时光深处待花开，优质课堂竞风采------ 2021年枣庄市初中数学优秀课例展评活动

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学生

三角形

分式

老师

学习

知识

思考

课堂

内角

教学

水本无华，因相荡乃成涟漪；
石本无火，因相击乃生灵光；
课堂平常，因相激乃生乐趣。
为了深化我市数学课堂教学改革，优化课堂教学结构，加强对教材的理解与把握，进一步践行新课堂标准精神，持续推进新课堂的达标活动，推动教师转变教学观念，促进教师专业化成长，提升教师教学研讨水平，提高教学质量，总结、交流和推广初中数学课程改革经验。 2021年4月14日-16日，枣庄市初中数学学科优秀课例展评活动在枣庄市薛城区北临城中学隆重举行。吸引来自五区一市及市直学校600余名初中数学老师前来观摩学习。

本次优秀课例展评活动安排表


优秀课例展评活动签到表 本次活动由枣庄市初中数学教研员樊兆鹏老师和各区市初中数学教研员及学科中心团队成员组成的学科专家团队担当评委。为了确保本次课例展评活动的公开、公正、公平。4月13日下午四点，枣庄市初中数学教研员樊兆鹏老师主持并召开了评委会，针对本次评选活动提出了细致明确的要求和部署。 比赛期间，薛城区教体局袁超副局长、薛城区教研室郝东蕴副主任、北临城中学袁波校长、曹宝贵副校长亲临现场，看望并慰问了各位评委和选手！ 教无止境，教学相长。没有最好，只有更好。来自五区一市及市直学校的二十位数学老师经过精心准备相继登场，讲课老师们个个精神饱满、声情并茂、感染力强，都精心准备了课件，做了与众不同的教学设计，学习目标明确，评价任务贴合，学习重点突出，教学方法新颖，教学手段丰富，评价方式多元，利用现代化网络教学资源，实现了现代教育技术与学科教学的深度融合。每节课都有亮点，有特色，有思想，均是对“新课堂达标”理念的深入实践，充分体现了“教-学-评一致性”。 本次优质课共展示了三个课题：七年级《4.1认识三角形（1）》、七年级《4.1认识三角形（2）》和八年级《5.1认识分式（1）》。
4月14日共有七位老师执教课题《4.1认识三角形（1）》
1.翔宇中学姜晶晶老师以生活中常见含有三角形的视频引入新课，激发学生学习兴趣，激起学生求知欲。把课堂放给学生，注重学生的合作、交流、展示活动；在探索“三角形内角和是180°”时，从撕两个角到撕一个角到不用撕角，小步子密台阶式的过渡流畅自然；多媒体应用非常熟练。 2.张玮老师的课让人感觉“学在其中，乐在其中”：以孩子们的笑脸作为课前图片，拉近了老师与孩子们的距离，各个环节的过渡自然、流畅，恰到好处，水到渠成。每个环节的设计既用心又创新，让人眼前一亮，比如：撕三角形验证”三角形内角和是180度”的环节、”三角形分类”时见证奇迹的时刻.....课堂上把学生当成学习的主人，问题放给学生，注重追问，让学生“知其所以然”。 3.于芳通老师从观察屋顶框架图片抽象出三角形模型，认识三角形的相关概念、基本要素及符号表示方法，通过撕、拼三角形纸片得出三角形内角和。通过议一议活动引出三角形按角分类，与直角三角形两锐角互余的结论。通过让学生撕、拼得到三角形内角和为180°，有条理的表达其推理过程，为今后的几何证明打下基础，培养了学生观察操作能力和推理能力。 4.张光洋老师，多媒体教学手段应用效果好。本节课运用“在线画板”展示撕、拼三角形的动图，给学生以新鲜感且记忆深刻；另外，在学完三角形的分类后的“抢答环节”，两位同学在电脑前PK，加深了学生对三角形分类的认识，同时还将本节课推向高潮。 5. 北辛中学巩存强老师内容设计遵循小步子、低台阶，循序渐进的展开教学，教、学、评达成一致性，课堂效果好。巩老师用游戏引入新课，抽象出三角形，进而认识三角形的相关概念、基本要素及符号。通过撕、拼三角形纸片得出三角形的内角和，引出三角形的分类以及直角三角形两锐角互余。注重了学生的分层，用知识树构建知识网络。整堂课用变换多样的三角形图案首尾呼应，体现数学的奇妙和应用的价值。
6.滕州至善学校郝存翠老师教态从容，语言朴实；在课堂中大胆放手，适时点拨。她用生活的情境引入概念，借助学历案，以“目标”为导向，以“问题”引领学生自学、互学，全面参与新知识的形成过程。阶梯式训练题组，及时检测每一个目标的达成度。通过充分讨论、交流、展示，落实了“学—教—评”的一致性。 7. 枣庄四十中孟振老师导入新颖，激发学生利用数学知识解决问题的欲望。对教材挖掘充分，学习目标指向明确，可操作性强，自主学习形式灵活多样。孟老师语言具有亲和力，在教学中善于追问，激发学生的思维，规范学生的语言。课堂练习设计合理有梯度，链接中考的设计，更成为本节课的亮点。 《认识三角形（1）》的思考：
1. 对教材的思考

