山东省基于数学文化的“名师名课”再设计研讨会

筑梦婧玲

为推进数学文化教改项目，经研究定于2021年3月17~19日在青岛召开基于数学文化的“名师名课”再设计研讨会。会议由山东省教育科学研究院教研室副主任徐云鸿组织，临沂教育研究与发展中心于江美科长、青岛西海岸新区太行山路小学承办，来自济南、青岛、临沂的四位名师展示名课并说课，我们郯城二小的两位老师很荣幸亲临现场参加此次会议。 第一节名师课 济南市营市东街小学丁莉《周长》1.一起来挑战，介绍话筒用法，为授课做准备。2.再挑战引出授课需要。3.出示交通标志牌，简单介绍，从生活实物入手，抽象出数学几何图形，为学习周长准备素材。4.介绍制作荧光带的需要，引出探究周长的必要性。5.小组探究直奔周长量法而不是周长定义，在操作中体验周长概念。 归类6.小组展示:①长方形周长测量－－－五边形、八边形（逐个测量）－－比划加荧光带，体验的周长在规则图形中所处位置。②圆形－－圈圆一词体现圆曲边的独特性－－连加算式反应测量的先后步骤。心形－你还是怎么量的？有意引导从起点再回到起点，而且突出前后量法的一致性。③总结测量过程:渗透化曲为直的思想。引出周长概念。（要求荧光带的长度就是求什么？）特变强调 “拉直后测量”汇报:边长－－哪些边长－－（所有边的长度就是周长）周长趁机追问:周长是什么？并让学生说初步的理解。示范长方形的周长－－引导学生说五边形的周长－－④世界上所有平面图形都有周长吗？（开放性问题）引出认知冲突，只有封闭的图形才有周长。⑤我们身边哪些图形也有周长?（从平面图形过渡到立体图形的表面，测量平面图形周长入手研究周长意义非凡，学生准确掌握了周长只限于平面）。7.出示周长:蒙娜丽莎相框、大树树围、赤道长度、腰围（软尺:化曲为直能直能曲）8.测量腰围，学习积极性达到最高点。 感受:简洁、准确、高效简洁:课程设置简单高效，直接以量周长为切入点，学生体验准确。准确:体现在有意向的引导，准确直奔目标。高效:内容处理从量－－概念引入－－解读周长定义。反思: 一路探寻一直的心结－－时间算法到定义，前侧确定教学目标，后侧不断调整教学思路。拖堂9分钟，如何取舍? 第二节名师课 青岛市崂山区第二实验小学夏青《圆的认识》 同学们玩过套圈游戏吗？他们这样这样站公平吗？这些同学到目标点的距离不一样，怎么站才能公平呢？如果有四位同学参加套圈比赛，怎么站才公平呢？在练习本上画一画。如果有五个人、六个人参加比赛呢？ 这是谁的作品？你是怎么想的？这样就能保证四人公平参赛。为什么站在正方形4个顶点参赛是公平的？除了4个顶点可以站，还可以站在哪里？你可以上来指指吗？还真有同学想出来了，真好。5位同学可以吗？我还真发现了一副作品，请看，这样设计公平吗？谁来说一说为什么公平？生：我们同学都站在五边形的顶点上，他们到目标点的距离是相等的。如果有6位同学，应该怎样站？也有同学想出了6位同学的方案，他是这样画的，你明白吗？我要再问问，当有6位同学的时候，有同学想到了圆有的同学想到了正六边形，如果全班45位同学全在家里？如果全校同学都参加呢？为什么会想到圆？师：是的，如果参加的同学越来越多。边数越来越多越来越多，你会有什么发现？ 回顾我们探索的过程，从4个人到5个人到6个人，人数越来越多，直到我们刚才说的圆，圆与我们之前学的平面图形相比，到底有哪些不同？最最特别的地方在哪，你找到了吗？生：圆有无数条对称轴。生：他有无数个点。师：他说的无数个点在哪里，伸出手来指一指（圆一周上有无数个点），生：有无数条从中心到墨经当中有这样一句话，圆，一中同长也。墨子说的“一中”值得是什么？“同长”值得是什么？好，说的真好。墨子用“一中同长”四个字就把圆的特点说清楚了。一中在哪，我们一起画下来（从圆心到圆上的线段），这叫圆的（半径），圆还有一个非常重要的线段，叫（直径），我们再把它画下来，圆的半径和直径都有什么特点？