【道口中小席思花】聚焦运算能力，提升核心素养——曹培英教授《小学数学核心素养之运算能力的培养》讲座

席思花

数学核心素养是具有数学基本特征的、适应学生个人终身发展和社会发展需要的思维品质与关键能力。小学生的数学核心素养主要包数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。其中数学运算的素养是指在明晰运算对象的基础上，能够根据法则和运算律正确地进行运算。运算能力是学生深入学习数学的基础，如何发展学生的运算能力是一个值得研究的问题。 2021年3月17日下午，根据县教研室孙晓强主任的安排，道口镇小学数学教研员秦茂盛主任组织全镇数学骨干老师准时守候在云端，观看了“2021小学数学网络教研公益课”直播课程—曹培英教授《小学数学核心素养之运算能力的培养》。 曹培英教授： 正高级教师，上海市数学特级教师，上海市教育学会中小学数学教学专业委员会副理事长，原上海市静安区教育学院副院长，上海师范大学特聘教授。主要研究方向，小学数学课程教学、学科教学、心理教学、评价教师教育。 曹培英教授从以下五个方面进行今天的解读：一教学地位，二教学现状，三小学生运算能力结构，四运算能力的知识，五运算能力的培养。 教学地位 曹教授从三个角度来分析运算能力的教学地位。从实际应用价值看：运算能力是应用最广泛的数学能力；从基础教育整体看：运算能力是进一步学习的必备基础，也是中学教师最期望学生拥有的能力；从小学数学本身看：运算能力涉及最主要的课程教学内容，即“数的认识——数的运算——运算的用”,是小学数学课程的主干，而且运算能力也一直是中国数学教学的强项。 教学现状 曹教授举例从三个方面分析运算能力的教学现状：1.学生运算能力存疑；2.算法多样化毁誉参半；3.两个读懂缺乏深度。消除学生困惑，突破难点：重点是理解算理，关键是选择数据。 小学生运算能力的结构 <ul class="ql-block"><li>运算的本质是集合间的映射：AxB~C</li><li>根据一定的数学概念法则和定理，有一些已知量通过计算得出确定结果的过程称为运算。</li><li>能够按照的一定程序与步骤进行运算，称为运算技能。</li><li>不仅会根据法则公式等正确进行运算，而且理解运算的算例，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，成为运算能力。</li></ul> 2011版的课程标准：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力，有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 小学生运算能力四要素模型 运算能力的基础知识运算能力的培养 运算能力的培养。从三个方面进行阐述：一加强口算基本功训练。二加强算理与算法相融的教学。三加强合理选择算法的教学 加强口算基本功训练 培养运算能力，口算是基础。缺失口算基础，即使理解算理、掌握算法仍然难以保证“正确”。 曹教授举例两位数+两位数的教学：利用小棒，在学生自主学习竖式的计算中发现问题，及时解决。为什么数位要对齐，为什么从个位算起，让学生有迹可循，有法可依，有理可讲。 笔算乘除法的基础是乘加两步口算，练习哪些数才有效果呢？平时我们在练习时一定要多练习加5加6加7的。进行针对性练习时，还要注意视算听算相结合。 加强算法与算理相融的教学 循理入法，以理驭法。教学时要引导辨析，哪些是一般算法，为学困生减轻负担，为学习竖式做好铺垫。 在教学两位数乘两位数时，借助几何直观，让学生清晰的看到两位数乘两位数，分别乘四次再相加。横、竖式与图示相融合，让学生更容易理解算理，掌握算法，学会计算，知其然而知其所以然。 正确运算本是笔算的内涵。笔算要自觉选择算法。 估算更要选择算法。国外强调实际问题的估算，国内关注数值运算的估算。现实情境中的估算与算式的估计相结合。估大估小与四舍五入的选择，要根据实际情况来进行选择。 改造传统的简便运算，关注合理简洁的运算途径解决问题，关注运算方式的选择 最后，曹老师为我们概括了运算能力培养的策略、要点。主要概括为“三个加强”，强调了加强合理选择算法的教学里面的“两要一改造两关注”。曹老师还对学生运算错误的原因做了分析，指出错误原因并不单一，需要具体情况具体分析。 回顾自己的计算教学，发现存在很多问题。一直认为学生的计算算不对，就是平时练少了，其实不然。 1.讲清算理是关键。 记得在教三年级的加减混合运算中，我让学生将相同的数位对齐相加减，进位、退位要仔细；教学整十、整百、整千数乘除一位数的口算时，我运用有规律的算式让学生掌握算理；我借助点子图帮助学生理解两位数乘一位数的乘法算理；计算小数加减法时，我引入人名币的元角分知识帮助学生理解算理。但是都没有深入。 2.加强思维训练。 加强直观、重视操作、演示、培养学生的形象思维。探索合理、灵活的算法，培养思维的合理性。每周一题要坚持。 3.培养认真、刻苦的态度和良好的计算习惯。下一步加强乘加两步口算的练习。 4.培养学生对计算兴趣。 通过课前一分钟的计算小练习，采取同桌互评，全对得星的方式积累星星换取相应的奖励。每次的计算单元专项练习评选出计算小能手，让学生讲解自己的计算思路等方式刺激、提高学生的计算兴趣。 5.培养学生估算、验算的意识和能力。 有时，通过一些合理的估算我们是可以检查出计算中的错误的。比如一个孩子在计算700减500多时，算出的结果是300多，明显的这个答案就不合理，但是他没有估算的意识。验算也是一种提高计算正确率的方法，学生嫌麻烦，不愿意验算，但很多时候它是很有必要的。 6.收集错题。 让学生当小医生，寻找典型的错题再全班汇总交流，找出错误的原因，将错题分类改正。 计算教学是一个长期复杂的教学过程，要想迅速有效的提高学生的计算能力，发展学生的思维，教师必须加强计算教学和计算练习，使学生的计算既准确又迅速，从而达到提高学生计算能力的目的。学生的计算能力不是靠一朝一夕能养成的，作为教师，首先自身要对计算法则、定律等运用自如，指导时才能得心应手，提高效果。同时训练应持之以恒，三天打渔两天晒网，是难见成效的。教师还应该做好对学生的个别辅导，对学生计算中出现的问题，要及时加以解决并认真分析错误原因，找出规律。在计算教学中,做到不断思考，不断探索，不要单纯为了计算而计算，而要把它和目前新课标所倡导的生活实际、情感态度等结合起来，避免计算的单一性、枯燥性。并把新课标所倡导的生活实际、情感态度等结合起来，这样才能有效地提高教学质量，使老师教的轻松，学生学的快乐，全班学生的计算能力才能得到更大的提高。