本节内容很多知识小学都已经学过，初中的学习比起小学要更深入一步。比如本节内容中三角形内角和应该如何验证才是教材设计的本意？学生在小学阶段都已经学习了三角形的内角和等于180°，小学时也通过测量、撕角的方式进行了验证。此处在这里继续学习，该如何进行深层次地验证呢？因为学生在第二章已经学习了相交线平行线的知识，这里主要是让学生思考撕下一个角如何验证三角形内角和等于180°。主要是引导学生利用平行线的知识进行说理验证。初步渗透演绎推理，也为后面八上最后一章学习证明埋下铺垫。因此处理这部分知识让每一个学生都能说出这种拼法的合理性即可。

2. 对细节的思考
（1）对于新出现的知识不重视，比如直角三角形的表示及读法；
（2）在用撕一个角验证三角形内角和时，学生可以口答过程，但在学生口述时教师应该把思路写在黑板上，让其他学生理解具体的思考过程，也渗透初步推理的书写格式。
（3）对板书的忽视，多媒体课件只是辅助学习的，不能忽视重点知识的板书。

4月15日共有七位老师执教课题《4.1认识三角形（2）》

1.台儿庄张敬敬老师通过潍坊风筝节的视频从实物抽象出基本图形，引出三角形的有关思考。既激发了学生的兴趣，又让学生产生困惑，还顺利引出课题，让学生感受数学与知识的联系。在学习中遵循学生认知规律，经历了知识的形成过程。通过引导学生关注每个同学的图形不同，渗透了从特殊到一般的数学思想，教学效果较好。 2. 台儿庄龙筱老师借助新旧知识的联系，通过复习三角形按角分类的方法引出三角形如何按边分类顺利导入新课，揭示课题。在学习过程中，引导学生先判断，再验证，借助问题串引发学生的深度思考。总结环节，借助思维导图构建思维体系，形成单元观，有利于学生对于知识及系统化。 3.枣庄二十八中王金云老师教态大方自然，善于鼓励学生。通过神舟发射的视频，从神州邮票实物抽象出基本图形，建立数学与生活的联系，体会从具体到抽象的建模思想。在整个过程中都引导学生探究、思考，体现学生的主体地位，在解题中注重方法的总结与归纳，引导学生体会结论的合理性，课堂效果较好。 4. 枣庄三十九中崔涛老师注重新旧知识的联系，利用复习三角形角的分类引出边分类的问题。激发学生的求知欲，顺利揭示课题。在学习过程当中，通过动手折拼的方式得到等腰三角形。让学生感受等腰三角形的特点，认识等腰三角形的相关要素，在三边关系的探究中借助学具分组实验，有利于培养学生动手能力和思考能力。 5. 薛城区北临城中学赵傲宾老师用类比的方法结合上节课研究的问题，顺利引入本节课将要研究的问题，明确本节课目标，同时展示目标。