读名师著作，与名师同行——王华主任与三年级数学组共同走进《华应龙与化错教学》

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书，是我们的良师益友；书，是我们滋补的营养品。冰心曾说过：多读书，读好书，读书好。的确，读书给人们带来了数不尽的好处。本学期我们三年级数学组的共读书目是“苏派名师”华应龙老师的《华应龙与化错教学》。 作者简介： 华应龙，1966年6月出生，江苏南通人。中学高级教师，特级教师，“苏派名师”，首批“首都基础教育名家”，荣获首届全国教育改革创新奖、首届国家级教学成果二等奖、首届“明远教育奖”。北京第二实验小学副校长，北京教育学院、北京师范大学、教育部小学校长培训中心兼职教授。 30多年来，致力于探索“化错教学”，尊重、沟通、宽容、欣赏使他的课堂教学洋溢着浓浓的师生情谊；“古为今用”、“洋为中用”、“做中学”、“玩中学”，清新流动的生命力让学生特别爱上他的“疯狂数学”。 王华主任的精彩分享   推荐理由： 在数学研究、数学学习、数学教育中，出错是在所难免的，认识需要一个过程，认识不到位更是常态，不仅学生如此，教师也是如此。如何对待、研究、纠正“错误”是数学教育中值得关注的一个大问题。华应龙老师对此做了很多年的研究，于是也就有了他的《华应龙与化错教学》一书。   读书感悟：    什么是化错教学，为什么要进行化错教学？怎样实现化错教学？此书给了我们很好的答案。首先，要容许差错发生。教学不能为了眼前所谓的“顺畅”，而过多地铺路搭桥、防微杜渐，使学生丧失经历“从头到尾”的过程。有效的深度思考是数学课堂的灵魂，实际上，错误本身也是一种教学资源，这种资源在老师的合理设计下能够引起学生的深度思考。其次，要能看到差错中的正确。以往的“纠错”，只看到差错中的“错”。其实，差错中既有否定因素，也有肯定因子。现在的“化错”，着眼于差错中潜藏的肯定因子，着力于长善救失。最后，要让正确从差错中生长出来，融化差错，超越差错，帮助学生从错误中学会学习，养成积极乐观的思维习惯，使学生变得更有生活智慧，而不是只有书本知识。    “有化错课堂，才有学生快乐健康的成长，成长发生在化错中” 。“化错教育”致力于学生个性发展，尊重学生差异；“化错教育”始终体现着人本思想和课堂教学中“人本功能” 的回归和始终把学生当做学习的主体，培养孩子的思维方式和价值观；化错，不仅是方法，更是思想，是情怀，是“以人化人”。这是基于学生的核心素养发展，本身就是一个立德树人的教育过程。我们何不尝试着去做呢？     读书、思考、教学、读书...... 心的教育，需要用心去做！ 组长王真珍老师的精彩分享 推荐理由： 《华应龙与化错教学》这本书是教育家成长丛书之一。本书分为我的成长之路、我的教育观、走进课堂和社会反响四部分，从中不仅能够看到一位普通教师成长为名师的辛路历程，从中也能体会到作者本人对于教育的执着追求和对教学的独特想法与创新，更有对化错教学这种教学模式有了清楚的认识. 书中，华老师提出了“容错教育”的教学理念,他说：“在这样一种融错的教育中，积淀下来的就是孩子创新的人格，在学习的过程，他不但掌握了知识，而且还养成了敢于尝试的良好习惯，错了、失败了，他会去分析，然后再不断地探索。这种教育能帮助孩子磨炼出百折不挠的意志品质。”这样的教育观，不仅仅停留在了数学的教学上，而应该成为我们所有教师的教育理念。  读书感悟:      近期读了华应龙老师的《华应龙与化错教学》一书，深深被他的人格魅力和教育观念所折服，做人他坦荡、率真、睿智、懂得感恩；教学他求真务实、知识渊博、善于思考、敢于创新、值得我们所有的年轻老师学习。    印象最深的还是华应龙老师的化错教学，他所说的“化错”是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，如何化错？它包括：错是错，温暖的“容”；错不是错，智慧地”融”；错还是错，自豪地“荣”等三个阶段，也是对待差错的三种境界。 华老师在书中提到作为教师我们需要不断提升自己，加强自己基本功的学习，如提高当堂分析差错资源性质与教学目标相关性的学习，需要提高教师对教材的解读能力和把握差错性质的能力。