<p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 22px;">一分耕耘一份收获，让我们在知识的海洋里遨游畅享。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">在群聊和日常生活中我遇到了几个和数字（密码）有密切关系的以下三个感兴趣的题，现把它整理並分享给对数学感兴趣的读者朋友:</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">第一题，类似于韩信点兵的算法而又有不同之处，韩信点兵的算法只局限在三种排列当中（且三种排列的余数又各不相同），而这题的排列超过三种，除一种排列无余数外，其它四种排列的余数都仅与基数差1，可以参照韩信点兵的方法，求出其中一组的最小公倍数按此规律直接用代数方程求解就行了（详见题解）。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">第二题:十字+路口=危险。 </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">即:CROSS+ROADS=DANGER。每一个字母代表一个不同的个位数，是个位数比较多的算法，不容易凑合，现将收取到的计算方法推荐给读者，或许对我们在遇到同类型题求解思索时会有所帮助和啟发，如你有更好的方法可在评论区留言介绍。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">第三题留待读者求取，如果思路对了会很容易取得它的密码，可在评论区留言介绍交流！</span></p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 22px;">现把它记录分享如下</b></p> <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 22px;">题一</b></p> <p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 22px;">解题步骤:</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">设至少有x个人，由已知可得，x是11的倍数，且x+1是3、5、7、9的倍数，由x+1是3、5、7、9的倍数可知，x+1可被3、5、7、9的最小公倍数整除，而3、5、7、9的最小公倍数是5*7*9=315</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">315除以11余7，630(315*2)除以11余3，由此可知315*n/11的余数与7*n/11同余，(因为315*n/11=(308+7)*n/11=308*n/11+7*n/11，而308/11无余数，所以308*n/11无余数，因此315*n/11余数与7*n/11的余数相同)，(n为自然数)。由x是11的倍数可知，x+1/11余1可知，因此7n/11的余数应该余1，解得n应为8，此时x+1=315*8解得:</span></p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 22px;">x=2519</b></p> <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">验证</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">将2519分别除以3、5、7、9看余数是不是2、4、6、8即可验证是否正确？</span></p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 20px;">2519÷3余2；</span></p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 20px;">2519÷5余4；</span></p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 20px;">2519÷7余6；</span></p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 20px;">2519÷9余8；</span></p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 20px;">2519÷11正好除尽。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹</span></p> <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 22px;">题二</b></p> <p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 20px;">解答</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">假设CROSADNGE代表的数均不相同，设为条件x，则此解仅为唯一。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">步骤一，对CROSS+ROADS=DANGER等式进行条件设定，分别为ⅰ~ⅴ；</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">根据条件ⅰ可得:D=1；（ⅵ）</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">根据条件ⅴ可得:R为偶数（ⅶ）根据ⅱ/ⅲ/ⅳ/x可得:CROAS>1；（ⅷ）</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">步骤二，以E为基参数，从E=0开始至E=9，逐一尝试字母对应的数字组合。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">步骤三，根据上述条件中的非N/A行，可以得到下面12种CRSADE的组合可能性:</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">针对上表的每一行，以O为基参数，从O=2开始至O=9，逐一尝试字母对应的数字组合。若O过大，ⅱ/ⅲ会产生进位，由于ⅰ已经被确认，在x的条件下，O可以选择的范围非常小；这个分析略过了。</span></p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 20px;">结果是:</span></p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><span style="font-size: 20px;">CROSS+ROADS=DANGER</span></p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 22px;">96233+62513=158746</b></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">以上为该题的唯一解，该题解有些难，仅供学习参考！</span></p> <p class="ql-block">该题来源_原创:数学_题库_CROSS…2012.10.23</p> <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 22px;">题三</b></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">智力测验又叫做普通能力测验，这种测验主要是评定个人的智力水平高低。一般来说，这种测验的结果难以判断个人的具体智力指数，只能大概测量出智力水平的范围。因为，对于某个人来说，影响智力的因素很多，甚至不同的环境和状态都会造成测量的偏差，故检测的结果也只能作为参考。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align: center;">😇😇😇😇😇😇😇😇😇😇😇😇</p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">智力测验，女孩《千梦》遇到的难题（解密码）你能为她解密吗？</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">千梦是一个敢于冒险并且极其聪明的女孩，所以她喜欢四处旅行。这一天，对于千梦来说很糟糕，因为她发现自己竟然被困在了一个密室里，这间密室空空荡荡，只有一扇带有密码锁的电子门，千梦发现这是一个有0至9组成的电子密码锁，此外，从密码锁的构成上来看，这把电子锁的密码是由3个数字组成的。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">千梦仔细的查看了一下周围，终于在密室的一个拐角发现了一些晦涩难懂的汉字（如上图所示），这些汉字看上去毫无逻辑可言，无法用正常的思维去理解。不过，千梦很聪明，她猜想在密室的某处应该还有提示才对，果不其然，不久她就在墙壁上发现了另一串文字（如下图所示）。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">没有生命的东西终将逝去</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">凡人也会随着时间渐渐老去</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">只有带着锋利的尖角方能划破重重迷雾</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">提示:(你可按照这三句话，参照前面图片上的词义，顺次推理出三个数字来)</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">聪明的千梦经过一番思考以后，终于找到了这扇门的密码，很快便输入了3个数字，电子门应声而开。请问，你能否根据以上信息推理出女孩千梦输入的是哪3个数字呢？</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 20px;">解答这道题，各位读者，赶紧来试一试吧，同时欢迎在下方留言，分享你的解答过程！</span></p>