在学习过程中赵老师采取从一般到特殊的认知方式，无论是三角形三边的关系，还是按边分类，过渡自然，知识生成顺水推舟，水到渠成，符合学生的认知规律。借助自己录制的微课视频，既增长了见识，又调动了兴趣，还能揭示出三角形，两边之和大于第三边的原理。从三角形一个角度到三个角度，到任意三角形，顺理成章的完成三角形三边关系的过渡。在关键点、难点总是给学生留有足够的时间探究、小组展示，让学生经历知识的生成过程，结合投影展示解答过程，提高了课堂效率，注重了知识的落实。 6.滕州龙泉实验学校钟瑞平老师通过姚明篮球比赛视频，提出问题，自然而然的引入新课，激发学生的学习乐趣，在学习的过程当中，采用先观察操作，再交流讨论验证自己结论，学生学习时间充分，积极投入，借助问题串引发学生的深度思考，培养学生的动手能力和几何语言表达能力。整节课十分明快流畅，开篇布局处处充满严谨。她植根于学生之中，语言铿锵利落，充满激情，激励性评价与思想教育结合，课堂感染力强，目标达成度非常高。 7. 薛城舜耕中学董静老师沉稳智慧，注重实践和探究结合，让学生真正动起来，注重学习方法和能力的培养、知识落实，课改理念呈现突出。板书条理清晰起到了很好示范引领，例题问题串教学结合小组竞争模式推波助澜带领学生向上登攀，展示个人良好的教学素养。 《认识三角形（2）》的思考：
1. 对教材的思考
（1）三角形任意两边之和大于第三边还需要再引导学生进行探究吗？其实这个知识学生也已经在小学时进行验证过，学生已经知道这个结论，这时需要教师引导学生解释为什么三角形两边之和大于第三边？只要学生能用两点之间线段最短这个基本事实来解释即可。解释过后可以引导学生进一步思考：你能肯定任意一个三角形任意两边之和都大于第三边吗？让学生感受由特殊到一般的思维过程。因此结论的得出不必耽误过多时间，应把时间放在解释这个结论及三角形任意两边之差关系的探究上。
（2）三角形任意两边之差的关系和任意两边之和的关系应该是一个整体，不能割裂，实际上学生学完不等式的基本性质之后更好理解这一点。因此最好把三边关系一起探究完再去解决问题，否则学生思维受限，只会采用一种方法解决。
2. 对细节的思考

对例题的处理，不能只停留在口答层面上，应该让学生写出自己的思考过程，真正落实到纸面上，既能规范学生的答题过程，又能暴露学生的思维过程。同时借助具体的答题过程还能引导学生进行深入的思考为什么只验证其中一个不等关系即可？如何选择？引导学生深入思考归纳出简单的验证方法。

