新高考数学的“那些味儿”

水城名师孙丙虎领航工作室

聊城市教体局党组研究决定，于4月6日召开全市高三复习研讨会，主要内容有三项：课堂研究，备考经验交流，一模质量分析及下一步的复习建议。 聊城市高中教研室数学教研员司明新主任全程主持高三数学复习研讨会。 　　 数学学科研讨会在聊城一中新校区举行，会场设在大礼堂，一中教研室王树臣主任，统筹指挥，协调各科室为大会的顺利召开保驾护航。 　　1.大会第一环节是聊城一中代晓燕老师上专题课。课题是《椭圆中的定点问题》。代老师引导学生总结同一问题的不同解决方法的共同点，得到研究定点问题的一般思路。课堂生成，行云流水，理性自然，凸显了数学三会、四基、四能、六核。 　　2.大会第二环节是聊城一中徐建光老师上讲评课，课题是《解析几何小题专项测试》。徐老师围绕几何法和坐标法，对题目进行合理分类，聚焦求离心率、求最值范围。小组议，学生说，上台讲，静心思，充分调动学生的积极性，发挥主体地位，对几何图形的性质和坐标的代数运算有了更深刻的体验，并不断提升灵活选择解决问题的思路方法。 　　3.大会第三环节是评课。 3.1水城中学赵东龙老师主动发言，积极表达自己的观点。定点问题还能进一步提升推广，还有更快捷的齐次式方法，教师要不断加强研究。 　　3.2莘县实高程守民老师评课，代老师信息技术应用熟练，有利于学生对定点问题的直观感知，并提出一般的定点问题，还有另外的方法，方程的设法，运算能力的培养。讲评课谁讲谁评，讲什么评什么，怎样讲怎样评？ 　　3.2冠县一中冯立芬老师评课，两位老师都是容量大，训练量大，思维量大，并提出疑惑，对于基础薄弱的学生怎么办？ 　　3.3聊城一中水城名师、齐鲁名师人选孙丙虎老师评课，讨论学习，效果最好。想一下，在空气中；说出来，在水里；写出来，印刻在石头上。什么是二轮，刚才的这节课放在一轮合适吗？进一步放开课堂，体会动点，可以让学生画出不同位置图示，并找两个特殊位置得到定点，再一般性验证。老师提出问题很重要，引导学生提出问题，分析问题是教学重要目标之一。薄弱学生也应该在不同程度上给予帮助，哪怕是最后一个题目，学生也要最大程度推进自己的解答，教师要站在一定高度上助推不同层次学生的进步。目标是什么，就是我们自己感受到的收获，能用一两句话概括出来的条目，不是写出来读出来的目标，求“技”、练“术”、问“法”，更要得“道”，通过教学抽象总结，上升到理论，起码要形成总结性步骤，有法有道。讲评课要说问题怎么解决，还要考虑怎么想到的？要评易错点，还要评析错因，彻底吃透命题人的意图，对三会、四基、四能、六核有所体悟，做到错过的问题不再错。 　　3.4聊城一中正高级教师魏禄侠老师点评，课标研究，明确变化，研究高考评价体系，一核四层四翼，数学题不能只看成题目来解决，应当成问题来解决。适合的就是最好的，老师一定有选择的讲课。要聚焦目标，紧紧抓住问题，第一节就是定点问题，第二节引入笛卡尔坐标系，抽象出来几个问题，就有两种方法：几何法坐标法，或者说几何融合代数，两种方法携手解决问题。不但要分析问题，还要思考怎么出题，不要猜题打靶，大兴国际机场立体几何题，考查空间想象能力。三会对应着六核，会用数学的眼光观察世界，培养数学抽象，直观想象素养，会用数学的思维思考世界，培养学生逻辑推理，数学运算素养，会用数学的语言表达世界，培养数学建模，数据分析素养。 　　司主任点评：专题复习课上的很精彩，展示不同的做法，比较优劣，学会选择思路，一直鼓励引导找到问题的一般思路方法，最后老师出示一般思路线索。所有学生都可以这么上，高考对实验班、普通班要求都一样，可以根据学生情况多给学生时间，少讲一个例题，教学要求不能降低。