它们之间有关系吗？生：直径是半径的二倍。师：其实刚才我们都发现了，圆的半径有多少条？（无数条）而且他们都（相等）。同样的圆的直径有（无数条），而且它们都（相等）。你知道现在想不想画一个人？用什么画圆呢？（圆规）请拿出圆规试着画一个圆。 展示作品：师投影展示三幅作品。哪副作品最好？（三号）你来说说怎样能画好一个圆呢？刚才这两个同学说的特别好，现在谁再来总结一下圆规画圆应该注意哪些呢？半径在哪？（）定住针尖，定住针尖和笔尖的距离。定住中间是为了什么？看一看这个作品为什么没有画好？如果没有圆规的画圆吗？看老师给你准备的材料，看他们能不能画圆。这个材料在你的信封里。你可以用区别针和你的笔配合试一试，也可以用细线和你的笔配合试一试。师：用线绳和笔怎么画圆？生： 利用这种方法来画圆，圆心和半径都在哪？上来指一指。这种方法画圆要注意什么呢？有区别针。其实道理是一样的是吗？什么道理呢？一起说一说。你们见过美术老师谎言吗？徒手画圆一起来看看。在我们的生活中，你有没有见过圆，在请你起来说一说。（生：轮胎）轮胎为什么设计成圆的？你说。（生：这个形状容易滚动）为什么这个形状容易滚动？（因为它的边是圆的）椭圆的边也是曲线，为什么轮胎不设计成圆的？咱们都是从外观上来思考，能不能从圆的特点来解释？（生：）如果把笔装在圆形轮胎的中心，它的运动轨迹是什么样的？如果装在正方形轮胎的中心呢？教师找一位学生助手，活动演示后研究笔在白板上留下的轨迹。圆的半径在哪？这就是我们这节课研究的，圆，一中同长也。（贴板书） 第三节名师课 临沂市罗庄区沂堂中心小学王永胜《圆的认识》课前交流一、创造圆，初步感知圆师：看老师带来了什么？（绳子）用数学的眼光观察（一条线段）老师固定这套，甩动另一端的小球，想象一下，你看到了什么？什么是圆？二、抓住本质认识圆1.为了便于观察，我们把不动的点记作O，转动的点记作A，同桌互相说一说什么是圆？（A绕着O点顺时针或者逆时针旋转360度）2.其实早在360多年前，数学家墨子就对圆有这样的描述：圆，一中同长也。（师板书）再读，圆，一中同长。请问这里的一中指的是什么？通常又指的是什么？谁听清楚这位同学智慧的回答了？你来说一说。这里的同长指的是（半径），圆的半径有（无数条）3.关于圆你还想研究什么？（直径、面积、周长、怎样画圆）同学们提出了好多具有研究价值的问题，要想解决这些问题，还是要从画圆开始。4.古规画圆 说到画圆，不得不提到我们教育家孟子，再读“不以规矩，不能成方圆。”画圆之前想不想看看古代的规长什么样？这是老师根据古代的规仿制的一个规，谁来说说，古代的规长什么样？谁来说一说规怎么用？想不想体验一下怎么用古代的规画圆呀？从信封里把古代的规拿出来，上面有针小心不要被扎到，直接画到板上。（生根据刚才提示，尝试画圆） 投影展示讲解 师生回顾讲解过程追问，把一端的针插进纸里固定是要干什么？ 规已经画出圆了，你想对古人说些什么？是的，古人很有智慧。谁还想补充？用这个规能画出大小不同的几种圆啊？这是明代的规，明代的规能画出几种大小不同的圆呢？ 古人的规画圆都有局限，请拿出你们的圆规，画在练习本上。画好了以后就坐好是非常好的学习习惯。投影展示同样是用圆规画圆，为什么有的同学成功了，有的同学没成功呢？我们一起来看看，问题出现在哪儿呢？为什么有的同学画的不圆？（中心的针尖移动了）看来想要画好圆，必须固定好针尖，再看，这幅作品中心点固定的很好了，为什么也没画成功？（针尖扎好了以后，铅笔往里面推了）铅笔离针尖近了，圆就变小了，铅笔离针尖远了，圆就大了。师：“标准的画圆姿势是什么样的？”右手拇指食指中指捏住圆规的手柄，针尖插进纸里，圆规稍稍倾斜，旋转一周。画固定大小的圆：谁来给同学们发出一个信号，让全班同学画的圆一样大（针尖到铅笔的距离是三厘米），下面一起画一个半径是三厘米的圆。