对教学目标的认识、把握越具体、越细化，捕捉差错资源的能力就越强；辨别差错性质的能力越强，临场调控的能力就越强，化错的效果就越好。他的这种教育理念，传承的是整个数学文化，而不是数学知识本身。 其实在我们的教学中，很多孩子眼里的差错代表的是失败、耻辱，他们担心上课发言出错会受同学的歧视，尤其在出现差错时其他孩子所发出的不屑和嘲笑的声音，这种情况随着年龄的升高比例越大。我们平时教学中采用大量的铺垫课程其实就是越位的提示，不容回旋的时空。我们要给孩子出错的机会。 华应龙老师说：正确的，可能知识模仿；错误的可能是创新。我想也许只有孩子在思考时才会有这种创新。华老师还说；只有精心预设了的人才有资格谈论差错，只有真正尊重学生的人，才会有机会享受生成的差错。我想对待学生的差错，自己不光要有精心的预设，还要在学生生成错误的同时去运用它。这就需要我们在以后的教学中，对待学生的思维成果，不能着眼于是对还是错，而是着眼于有价值还是没有价值。 我相信华老师的融错教育积淀下来的就是孩子们创新的人格。在学习过程中，孩子们不但掌握了知识，还养成了敢于尝试的良好习惯。错了、失败了，他会去分析，然后再不断探索。这种教育助孩子磨练出百折不挠的意志，对于孩子的长期发展会起到至关重要的作用。 王芮老师的精彩分享 推荐理由： 没有人生来就是教育家，教育家也是从一个普普通通的老师开始他的教育生涯。我们了解教育家是如何成长的，也就可以从中找到自己的成长之路；了解教育家是怎样学习的，就可以从中找到自己的学习之法。华应龙老师正与我们一样，是小学老师，我想，这大概就是离我们最近的一条路了吧。华应龙老师的头衔很多，可我在书中却没有看到他对这些的标榜，我看到的是他最真实的成长历程，他的挫折，他的感谢，他的反思。这些正是我们最需要的。 读书感悟： 作为一名教师，要结合自己的教学实践去感悟“教育理念是指导教育行为的思想观念和精神追求”，应该把爱化作自己的教育行为，让爱充盈课堂，触摸到一个个灵动的生命，让爱产生智慧，让爱与智慧在学生心中留下岁月抹不去的美好回忆，让教育者和受教育者都受到教育的幸福，达到“一棵树摇动另一棵树，一朵云追逐另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂”的教育效果！ 我们要真爱数学，喜爱学生，痴迷课堂，心心存感激，把教学融进我们的每个生命细胞，把关注的焦点聚集在学生身上，不断丰富自己的学识，提升自己的理性，向着自己的教学目标不断前行逐渐成长为一名智慧型的深受学生喜爱的好老师。 刘琴老师的精彩分享 推荐理由： 什么是“化错”？“化错”是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，相机融入后续的教学过程中化错误为正确，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”。“化错”更重要的是把“差错”融化为教学不可或缺的教学资源。“落花有意，流水无情”。如果教师能艺术地处理课堂上随机生成的差错，巧妙地彰显差错的宝贵价值，促进学生全身心地融入创造性学习活动中，感受到学习数学的乐趣，才能把真正富有价值的内涵植入学生的生命活动中。 “课堂因错误而精彩“。华老师从自己学车的亲身经验出发推理到数学课堂教学，很多学生眼里的差错代表的是失败、耻辱，他们担心上课发言出错受同学歧视，这种情况往往随着年级的升高所占比例越大。我们平时教学中采用大量的铺垫课程其实就是越位的提示，不容回旋的时空。可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。错误是一种反证，对教师也是一种提醒和帮助。让孩子的学习“像呼吸一样自由”。华应龙总是在不断地反思，不断地创新。在他的课堂上，常常能看到“与众不同”的教学设计。但是如何对待学生的错误呢？怎样的错误才是有价值的教学呢？有志于教学反思的老师，常会被这样两个问题困扰：反思什么和如何反思。对这两个问题，我们不妨从华老师的案例中寻找答案。