<p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block"> 为帮助我市初中数学教师明确2021年中招命题的新思路、新动向，把握中招命题趋势和策略，准确制定中招复习方案，在复习教学中增强针对性和实效性，切实做好今年的中招备考工作。刘艳娟初中数学名师工作室组织所有成员于4月29日赴荥阳市龙门实验学校参加了2021年数学学科中招复习备考研讨会。</p> <p class="ql-block"> 国培计划培训专家、河南省中考数学命题组成员、河南省优秀教研员、新乡市基础教育教学研究室魏银光老师，根据自己多年的研究心得、命题经验，从五大方面分析了2020年中考题型的改变，并且对2021年中考试题可能出现的变化进行预测。</p> 2020年中考试卷 总览 <p class="ql-block"> 魏老师指出2020年中考是近几年来变化最大的一次，但知识考查上选择题仍然遵守5—4—1模式，5个数与代数，4个图形与几何，1个统计分析，出错最多的是同底数幂乘法的运用。填空题遵循2—2—1模式，解答题整体是变化最大的！命题上改变了考查目标，从原来的能力立意向核心素养立意转化，这也是以后命题的趋势！</p> 近五年中考数学试题考查点对比 中考命题指导思想和依据 魏老师指出，中考命题依据国家的相关文件和数学课程标准，平时教学中我们一定要重视研读课标，解读课标。教学中一定要打破固定模式，不要限制学生思维，全面落实课程改革立德树人的目标，减少机械试题和客观试题的比例，重视对学生思维能力和解决问题能力的考查。 <p class="ql-block"> 魏老师结合中国高考评价体系“一核，四层，四翼”和山西省“一核，六维，四手段”理论研究成果，给我们详细解说了现在命题在注重双基的基础上，重点考查学生的创新意识，阅读分析问题，解决问题的能力，再次提醒广大教师重视知识的生成过程，重视探究的过程！</p> <p class="ql-block"> 接着魏老师从国家教育部对河南省2019年中考试卷评估改进建议中提出的要关注阅读理解，重视能力考查等意见，谈到对2020年中考命题的影响，阅读字符增加500多个，更加关注了学生阅读，强化了学生思维，命题中更突出学生的学习过程的考查，适度的增加了开放试题，减少了计算量！</p> 2020年中考试卷 特点 <p class="ql-block"> 2020年中考命题重视学业基础，体现了考试性质；关注学生的思维发展，重视数学思想方法与活动经验的考查；重视情景设计，丰富文化内涵，彰显数学的应用价值和育人价值；重视问题的探究，强化了过程体验；适度创新，突出了学科能力与素养的考查！</p> <p class="ql-block"> 以2020年16题为例，每年必考，都是化简求值，但是今后可能打破固有模式，预测之后考查会不会考查算理，给出做题步骤，让学生写出其中一步的计算依据或者指出计算过程中的错误并订正。在应用题的第一问也有可能改变一次方程的固化模式，考查分式方程的内容（注意检验）。</p> 2020河南中考数学典型试题分析 1.科学记数法和同底数幂的乘法 科学记数法在中考中的题型主要以选择题的形式出现,因其题型的特点经常结合各地的人文、经济、地理、气候、科技等进行试题设计，使学生在解决问题的过程中了解某一方面的知识，真正体现课标中所提倡的“数学来源于生活,又应用于生活”。科学记数法从2014年到2019年每年都考，2020年没有考，预测今年考的可能性较大，有可能会加入计算因素。<br data-filtered="filtered"> 同底数幂的乘法是学习整式乘法的基础，中考题型主要以选择题出现,通常结合整式运算和分式运算进行综合考查,在计算时如果能将同底数幂的乘除法则公式逆向运用,将起到事半功倍的佳效。 2.一元二次方程根的判别式 <p class="ql-block"> 课标要求：会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根，两个实根是否相等。此类知识点在2016年到2019年考查的是直接提问并判断，在2020年考查的是定义新运算，增加了阅读理解要素，并判断根的类型。预测2021年仍然不会直接考，会结合其他知识！</p> 3.一元二次方程应用 2020年选择题第八题考查了一元二次方程的应用，打破了应用只考解答题的模式，预测2021年会不会考分式方程的应用或者其他应用呢？ 4.坐标系中图形的变化求点的坐标 <p class="ql-block"> 在平面直角坐标系中通过图形的三种变化：平移，轴对称，旋转求点的坐标，考试的频率比较高。往往让学生先对图形进行变换，然后根据变换特点求点的坐标。</p> 5.尺规作图 尺规作图的考查，以前基本上都是已经做出了图形，给出了作图痕迹，让得出结论。但是课标要求：在尺规作图中一定要了解作图的道理，保留作图痕迹，不要求写出作法。预测2021年尺规作图的考查将会进一步加强，试题将会让学生按步骤独立完成作图，然后再进行计算和证明，有可能增加平面直角坐标系因素。 6.无理数及大小估计 <p class="ql-block"> 无理数大小的估计：课标要求：能用有理数估计一个无理数的大致范围（参见数学课程标准（2011年）例47。命题趋向：本题考查无理数的概念、无理数与有理数大小的比较。结论开放，答案不唯一（2020年中考此题特征）。应对策略：学生熟悉无理数的概念，熟练掌握无理数的估算。</p> 7.一元一次不等式组 一元一次不等式组，课标要求：会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。命题趋势将改变以往单纯求不等式组的解集，整数解或者结合分式运算求解集的模式，注重结合数轴求出不等式组的解集（2020年12题）。