低重心运行不是降低难度，是关注学生的层面降低。解析几何问题用几何画板演示，有利于直观想象能力培养。有例题的板书过程，体现其过程方法，做到认知学徒制学习。数学老师必须有一个例题的完整过程，这也是学生基本活动经验，总结解题格式，标点符号，书写卷面，规范榜样。讲定点问题，特殊到一般，怎样叫定点，定点怎么得到的，要讲明过定点，参数变化，讲道理，加强高考题研究。 试卷讲评课，习题很经典，讲完题目之后，应该要有一个引申，归纳总结，目的性要强，要重视通性通法，抽象归结出来一般经验。如离心率，就是寻找a，b，c关系，这是基本思路；最值范围问题，就是找不等式，构建函数，要点透，处理几个代表题，其他让学生自己体验。另外，解析几何毕竟是几何，利用好图形的性质，如经常用到的对称性，平行，垂直等，点出性质。还有不但要学生回答怎么解，老师例题讲解，不要只说方法，多引导思考为什么想到这个方法？根据信息想到的思路，为什么是这个做法，不能给只是把学生送到答案的大门口，要让学生自己找到答案的大门口。 　　4.大会第四环节是一模成绩优秀的学校数学备课组长分享备考经验，各学校扎实推进一轮二轮复习，采取了各种有效措施，比如导师制，周中考，周考，关键生过关等。 聊城一中，张连军老师作报告 聊城三中，袁海善老师作报告 阳谷一中，王俊法老师作报告 莘县一中，邵翠华老师作报告 实验高中，程守民老师作报告 茌平一中，于海霞老师作报告 聊城二中，李辉老师作报告 高唐二中，张金友老师作报告 　　5.大会第五环节，司主任最后就一模分析和二轮复习教学建议作报告。 首先分析一模考试情况，强调要吃透核心概念，比如离散型随机变量的方差的含义，第12题D选项不计算也可选出。明确研究复合函数还是仅仅研究外层函数，把握本质，比如奇偶性，周期性，是对整体换元还是只对x。常见问题的二级结论有必要积累，这也是数学活动经验，如定点、定值问题等。数列考查更加新颖，多练习更多的创新题目，不能循规蹈矩。填空，18，19，21，22的零分率较多，要引导学生不能不做，全力得部分分。概率是阅读理解能力，建立模型，背景文字多，要提取关键信息，18年是20题，19年是21题，题干长仔细分析，20年又回到19题。一模的21题解析几何，想不到数量积为零，是垂直，学生很难发现。直接用了两点间距离公式，价值较小。最后22题很多学生放弃了，引导学生学会放弃，又不轻言放弃。有的学讨论参数是否为零，这是机械刷题的恶果。 接下来司主任对二轮课堂教学，高考评价体系做了深刻解读。一核四层四翼，引导教学，立德树人，服务选拔；必备知识，关键能力，学科素养，核心价值；基础性，综合性，应用性，创新性。他强调要特别重视情境，无情境不命题，无情境不教学，无情境不高考，情境有课程学习情境，基础题，探索创新情境创新题，社会实践情境应用题。加强对结构不良，多项选择，创新试题排列等高考数学卷变化的研究。特别是八省联考，还有山东卷，每一道题目都是知识，能力，素养有机结合与运用，是对不同程度思维能力的考查。在新情境下识别等比数列，找规律，这是课标要求。布置作业要精准，杜绝多少页页到多少页，浪费学生的时间。很多辅导书质量不行，要选择，不能打击学生积极性，不能对学生不负责任。老师跳进题海，提炼思想方法，引导学生怎样才能到达答案大门口，每堂课都要至少一个例题板演。讲评课，讲考试策略，加强备课组集备，用好团队的力量，安排具体老师对某一个问题精准发力，大家分工合作。全体数学老师要助力2021高考，发出数学的力量！ 　　张连军老师献给数学复习备考的小诗！