从剪纸中悟出数学知识

白烜硕

剪纸艺术是我国的民间美术,如果把它和逻辑性较强的数学联系到一起,大家一定会觉得不可思议。细究剪纸作品,我们会发现,剪纸艺术竟然和数学有着千丝万缕的联系。就剪纸艺术的造型来说,它竟然包含了数学中的对称性、旋转变形以及黄金分割比等数学原理。 剪纸是我国的一种传统文化艺术，在我国各地都有剪纸这一习俗，风格迥异，且历史悠久，它起源于汉至南北朝时期，那时技术已非常精湛，然而却是在清朝中期以后真正繁盛起来的。每一种艺术剪纸都有独特的风格，并且就在这一剪一刻里却隐藏了不少数学知识。剪纸作品必须采用镂空的方法，必须按照：“线线相连，线线相断”的理念执行，由此才产生千刻不落，万剪不断的结构，因此，数学概念中点、线、面的理念就与剪纸艺术相结合了。并且剪纸这种艺术在设计中依附于图案化，它主要根据形象在内容上的联系，较多使用组合的方法，并且设计师在剪纸造型上进行夸张变形，还使用了图案形式美的一些规律，例如，剪纸中用的最多的方法就是数学概念中对称、组合、翻折、旋转等处理方法。要得到一副精美独特的剪纸，首先要折纸，其次是剪裁，因此，剪纸作品的共同特征是轴对称，数学概念中成轴对称的两个图形全等，并且如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线，于是人们在剪纸时常常会利用折纸的方法作出对称轴并且利用轴对称设计图案。 爱心剪纸以及其他的剪纸属于数学图形中的对称图形。在剪纸的过程中，与折叠次数相关的数学知识，有这样一个规律:对折1次,剪出的图案是2个,列算式是1+1=2;;对折2次,剪出的图案是4个,列算式是2+2=4;对折3次,剪出的图案是8个,列算式是4+4=8.......每次得出的图案个数是前一次的得数相加。 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于百姓的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分。其传承赓续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣，具有认知、教化、表意、抒情、娱乐、交往等多重社会价值。