应对策略：把数轴的工具性渗透在解题过程中，让学生养成利用数轴推导问题答案的习惯，进一步渗透数形结合的思想。 8.圆 圆中课标的要求:其中垂径定理，切线长定理是带有星号的，但是老师注意一定也要讲。 扇形的弧长和面积 圆中计算考点主要是扇形的弧长和面积，魏银光老师讲到，以前连续几年考点都是阴影部分的面积，而2020年考了阴影部分的周长最值，预测2021年中考可能会重新回归考查阴影部分的面积，提醒大家在复习备考中依然要作为主要考点来复习，复习时要重方法，重思路，切忌就题讲题。 几何证明与计算（阅读理解） <p class="ql-block"> 以圆为背景的几何证明和计算题，以往考查圆的性质，等腰三角形的性质，平行线，角平分线的性质，三角形全等，勾股定理，相似三角形的判定、性质，特殊四边形的判定、动点问题等。在2020年考查了几何证明（三角分器），补全已知，写出求证，同时考查了学生阅读理解能力。解析几何或把几何图形放在网格中的方法为几何的计算提供了很好的思路。预计2021年的几何证明和计算将会继续考查学生的阅读理解能力，打破思维定势，从以往的知识立意，能力立意向素养导向转变。</p> <p class="ql-block"> 关于阅读理解题，首先学生要认真阅读材料中介绍的新知识，包括新定义表示方法，读懂题目很重要，其次要学会快速的从题目中提炼出关键信息，最后要学会运用，所以建议我们教师都每人买一本<<几何原本>>或者<<九章算术>>，平时研究一下。</p> 9.抽样与数据分析 <p class="ql-block"> 统计综合题，考查对统计量的理解和计算能力，统计思想。复习建议:不要单一聚焦于统计的基础知识，要关注学生是否了解、理解统计的思想，聚焦学生的数据分析观念，特别是自己选择数据分析问题的能力，能借助样本数据，自主做出推断，即样本估计总体思想的理解程度。预测题型:具有统计的完整过程:收集、整理、描述、分析，并依据分析的统计量自主作出决策或提出建议。</p> 10.解直角三形的应用 <p class="ql-block"> 关于解直角三角形综合应用问题，命题方向除了延续对几何建模思想的考查，如“背靠背型”、“母子型”等，还将创设以真实生活为背景，历史名胜古迹为载体的实际问题，并更多涉及如：如何减少误差、如何补充活动报告、如何设计方案等开放性问题。</p> 11.函数 函数客观题 <p class="ql-block"> 近几年函数客观题主要考查：用适当的函数表示法(主要是图象法)刻画简单实际问题中变量的关系(比如2014年)；反比例函数、二次函数的增减性(主要考查内容)；二次函数的顶点式解析式(2011年版课标新增内容)；二次函数对称性及反比例函数中系数k的几何意义：结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，在此基础上解决相关问题(实际问题，代数问题，几何问题等)。</p> 函数图象解决问题 建立函数模型解决实际问题 函数建模 代数涉及函数三件套 <p class="ql-block"> 关于一次方程组、一次函数、不等式这类实际问题的综合题，命题趋势将改变机械利用“三件套”刷题模式，转变为以创设实际生活情境，包含分式方程的应用，几何与函数的综合应用等，但方程、不等式和函数的模型思想还将重点考查，并进一步落实计算、应用意识等核心素养。</p> 函数压轴题 <p class="ql-block"> 二次函数压轴题，数与代数主要涉及到函数和方程（二次、一次）；图形与几何主要涉及到三角形和特殊的平行四边形；数学思想方法主要涉及到数形结合、分类讨论、方程思想，具有较强的综合性，体现了中考的选拔性。一般第一问用待定系数法求解析式；第二问实质是解析法研究几何问题；第（3）问过难和用高中相关知识来解决的现象，是命题老师努力在回避的。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"> 魏老师对2021年中考复习备考及课堂教学提出建议：</p><p class="ql-block">(一)关注国家政策,研究教育教学方向</p><p class="ql-block">(二)研读课程标准,进行科学教学备考</p><p class="ql-block">(三)放眼全国视野,研究外省中考试题</p><p class="ql-block">(四)合理控制难度,落实因材施教原则</p><p class="ql-block">(五)改变教学方式,落实学生主体地位</p><p class="ql-block">(六)统筹安排教学,制定有效备考计划</p> <p class="ql-block"> 最后魏老师针对中招复习备考中教研组如何研讨，分享了自己的心得，给老师们指明了方向。</p> <p class="ql-block"> 培训会上，远道而来的专家魏老师倾囊相授，专业而全面地剖析中考最新动向和应对策略。工作室的老师们也倍加珍惜本次培训机会，用心聆听专家讲解并认真记录。</p> <p class="ql-block"> 教育无小事，中考是学生人生的第一个转折点，作为教师的我们是引领学生斩棘过关的引领者，因此只有教师做好备考工作，备考有方向，才能带领学生走向成功取得好成绩。</p> <p class="ql-block"> 一天的培训活动，拓宽了老师们的中考备考视野，指明了中考备考的方向，魏老师中肯又实用的建议，为2021年中考数学备考工作提供了切实有效的方法借鉴。独行快，众行远，抱团取暖共发展。相信我们工作室成员一定会在主持人刘艳娟老师的带领下，静下心来，共同学习，为取得中考好成绩而努力！</p> 刘艳娟初中数学名师工作室