<p class="ql-block">凡事欲则立，不预则废。</p><p class="ql-block">让集体的智慧在课堂中绽放。</p><p class="ql-block">2021年4月9日，临沂十二中八年级数学备课组在兰山区初中数学教学品质提升暨集中备课现场会上，给全区的初中数学骨干教师带来了一场真实、精彩的集体备课展示。下面，就让我一起来复盘这一场卓有成效的集备课堂！</p> <p class="ql-block">主持人主导集备环节。</p> <p class="ql-block">一.明确任务分工.（师1）</p> <p class="ql-block">二.研读课标（师2）</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">三.通读教材（师3）：</p><p class="ql-block">1.通读教材。</p> <p class="ql-block">2.小结：(1)菱形是平行四边形的继续深入，分析了在四边形中的地位。</p><p class="ql-block">(2)按照“定义-性质-性质的运用”顺序展开。</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">四.研讨教案（Q：问，A：答）</p><p class="ql-block">1⃣️主持人Q：大家对教案中“学习新知”部分有何见解？</p> <p class="ql-block">A1:对于“<span style="font-size: 18px;">导学问题”有两点：1.</span>可以将问题2做动态演示，更直观；2.小结中菱形定义可以变直给为填空题（____的平行四边形为菱形），结合观察更利于学生自己得出结论。</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">A2:进行动态演示。</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">A3:关于如何进行动态演示，我建议可以把边长数字化，给出具体长度，比如10cm，这样演示更直观。</p> <p class="ql-block">A4:是的，这样的动态演示更能被学生接受。经历了从实物抽象成几何图形的过程，也体现了“数学来源于生活，又服务于生活”这样的概念。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">主持人：简单的图缺蕴含丰富老师们的巧思。那大家对[活动一]有何见解。</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">2⃣️Q：（年轻老师）这块没有什么经验，请问老师们，学生在画菱形或制作菱形时可能会有哪些方法呢？</p> <p class="ql-block">A1:使用<span style="font-size: 18px;">平行四边形</span>教具，使一邻边相等。</p><p class="ql-block">A2:边讲解边（纸张演示）：“可将平行四边形折叠，使一组邻边重合，将重合部分剪下，即为菱形”。</p><p class="ql-block">A3:也可以用圆规截取一组邻边相等（板演）</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">A4:也可以将平行四边形ABCD两次折叠，这样的两个折痕AE和DF为两个角的角平分线，连接EF，那么四边形AFED即为菱形。</p> <p class="ql-block">类似的课本60页:第6题。</p> <p class="ql-block">A5:学生手头找到的纸张可能矩形偏多，过于特殊化，如果拿到一张任意不规则的四边形纸片，那我们该怎样裁剪得到一个菱形呢？（纸张演示）</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">3⃣️Q：教案中对于菱形性质的教学设计，与课本中56页提到的，按照“边，角，对角线”的角度，那种设计更好？</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="color: rgb(1, 1, 1);">A1:教案中的设计是依据手中已经存在的菱形教具，通过观察、测量可以很好地得到轴对称性、对角线平分对角和垂直等性质，而这个过程有助于孩子发散思维的培养，更加直观；而课本是基于前面的知识基础和类比的学习方法，所以这点应不拘一格。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 18px; color: rgb(1, 1, 1);">培养他们的</span><span style="font-size: 18px; color: rgb(237, 35, 8);">逻辑思维能力</span><span style="font-size: 18px; color: rgb(1, 1, 1);">，对以后开放性题目也比较有益。所以教案中</span><span style="font-size: 18px; color: rgb(237, 35, 8);">要去掉具有明确指向性</span><span style="font-size: 18px; color: rgb(1, 1, 1);">的东西，让学生经历探究过程。</span></p><p class="ql-block">A2:是的，类比思想不仅以后用在性质上，更是用在定义等方方面面。</p><p class="ql-block"><span style="color: rgb(1, 1, 1);">其实，本章可以用</span><span style="color: rgb(237, 35, 8);">类比思想</span><span style="color: rgb(1, 1, 1);">进行推进。前期在学其他图形时的知识储备，让学生完全有能力可以从“边、角、对角线”的角度入手，易实现学生的自学。老师上课只需要再细化做题的规范性，课上完成绝大部分题目，课后留几道题进行补偿提高，彻底搞懂弄会，这样能很快地完成教学任务，真正做到</span><span style="color: rgb(237, 35, 8);">提质量，夯基础，轻负提质。</span></p><p class="ql-block"> 4⃣️Q：对于菱形特有的性质该怎样要求，怎么去处理？</p><p class="ql-block">A：对于性质1，学生口述即可，不用深入；对于性质2，应放手给学生，小组讨论。在以往的经验中，学生转化为三角形全等比较多。也有很多学生利用等腰三角形的三线合一来证明。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">主持人：大家对于活动三有什么疑义？</p><p class="ql-block">5⃣️Q：菱形面积公式的推导还用展示给学生吗？</p><p class="ql-block">A1:我认为是需要的，教案中是转化为四个全等三角形的面积，我认为将转化为两个直角三角形的面积更好解释（板书）。</p> <p class="ql-block">A2:菱形是由平行四边形推导来的，而平行四边形的面积=底*高，所以平时画菱形时要尽量化成图一而是不图二，给孩子引导。</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">主持人：下面进入“尝试应用”环节。</p><p class="ql-block">6⃣️Q：这个题用应用的是S菱形=4*S三角形，要不要使用S菱形=1/2AC*BD</p><p class="ql-block"> A1:可以的，都是化为解三角形来进行计算。</p><p class="ql-block">A2:除了面积，还要注意这个题中菱形有一个60度，这就会出现等边三角形，这就会出现30度的直角三角形，就可以展开包括勾股定理在内的很多运用。</p><p class="ql-block">前面总结过矩形两条对角线夹角为60度，也会出现等边三角形。这时就可与解三角形、勾股定理相联系，所以这部分题目可以再深化。</p><p class="ql-block">（达成共识）</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">7⃣️主持人Q：请说明[成果展示]这四个题的设计意图。</p><p class="ql-block">A1:第1题考察菱形对角线平分对角。</p><p class="ql-block"> 第3题考查菱形的面积公式</p><p class="ql-block"> 第3、4题都考察，在菱形中用勾股定理去解三角形。</p><p class="ql-block">A2:第3、4题考查相同的知识点，但是<span style="font-size: 18px;">第3题还涉及方程的思想，</span>比第4题负责些，所以应该调换一下题目顺序。</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">主持人：作业设计部分</p><p class="ql-block">8⃣️Q：训练量够不够？题目是否具代表性？</p><p class="ql-block">A1:这个题就是前面我们讨论的“菱形中，有一个角是60度”的这种问题，很综合。还应该分层设置作业。</p><p class="ql-block">A2:是的，例如我们《课时作业》42页的第5题，是本节的一道最值问题，这种问题是学生遇到就发怵的，所以可以让学有余力的同学作为选作题。</p> <p class="ql-block">时间关系，模拟授课没有展示，但各教研组长、备课组长却听得很是激动，原来集体备课还可以这样开展👍</p>