从《华应龙与化错教学》中我们能寻找到错误的真正价值和对待错误的真正答案。 读书感悟：           受各因素的影响，小学生在数学学习过程中总会表现出这样或那样的偏差、不足，甚至离奇，与正常的认知过程结果完全相左。学生在数学课堂上的差错是其关于数学知识的自主的、大胆的、真实的、常常又是独特的建构。如果老师怎么说，学生怎么做，学生自己的想法被压抑着，也许很少有差错，但却缺少了自主、少了真实，更谈不上创新，谈不上成长。人生自古谁无“错”，差错的产生和存在具有必然性和普遍性。尤其是对小学生而言，“错”更具必然性。有差错，才有真正的学习，才有实质性的学习活动发生。有化错，才有我们期待已久的主动学习、独立思考、创新活动的发生；有化错的课堂，才有学生快乐健康的成长。成长发生在容错中。我对“化错”又有了更加深刻的认识！  怎样化错？化错包括：错是错，温暖地“容”；错不是错，智慧地“融”；错还是错，自豪地“荣”等三个阶段。这是华老师对化错课堂三个阶段的精辟概括，也是对待差错的三种境界。“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有错过问题；天下没有数学家没算错过题”---华罗庚。如果课堂上一个错也没有，这样的课还需要上吗？这样的教学是无意义的。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的错误是教师的义务。教师应成为反思性实践者，这是新时期教育教学改革的需要，也是实现教师专业成长的必经之路。有学者指出：对教师而言，能否以“反思教学”的方式化解教学中发生的教学事件，这是判别教师专业化程度的一个标志。在反思的过程中，不论对自己的每一次否定是不是正确，置身其中，首先能感受到的是一种执着和专注的精神，一种永不满足、不断进取的精神。 常海凤老师的精彩分享 推荐理由： “化腐朽为传奇”，变“事故”为“故事”，“相克相生，相反想成”，这些与数学教学有什么关系呢？在《华应龙与化错教学》一书中就能寻找到答案。 “化错课堂，求真育人”我在认真学习中，感悟着华应龙老师数学富有灵动与睿智。 读书感悟：读完《化应龙与化错教学》我感受到以下几点：          一、作为一名教师，自己的职责是教书育人，对每一个学生要一视同仁，让他们感受到学校学习生活是幸福的，学习中出现错误是正常的。         二、” 化错”是指把课堂教学中的差错化为一种教学资源，相机化入后续的教学过程中，最重要的是把“差错”化为不可或缺的教学资源。如果教师能够艺术的处理随机生成的差错，巧妙地彰显了差错的宝贵价值，促进学生全身心地化入到创造性学习活动中，感受数学学习的乐趣，那才是真正把数学富有价值的内涵植入学生的生命活动中啊！        三、为什么要化错？化错的目的是什么呢？人生自古谁无“错”，差错的产生和存在具有必然性和普遍性。尤其是对小学生而言，“错”更具必然性。没有化错何来创新？放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。有差错，才有真正的学习，才有实质性的学习活动发生。有化错，才有我们期待已久的主动学习、独立思考、创新活动的发生；有化错的课堂，才有学生快乐健康的成长。 刘艺媛老师的精彩分享 推荐理由： “化错课堂，求真育人”。在认真学习中，我感悟着华应龙老师数学教学的灵动与睿智。本书分为“我的成长之路”“我的教育观”“走进课堂”和“社会反响”四部分内容，从中不仅能够看到一位普通教师成长为名师的心路历程，体会到作者本人对于教育的执着追求和对教学的独特想法与创新，更对化错教学这种教学模式有了清楚的认识。读华应龙老师的《华应龙与化错教学》一书，你会深深被他的人格魅力和教育观念所折服。做人他坦荡、率真、睿智、懂得感恩；教学他求真务实、知识渊博、善于思考、敢于创新，值得我们所有的老师学习。 读书感悟： 拜读华应龙老师的作品——《华应龙与化错教学》，字里行间我感受到华老师的笑容是发自内心的。他常常用“享受”、“心里乐开花”、“幸福”等字眼表达他上课的感受。