怎么知道这位同学画的是半径三厘米的圆？（测量一下）如果体育老师想在操场上画一个圆，应该怎么画呢？请问，拿标枪的老师在干嘛呀？另一位呢？（另一位老师需要把绳子拉直）今天王老师还真带来了两套钉和绳，你们是想自己画呢，还是想挑战胜哥？用默契的眼神和手指向你们选中的同学（选出两位同学上台）台下的同学做裁判。老师和两位同学比赛，谁赢了？为什么？（老师的绳子没有弹性，学生的绳子有弹性）【学生说：老师你作弊😂】回归数学本质，半径必须固定不变。大禹治水时期，左准绳右规矩想一想，画圆时有什么共同点？有什么不同（大小不同、工具不同）有的圆在操场，有的圆在练习本上，位置不一样是谁决定的？（圆心决定圆的位置【定点】）圆的大小不一是由谁决定的？（半径【定长】）圆中有两个特别重要的元素：圆心、半径，所有的半径都相等。（师补充板书）圆中还有一条非常重要的线段（直径），究竟哪条是直径呢？（生说一说指一指）赶紧在你的圆上画一条直径。师在黑板上演示画线段，生判断是不是直径。到底什么是直径？直径和半径有什么关系？（直径是半径的二倍，所有的直径都相等）为什么圆有无数条直径？（因为圆有无数条半径）你真厉害，有数学家的潜质。为什么直径是圆内最长的线段？（由于时间关系，不再研究）一只小老鼠想要和小花猫离得最远，应该现在哪里？（直径的两端）直径是圆中最长的线段。圆与其他图形最大的不同是什么？（生：圆没有角）如果圆自豪的说：啊，我没有棱角。谁会不服啊！（椭圆）如果圆说我有一个中心，其他图形也会说我也有一个中心。圆如果自豪的说，我有半径，我中心到圆周上的每一个点的距离都相等，其他图形还有意见吗？【再次体会圆，一中同长；其他图形不一中同长】一女生质疑，正方形也一中同长。师 PPT展示正八边形，问一中同长吗？边数不断增加，你又有什么发现？圆出于方，方出于矩。——周髀算经 不知不觉一节课就要下课了，谁来说一说你的收获。回头看圆的探索之路，圆是什么？怎样画圆？有何区别？圆的美， PPT视频展示生活中的圆的应用。一切平面图形中最美的是圆形。一切立体图行中最美的是（球）为什么？圆，一中同长。 淡化概念，重视各种活动深刻体悟圆 第四节名师课 青岛胶州市向阳小学纪子成《百分数的认识》组1:我们先调查这三所学校的总人数，再调查这三所学校的近视人数，然后比较。师：先给这个小组同学鼓鼓掌，谁还有什么想说的？生：生：先调查总人数，再调查近视人数，算出近视人数占总人数的几分之几，再比较。师：这个方案怎么样？在大家的共同努力下，咱们的方案越来越完善了。有了方案，咱们开始比较，比较之前还缺少什么呀？（数据）这是数据，拿出探究单（二），开始比较吧！展示交流投影两组探究单，请两位组长上台讲解。师：两组同学，两个观点，这是七所学校的近视情况，我想知道哪所学校的视力好一些，应该怎么办？（通分）动手通分吧这只是七所小学，在当地有七十所小学，用通分怎么样？（太麻烦了）我想统计全国小学生的视力情况，统计人员在对这些数据进行处理的时候，想到了什么（百分数）这样的数就是我们今天研究的百分数，会读吗？读一读，会写吗？（师边范写边讲解注意事项）试着写一写。透过这些百分数，让你再找哪所学校视力好一些，好找吗？这些百分数表示的意思你懂吗？（近视人数占总人数的40%.）你手头的这些百分数是谁和谁比、又表示什么意思呢？（小组讨论）百分数不可以超过100%吗？（课件展示电脑软件安装进度）真不能超过100%，你见过超过100%的百分数吗？百分数不仅可以表示部分和整体的关系，还能表示一个量和另一个量之间的关系。这是2018年我国儿童青少年近视率，你能发现什么？你有什么想说的？你现在是小学生，你应该怎么做？（保护好眼睛），这里小学生的近视率是36%，是不是我们学校的近视率就是36%？为什么？