<p class="ql-block">教具—《长方形绕轴旋转为圆柱体演示仪》诞生记</p><p class="ql-block">教具名称:《长方形绕轴旋转为圆柱体演示仪》</p><p class="ql-block">教具价值:意在将长方形绕轴旋转为圆柱体的抽象过程多角度直观具体形象化地展示出来，提高学生对由面到体立体感的空间感知能力，增强学生的数学思考力，敢于质疑，敢于实践</p><p class="ql-block">此教具不仅可以具体直观演示青岛版六年级下册第二单元圆柱体的认识，还可以作为圆锥认识的预习实践制作作业—制作一个三角形绕轴旋转为圆锥体演示仪，还可以本单元的知识复习教具制作实践作业（这一作用具体在下面制作过程中有所描述）还可以作为初中面动成体知识的教学演示</p><p class="ql-block">制造过程:</p><p class="ql-block">（1）提出问题:</p><p class="ql-block">首先由我提出问题:如何更直观地让学生看到长方形绕轴旋转360°成为圆柱体的过程？然后和学校两位老师成立讨论小组，再与其他老师交流想法，并在一位老师建议下发挥同学们的力量，教师与有想法，愿意实践的同学组成小团队，走进学生家中，和学生、家长共同探究实践教具制造过程。</p><p class="ql-block">（2）模型方案:</p><p class="ql-block">A:布或橡皮筋放在两个长方形之间，转动一个长方形，形成圆柱体</p><p class="ql-block">方案否决原因: 实践后得出结论，没有支撑点，布或皮筋等只能被拉直，无法形成一个曲面</p><p class="ql-block">B:卷轴型</p><p class="ql-block">否决原因:长方型卷出一个圆柱体，不等同于旋转为一个长方体</p><p class="ql-block">方案C:电动旋转，加快旋转速度，让学生看到一个圆柱影像</p><p class="ql-block">否决原因:不适合参赛，手动旋转笔，也可以，也不是太直观，只能说是一种证明方法</p><p class="ql-block">方案D:绳吊法，每旋转一下方根绳，直至旋转若干根绳成为一个圆柱体</p><p class="ql-block">否决原因:太繁琐复杂，不符合易操作，易推广原则</p><p class="ql-block">方案E:先制作一个长方形绕轴旋转模型，让学生清晰地看到旋转的轨迹过程，上下是两个圆，其中上圆是可以拿掉的，然后再制作一个可移动透明侧面外罩</p><p class="ql-block">（中间提到模型用铁片焊接，否决原因，因为硬纸板更易操作，易推广，学生更容易实践去做出来，）</p><p class="ql-block">此方案最为合适，最终在闫绍航、张皓、邱东波同学，以及张皓家长的配合之下完美出炉教具，制作材料简单，演示非常具体</p><p class="ql-block">方案E制作所用材料、工具:</p><p class="ql-block">透明桌垫，硬纸板、泡沫板、细塑料管、本子上圆环纸扣，圆规、胶带、本子笔</p><p class="ql-block">方案E具体制造过程:</p><p class="ql-block">先用一个硬纸板做出两个大小适宜，宽完全一样，一个长稍长的长方形；接着将两个长方形利用圆环纸扣，扣在吸管上，吸管相当于绕长方形的一个边旋转的轴；再量出长方形的宽，宽为圆柱底面圆的半径，然后再在泡沫板上，圆规画出半径大小的圆若干个，标好圆心，圆心处嵌入吸管轴，下面放几个圆当作底盘；把长较长的那一个长方形一点长度捎嵌入泡沫板中固定住，另外一个长方形不固定，可转动；最后再计算圆的周长，圆的周长为长方形透明桌垫的长，泡沫板的厚度，加可转动长方形的长为长方形透明桌垫的宽，以此宽为圆柱体的高，做成一个透明圆柱曲面外罩，可移动</p><p class="ql-block">误差说明:整个制作过程存在一点点材料性误差，足以忽略不计</p><p class="ql-block">演示方法:先不用圆柱侧面透明外罩，转动轴，长方形绕轴旋转一周，学生清晰看到，旋转轨迹是一个圆，学生初步想象到圆柱体的侧面；然后套上透明外罩，转动轴，长方形刚好转动，无缝隙，学生直观地感受到长方形绕轴旋转360°是一个长方体；把上面的圆盖拿掉，教师将圆柱体侧卧，将圆面面向同学演示，最后教师走向小组俯视演示，整个过程学生多角度感受长方形绕轴旋转为圆柱体过程，丰富立体空间感</p><p class="ql-block">制作过程遇到的问题:</p><p class="ql-block">（1）如何将布展成曲面，没有支撑点，无法攻克此问题</p><p class="ql-block">（2）材料的合适度，根据材料的耐旋转力程度选材</p><p class="ql-block">（3）如何固定一个长方形，采用泡沫嵌入式优于胶枪、焊接</p><p class="ql-block">（4）如何旋转一个长方形与之重合，采用门的合页，无法重合；受环扣本子的启发环扣两个长方形</p><p class="ql-block">制作过程意义:教师加强了教以致用的研讨，也认识到教具的制作没有想象中的简单，真正体会到实践是检验真理的唯一标准；学生复习了一遍圆柱体的部分重要知识，深切体会到了学以致用，学生也收获了家长神童的一面，比如徒手剪圆、计算能力；家长收获了孩子的敬佩，为良好教育打下扎实基础</p>