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。从华老师身上我看到了“乐之者”的模样，深深被他的人格魅力和教育观念所折服。 印象最深的还是华应龙老师的化错教学，他所说的“化错”是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，如何化错？它包括：错是错，温暖的“容”；错不是错，智慧地”融”；错还是错，自豪地“荣”等三个阶段，也是对待差错的三种境界。 第一、错是错，要温暖地容；容，即宽容、包容、容纳。一错当头，能否容纳，取决于一个人的见识和胸怀。首先，老师能够包容和欣赏学生的错误；其次，让学生欣然接受自己的错误；最后创造机会，暴露差错。       反思自己的课堂教学，总是不希望学生犯错。在课前，为了让课能够顺利的、按照我的预设完成，便提前将结果先渗透给学生，这样下来，整堂课的过程十分顺利，没有给学生出错的机会，一切都在我的掌控中。反思自己的教学行为，既然让学生经历探究的过程，就要充分尊重学生的想法和结果，尽情地让学生去说，去犯错，之后再通过引导，让学生认识到自己的问题出在哪，这样的探究才是有效的。之后我重新整理思路，自己增加了很多预设，没有再提前将结果渗透给学生，课堂上充分让学生发表意见，尊重学生的想法，让学生亲自动手验证自己的想法是否正确。　　第二、错不是错，要智慧地融；融，即融化、融合、融通。这一步是把错误作为一种资源从外在表现入手，引导其暴露思维过程，分析其内在机制，将教学活动引向深入。首先，分析差错背后的真正原因；其次，让正确在差错中生长；最后，要用好教师自己的差错。确实，要把孩子的错误变成一种资源，而如何能巧妙地运用这个资源，避免学生以后犯同样的错误，这是我在日后教学中更应该思考的问题。 第三、错还是错，要自豪地荣。荣，即荣幸、荣耀、荣光。不是以出错为荣，而是以能化错为荣。        在班级，我发现很多学生都是急于去完成新的作业，而将错题搁置一边迟迟不去改正，我常跟学生讲，学习的过程就是把不会的知识学会，而错的题中就暴露出了你在哪些知识的掌握上还存在问题，想要提高成绩，多做题只起小部分作用，更重要的就是将自己的错题改正，查缺补漏并能举一反三。 作为一名教师，需要学习的还有很多，我会将学习的先进教育教学理念，不断融入到我的课堂中来，怀揣着仁爱之心，在教育的路上越走越远，越走越好。 顾承红老师的精彩分享 推荐理由： 一错当头，能否容纳，取决于一个人的见识和胸怀。 错误，是一种反证，是对教师的一种提醒和帮助。不管孩子在课堂上的回答是正确还是错误，他们都该被尊重，都应有自主探究的空间。教师要给学生创造可以出错的时空。把错误作为一种资源，从外在表现入手，引导其暴露思维过程，分析其内在机制，将教学活动引向深入。 高明的老师总是善于从学生九十五分错误的解答中，发现那仅有的五分正确，给予热情的肯定，并积极引导，让学生一步步推倒那九十五分的错误。而后，追寻产生错误的原因。 读书感悟： 当所学内容逐渐增多的时候，我们应当引导学生定期的将所学习的数学概念进行总结归纳,通过温故而后知新,这样既可以保证学生对于几何概念的理解的扎实性,又可以防止概念混淆这一情况的发生,同时旧几何概念的复习也可以为新的概念的学习奠定良好的基础。(1)防止混淆情况的发生。 很多几何图形具有相似的概念,如果不能加以良好的区分则会发生概念间的混淆。我们可以带领学生将这些易混淆的概念单独的提炼出来重点的加以区分。让学生再在对比过程中明确每个图形的概念的相同之处和不同之处,从而加以巩固理解。例如在三年级《认识长方形和正方形的》这一课中，在引导学生对于长方形、正方形这两个图形的概念进行理解时,可以对比学习这两个几何图形的形状、概念、特点,而后对于学生总结出来的特点进行修改和补充，并且把这两个图形的相同点和不同点罗列出来，制作成手抄报，依此来帮助学生理解几何概念。(2)建立新旧知识点的联系。 在学习新的几何概念之前,对于之前已经学习过的几何概念进行总结归纳,可以为新概念的理解奠定良好的基础,同时也可建立起新旧知识点之间的良好联系。