<p> 草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。</p><p> 为加强基于数学文化的“数概念”教学研究,深化小学数学课堂教学改革,使广大教师在教学过程中能自觉地、系统地开展数学文化教学,提高小学数学课堂教学质量,促进教师专业成长,我们于2021年3月30日上午如约参加了“山东省小学数学教研大讲堂基于数学文化的小学数学“数概念’教学研讨会”。</p> <p> <b> 《认识几分之一》宋晓彦</b></p><p> 首先上场的是宋老师和三年级的孩子们。宋老师从认识新的数引出今天的认识分数，选择1/2最为研究对象，在孩子举例试说什么是1/2的同时，宋老师说了一句话：谁能像她这样再说一个？强调了一个词“平均分”，让孩子利用学具动手创造1/2，而“平均分”恰恰是判断能不能用分数表示的关键。</p> <p> 接下来，宋老师让孩子们用自己喜欢的方式表示出二分之一。把一个物体平均分成2份，每份是它的二分之一。孩子们的各有特色的表示方式也都拥有了自己的粉丝。宋老师利用动画展示了分数的产生演变过程，对于几千年前古人能坚持不懈的认识分数，孩子们纷纷表示赞叹。数学文化的博大精深，同时，数学里符号化思想扎根孩子们心中。</p><p> 与整数相比，分数的书写方式与形式各有不同，这都与产生过程密切相关，宋老师分别描述了分数各部分书写的顺序及意义，分数线表示平均分，分母表示分的总份数，分子表示取的份数，通过归纳整理满足了孩子对分数的好奇心。</p> <p> 有了对1/2的探究认识，创造几分之一的活动大大的激发了孩子兴趣，孩子们利用手中不同形状的纸片，创造出分母各异的分数，照这样创造下去，几分之一是无穷无尽列举不完的。宋老师提问：这些分数都有什么相同点？它们都表示把一个物体平均分成若干份，表示其中一份的数就是几分之一。</p> <p> 带着浓厚的兴趣，宋老师出示了几个有趣的分数，带着问题：为什么形状不同，都能用1/4表示呢？孩子们纷纷举手回答，因为它们都是把一个图形平均分成4份，都表示一份与四份的关系。经过这题的理解，对分数的了解更加深刻了。</p> <p> 寻找生活中的分数，当巧克力图片一出示，孩子们又纷纷举起手来，从一块巧克力中竟然含有这么多个分数，1/3、1/2、1/6...复杂的问题也逃不过孩子的慧眼。新闻中也有分数，一组数据让孩子们懂得珍惜粮食，不禁感慨“谁知盘中餐粒粒皆辛苦”，让分数的含义在德育中得到升华。</p> <p> 抽象是数的本质，学习分数就要紧紧抓住平均分，理解一份与几份关系，进行构建概念。通过操作提炼、直观表达、语言符号，重温分数的形成过程。数学是有规范的的语言，统一的数学符号。</p><p> 在整数与分数中，同中找异、异中找同，抓住本质进行思考。</p> <p><b> 《分数的意义》尹程娇</b></p><p><b> </b>第二节出场的是尹老师和五年级的孩子们。出示1/4引出对旧知的回顾，分数是把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，几分之一或几分之几。在这里，尹老师提出一个问题：一个整体可以指一个，还可以指什么？“一些”。能不能举出把“一些”看作单位1的例子呢？在老师的引导下，孩子们的想象从室内飞往室外。小到一粒沙，大到一个宇宙都可以看作“单位1”。</p><p> </p> <p> 为了加深把“一些”看作“单位1”的理解，尹老师出示了一张图，孩子们完成学习单进行汇报。通过对三道题的观察，孩子们提出了一个很有价值的问题：为什么都能用1、2、2/3表示？带着问题，孩子们积极思考，各抒己见，尽管图示不同，但都表示的是整体与部分的关系。</p> <p> 接下来的一道练习，用分数表示涂色部分，你能想到哪些分数？这是一道具有挑战性的题目，不仅要关注整体还要关注可以平均分的份数，孩子们出示答案2/8、1/4、4/16，问题又来了：单位一相同，涂色部分也相同，为什么写的分数不一样呢？孩子们经过小组讨论，找到了解决问题的根源，虽然单位一相同、涂色部分也相同，但是平均分的份数不同，表示的份数也不同，那么写的分数也不会相同。</p><p> 经过探究思考，讨论总结，这让孩子们对分数的理解更进一步。</p> <p> 在不断的提出问题、探究讨论、解决问题中，总结出分数的定义，我们把像“几分之一”这样的数叫做分数单位，既然有了分数单位，那么就能数分数。尹老师顺势出示数轴图，引导孩子们数分数，数得完吗？数不完。分数像整数一样是无穷无尽的。正如华罗庚说的一句话“数、起源于数”，数是数出来的，不仅能数到整数还能数到小数、分数。</p> <p> 这是第一次深入的研究分数的意义，分数表示的是部分与整体的关系，认识了分数单位，也就知道了有几个这样的分数单位就是几分之几。</p><p> 尹老师的课是承上启下的一节课，为以后学习百分比奠定了基础。</p> <p> 通过这两节课的学习，我深刻的明白到，数学文化的内涵包括数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。除此以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。</p><p> 在教学中，我们要学会梳理教材，对同一知识，要将分散在各学段的知识进行串联，用数学文化统整知识串，情景串，系统考虑到先期教学和后期教学，为明天的专业化积累经验</p>