，抓住重点一遍一遍的讲，有用吗？答案是否定的，孩子早已开启飞行模式。今后我们要做到“三不讲”：学生会的不讲；学生自己能学会的不讲；讲了也不会的不讲。留下充足的时间去练习，巩固掌握。 孙晓鑫老师 　　《小数加减法》、《同分母分数加减法》、《异分母分数加减法》这几节课沟通了整数、小数、分数加减法之间的关系，获得对数运算本质的认识，自然数加减法运算要求个位对齐，本质上是确保相同计数单位进行累计，同分母分数加减法运算的本质是相同计数单位的累计，异分母分数不能直接进行加减法运算，本质原因是分数单位不同，小数加减法运算要求小数点对齐，本质上是确保相同计数单位进行累计。数的加减法运算本质上都是相同计数单位的数相加减。加法和乘法就是相同计数单位的累加，减法和除法就是计数单位的减少。而加减乘除都是以加为基础，体现数运算的一致性，初步形成对运算的整体理解，形成初步的推理能力，养成良好的数学学习习惯。 李善飞老师执教的《同分母分数加减法》导入时用“老师身上有哪些数字？”学生说了老师的身高170厘米和体重70千克，李老师问“能否把170厘米和70千克加起来？”依此来说明单位不同的量不能直接进行计算，李老师的导入很有趣味性。李老师在突破重难点时从一年级学的3+2=？、30+20=?、30+2=?到四年级学习的0.3+0.2=？3/10+2/10=？来复习“相同计数单位的数才能想加”构建知识之间的联系，将零碎的知识系统化，很值得我们学习，在平时的教学中我们也应该注重知识的前勾后联，将知识系统化。 王东华老师在执教《同分母分数加减法》时先进行了大量同分母分数的练习，然后又研究为什么分母不变，只是分子相加减的问题，学生在三年级时就已经接触过同分母分数加减法，多数同学已经掌握了算法，王老师站在学生的角度，充分了解孩子的起点，才会如此设计，有时候我们往往担心孩子不会，将学过的知识再详细的讲一遍，浪费了时间，教无定法，以学定教，要敢于尝试，才能有所突破。 张志娟老师 　　通过这三天的计算教学学习，让我再次认识到：数学教学最重要部分是“计算”，所以培养学生良好的计算能力显得尤为重要。那么怎样把我们看来简单的内容教给学生，又是我们需要深思的。让我最深的就是《同分母分数的加减法》这三节课。三位老师上的课各有千秋。第一位执教的唐晓妍老师，首先，她以一张长方形的纸来和学生一起复习分数的意义，接着通过吃披萨为情境，让学生思考1/8加2/8如何计算？而且当学生得出答案后，让思考为什么这样计算？唐老师一句，“为什么分母不变，分子变了？”让学生陷入深深的思考，紧接着让学生展开探究验证自己的猜测，探究同分母分数加减法的算理，学生们有点以一个圆为单位“1”，也有以长方形为单位“1”进行研究，汇报环节中说的头头是道。小结时，老师又重新出示了一个非常标准的圆形，再次梳理同分母分数加减法的算理，最后以字母的形式来概括同分母分数加减法的计算方法。 而第二位执教的王华东老师，他打破公开课的常规，没有情境设计，而是直接奔向主题，先由学生进行两个同分分数的加法运算。王老师大胆的放手让学生独立计算并探究同分母分数加法的计算方法，第二层次设计了三个同分母分数的加减运算，也是让学生独立尝试再总结算法，最后升级到了四个同分母分数的加减运算，让学生由浅入深，由简易难，逐步发现总结同分母分数计算方法是：分母不变，只需要把分子相加减。正如王老师所说，“数学的学习，不但要知道是什么，还要知道为什么”。王老师在这节课中很好的地呈现了这一教育理念。 第三位执教的李善飞老师，他以自己的身高和体重能否相加为例，让学生明白，只有相同的单位数才能直接相加减，为后面让学生明白什么是同分母分数，为什么只有同分母分数才能直接加减奠定了基础。也只有像李老师这样的大师级别的才能会出现这样的情景设计，这是我们平时做到比较欠缺的地方，在课堂上突破重难点时，要多动脑筋、大胆尝试。 数学教学中，我觉得我们忽略了每天对于所学新的数学知识点的复习，在做作业之前，先翻一翻书，今天学习了什么知识？再去做作业，是不是也巩固了当天所学知识，还可以在做作业时很顺利地完成。平时，孩子们课堂学习通过课堂检测，做得还可以，但过一段时间，似乎就把知识遗忘了。所以，督促学生每天复习是很必要的。然后，新授课前，也做好复习这一环节。这几天的所听课，虽然在新授课环节不同，但课前，老师们都设计了复习这一环节。郑玲玲老师报告中，多次强调平时除了研究本学科的教材，还要博览群书，积累丰厚的知识。 李金鑫老师