例如在三年级《认识长方形和正方形》中，在对正方形进行讲解之前,可以先引导学生对于长方形的概念、特点进行复习。如果学生对于长方形的概念了解透彻,那么就能轻而易举的理解正方形的概念,只需得知正方形是特殊的长方形,是相邻两边长度相等的长方形,就可以轻而易举的完成对于正方形的学习。 贺军老师的精彩分享 推荐理由： “化腐朽为传奇”，变“事故”为“故事”，“相克相生，相反想成”，这些与数学教学有什么关系呢？在《华应龙与化错教学》一书中就能寻找到答案。 “化错课堂，求真育人”我在认真学习中，感悟着华应龙老师数学富有灵动与睿智。感受着华应龙老师对待学生的思维成果，不是着眼于对还是不对，而是着眼于有价值还是没有价值。这一价值判断的标准一是有利于学生的发展，二是有利于课堂教学目标的达成。人生自古谁无“错”，学生尤甚，把错化开，方是好学。 读书感悟： 什么是化错？为什么化错？怎样化错？华老师结合自己多年的教学经验及感悟，用真实的案例进行了说明。华老师的教育观集中体现在对“错”的认识上。平时的课堂我们防错、减错，却缺少对错的深入思考。最近听了几节优秀教师的实录，非常欣赏老师们精彩的教学设计，却也苦恼于自己如何才能设计出引人入胜感的环节，华老师的化错教育给我打开了一扇门。课的精彩在于他直指知识的本源、体现学生的生成、展现思维的提升，而研究学生的“错误”也有异曲同工之妙。那么究竟应该怎样对待错误？华老师说：正确的解答，可能只是模仿；而错误的解答，却可能是创新。因此，可怕的不是学生犯错，而是教师错误地对待学生的错误。我们常说要发现学生身上的闪光灯，我想我们还可以再聚焦：我们要发现学生错误中的闪光点。 华老师在文中指出，理想的教学应该是对话式的，师生相互请教，双方互为先生和学生。这与日本教育家佐藤学提出的“学习”的概念不谋而合，佐藤学提出的学习是“作为对话实践的学习”，包含与物的对话（创造世界），与他者的对话（结交伙伴），与自己的对话（重塑自我）。既然是对话，师生就是平等的，在第三篇《师者若水》中华老师指出只有师者低首往低处流，学子才会抬头往高处走，这才是新课程呼唤的充满生命活力课堂的迷人景象。 恩格斯说：“要明确地懂得理论，最好的道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦经验中去学习。”学生是成长中的尚不成熟的个体，我们教师要从正面看待学生的学习差错，要从科学的角度理解学生的各种差错，要用发展的眼光理解这些差错的价值，要允许、认同、接纳和利用学习差错。 冯丹丹老师的精彩分享 推荐理由： 本书主要从""我的成长之路、我的教育观、走进课堂和社会反响四部分全景式反映华应龙的教学思想，教育智慧，专业精神和专业人格的形成过程和教学实践过程。 当你沿着名师成长的足迹走进他的时候，你会被真实感人的教育故事打动，并从中受到启迪。 认真研读"我的教育观"，仿佛与名师展开一场心灵对话，你会深深地体会到作者对教育的执着与追求，对教学的独特想法与创新，你会对化错教学有更清楚的认识。 读书感悟： 这本书读到最后，我找到了华老师的课为什么总是那么精彩，学生听了为什么不愿意下课的答案——像农民种地那样教书。华老师出身于农民家庭，对农民有着一种天然的情节。他认为教师应该像农民热爱自己的庄稼那样热爱自己的学生；像农民精选种子那样精选教学内容；像农民深耕细翻土地那样精心设计问题情境；像农民对长得不好的庄稼从不责怪庄稼而是责怪自己那样，反思课堂的遗憾与自己的关系。一位哲人说：“人不是一件东西，他是一个置身于不断发展过程中的生命体。在生命的每一刻，他都在成为却永远尚未成为他能够成为的那个人。”人的成长，并不仅仅是知识技能的积累，更重要的是精神和灵魂的发育、成熟和提升。知识是容易传授的，技能是容易训练的，但是精神和灵魂的成长却需要“一个灵魂唤醒另一个灵魂。”教育像农业一样需要信任，需要宽容，需要耐心，需要期待，需要守望。正如华老师所说：“觉得能像农民种地那样教书是件很踏实、很幸福、很惬意的事。”       教育是农业，不是工业，更不是商业。如果我们每位老师都能学习华老师像农民种地那样教书，那将是教育的春天，学生的春天！[愉快] 制作：王芮审核：三年级数学组全体教师