4月16日共有六位老师执教课题《5.1认识分式（1）》 1.枣庄四十中刘玲玲老师教态大方，亲切自然，整节课学习目标明确，线索清晰，类比学习方法贯彻始终。在课堂中能借助学生身边的例子引发学生思考，对于细节的处理把握到位，注重学习方法的总结，能有意识地向学生渗透学习数学的方法和数学思想，最后板书总结有内容，有深度。 2.滕南中学孟文娣老师结合自己的经历选择从滕州驾车前往薛城的情境设计问题，引出学生的思考，既引出了课题，又渗透了建模思想。在学习分式求值中注重了老师的示范引领，规范了学生的答题过程。各个评价任务的活动过渡自然，能让学生在学习过程中及时反思、巩固、评价。精心设计了板书，体现了知识之间的联系。 3.枣庄四十一中房瑞老师语言简练，教态大方自然，每个环节之间的过渡恰到好处，重视学生间的合作交流，重视学生的表达，个人素质较高，是一位很有潜力的老师。 4.市中区许西玲老师利用新冠疫情这个现实中的热点事件作为引入，并由此对课本原有的引题进行了改编，既保持了课本原本的设计意图，又赋予其真实背景。三道题目分别对应了教师的“停课不停学”和“白衣天使”紧急支援武汉等，使得题目的设计更加整体化。在分式的定义讲解时，许老师详细、具体、严谨，如“对于这类式子，我们可以将分数线上面的部分和分数线下面的部分，分别用字母表示，为了区别，可以分别用大写字母A、B来表示”。在分式的定义讲解之后，紧接着揭示了分式与整式的联系与区别，同时又变相强调了分式的分子及分母都是整式，如：“整式→除法→分式”，“分式→分数线上、下→整式”。在对分式进行辨析后，利用分数与分式的对比，这样做即引出了分式求值问题，又揭示了分数是分式的特殊情况，而分式更加具有一般性，也利用之前对分数的了解（定义、性质、运算、约分、通分），对于下一步分式所要学的知识进行引导，而且也渗透了类比的数学思想。这个做法可谓一举多得，值得好好学习借鉴。评价任务设计合理，贴切。特别是评价任务3的设计中，题目设计精巧、梯度合理，注重知识的联系与变式，既有基础，又有提高，真正把分层教学落实到了实处。 5.枣庄十五中徐逵老师章引入注重新旧知识之间的联系，充分利用课本图片展示从小学到初中、从数字到代数式的变化，引起学生的回忆。徐老师教态自然，语言规范有亲和力，设计的课堂比较开放，让学生自己选择喜欢的分式及喜欢的数进行代入求值，大胆放手给学生，通过大量提问给学生展示的机会，以发币的形式及时进行小组评价。 6.滕西中学邵雷雷老师先通过一组快闪，调动学生学习的积极性。评价方式多样。卡牌比赛活跃了气氛，巩固了学生对于分式的辨识。微课贯穿始末，提升学生对分式的认识，体会分式的意义，发展符号意识。邵教师注重板书，规范步骤。借助思维导图，帮助学生建立起对分式的宏观认识，是一节既有趣又实用的课堂。 《认识分式（1）》的思考
1. 对教材的思考
（1）本节教材中原来的几个素材是让学生进一步经历探索生活中数量关系的过程，通过具体情境，初步感受分式是解决问题的一种模型。但是从实际操作来看，由于认知的差异，学生真正能正确列出比较困难，此时在处理时老师最好可以选择其它类似的素材让学生经历列分式的过程，感受建模思想。
（2）类比方法的使用。学习新知识要和旧知识进行联系，知道学生的已有知识储备在哪？如何借助已有知识学习新的知识。因此本节的学习要类比整式、分数的相关内容进行学习。
2. 对细节的思考
（1）对章起始课忽视章的引入，没有大单元教学观的意识；
（2）对于求分式的值重结果、轻过程忽视纸面落实；

评委们精神百倍、全神贯注、聚精会神的认真聆听每一位教师的赛课，力求做到公平、公正、公开、透明。 新颖的导入，巧妙地设计，现代化的教学手段，让学生在民主、平等、合作的师生关系中，感受到了学习的快乐。前来观摩的老师们既见证了数学高手们之间的华山论剑，又对我市新课堂改革有了进一步的认识，受益匪浅。 本次课例展评活动的开展，加强了我市数学课堂教学的交流，既为参赛老师提供了一个挖掘潜能、展示风采、超越自我的机会，也为其他教师创设了观摩学习博采众长、研讨交流的互动平台。 虽然本次课例展评活动落下帷幕，但是精彩却不会落幕，我们将继续在课程改革的道路上不断探索前行，不断去取得胜利。在探索的路上，我们一直在行动。因为只有砥砺奋进，才能遇见更优秀的自己！ 学无止境，教亦无止境，时光深处待花开，优质课堂竞风采！