知识能力素养价值并重、平稳过渡创新十大亮点【数学卷评析】（转载）

大青山

2021年1月23日，由国家教育部命题考试中心统一命题，江苏、河北、辽宁、福建、湖北、湖南、广东和重庆八个省、市全体高三参加的八省模拟演练的数学学科试卷正式出炉。2020年这八个省、市，高考总人数是331万多人，整整占了当年全国高考人数1071万人的三分之一，堪称史上规模最大的联考，仅次于正式的高考了。为什么叫模拟演练？因为新高考在考试科目、考试时长、计分方式、志愿填报和录取模式等环节都有重大调整。这次测试是涵盖考试、评卷、发布成绩、填报志愿、录取各环节在内的一次全流程演练，使考生熟悉新高考试卷类型、试题结构、考试安排、志愿填报办法，充分了解各环节流程。1、试卷难度分析先来说说大家最关心的试卷难度问题，数学学科考后什么大家什么感觉呢？全网通呼数学难出天际，语文横扫千军，有学生甚至怀疑葛老师是否又出山啦？也有学霸拉仇恨的称很简单啊！很多专家名师们也直言命题人下手够狠，甚至猜测2021年的高考数学会不容易。有这么难吗？看看其中一个网友的评论：毕业十多年了，其他题目都还有印象常规题，20题曲率是个啥一点印象都没了，我上高中那时候学过这个？不记得了。好歹高考数学138分。曾经高考138分，可以纵横大多数考场了，不知道是因为题的难度太大，还是因为时间过久忘记了呢？如果学霸都觉得有所难度，那这道题真的难度不小。不管网友和同学们的评论如何，因为高考是选拔性考试（这次模拟演练也一样），试卷难度肯定不小，但也不是想象得那么难，很多同学正因为觉得难，可能多一些平时考得不多，比较淡化的考点没有重视，所以才会觉得好难。其实真理只有一个：会的不难，再简单的题，对于不懂毫无基础的学生来说，得分也难于上青天。2、试卷总体分析这次模拟演练试卷命题质量高，创新点多，亮点多，在多角度、多层次考查数学基础知识的基础上,注重了对数学思想方法、数学能力及数学核心素养的考查,展示了数学的科学价值和人文价值,同时兼顾了试题的基础性、综合性、创新型和综合性，以及试题间的层次性,合理调控综合程度，可以说命题理念从原来的“知识立意、能力立意”向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”转变,充分发挥了数学作为基础学科的作用,同时也考查了大多数考生进入高校继续学习的潜能，充分发挥了考试的引导作用，切实体现了高考的育人功能，体现了高考“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能，是一套较好的选拔性试卷，对后期复习备考将起到积极的引导作用。 亮点1：立体几何只考初步知识，没有涉及空间向量。 新高考的最大特点就是文理不分科，所有学生都要学习利用空间向量法解决立体几何问题，课标里针对原文科也增加了这部分内容。但此卷立体几何只考到了初步知识，没有考到平时频繁练习的利用空间向量法解决立体几何问题。此题以大兴机场的建设成就、大学微分几何中的曲率为背景，结合立体几何的相关知识命制试题，旨在考查学生获取新知识，探究新问题的能力；试题反映了中大融合的理念、新课改的精神，对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用。 亮点2：双曲线出大题 双曲线在新课标中属于了解范围，一般不出大题，这次在第20题出了道双曲线大题，但设问方式比较常规，重点还是考查学生数学运算等核心素养，以及转化化归等数学思想。 亮点3：新题型：结论开放性试题出现。 新高考数学学科的一个最大特点就是有很多新题型，这次出了一道结论开放的填空题，主要考查学生平时的数学积累。 亮点4：新题型：逻辑题推理出现。 新高考新课标里明确了删除了推理和证明，但这次出了一道逻辑推理题，进一步明确了逻辑推理这个核心素养的重要性。 亮点5：新题型：多空题出现。 2019年全国二卷出了一道双空题考查金石文化，但2020年的高考卷中，不管新老高考都没有出现双空题。这次模拟演练中出现双空题 亮点6：没有结构不良试题 新高考数学学科的一个最大特点就是新题型，有多选题、举例题、逻辑题、数据分析题，结构不良题，开放题等新题型，其中多选题和结构不良题在山东省新高考中已经出现，所以很多人会认为结构不良题是新高考数学试卷的必备了，但这次没有出现结构不良题。 亮点7：多选题评分规则改变了 新高考山东卷多选题的评分规则是全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。这样导致了很多考生为了稳妥，把多选题当成单选题来做，只为了得3分，而不去冒险得5分，因为冒险多选很可能得0分。这次评分是全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。这样变化其实更合理，减少了投机的可能。 亮点8：函数、导数与不等式的综合题有一定的规律。 2020年的高考，不管是新高考还是老高考，全国3套卷都出现了在选择题的压轴题或者此压轴题考查函数、导数与不等式综合题的规律，这次考生继承这个特色。 而2020年的高考中有更多类似的题目： 亮点9：模块综合性题增加了。 中国高考评价体系的一核四层四翼中明确了高考考查基础性、综合性、应用性、创新性，而综合性就有学科之间的综合和数学模块之间的综合性。此次考试中出现了数学和物理的综合题。 亮点10：出现了学科综合性题。 中国高考评价体系的一核四层四翼中明确了高考考查基础性、综合性、应用性、创新性，而综合性就有学科之间的综合和数学模块之间的综合性。此次考试中出现了导函数和三角函数的综合题。 3、后期备考建议 1、重视三基，纲举目张——构建牢固的知识网络 基础不牢，地动山摇。在高考复习中，一定要加强三基的训练。所谓三基，是指基础知识、基本技能和基本数学思想方法。在复习中对课本要做到：帮助学生梳理教材知识结构，提炼结构版块；立足教材基本例题、习题，搞好变式研究，复习基础知识时要引导学生突出主干知识、抓住本学科各部分知识之间的联系和综合，形成知识之间的纵横联系的网络，达到“牵一发而动全身”的境界。 2、精讲精练，渗透思想——提高解题的各种能力 不能就题论题只讲解法，不搞题海战术，不能将数学解题简单的公式化、程序化，而是要在教学中选出最优秀的试题，最具典型性和最有价值的试题，讲题时渗透数学基本思想，让学生理解数学知识的本质，形成对知识的悟性，提高他们的数学思维品质及分析问题与解决问题的能力。 3、关注细节，不断反思——转变教学观念　 “不思，故无惑；不惑，故无问；不问，故无得”。以数学思想方法的应用为例，函数与方程的思想、分类与整合的思想、转化与化归的思想等思想学生可谓耳熟能详，为什么考场上用不上？主要原因是平时教师生硬地将这些方法灌输给学生，学生食而不化，当然在考场上更不会熟练应用，所以重视数学思想方法的渗透和运用，要始终坚持指导学生自己进行数学思想和方法的提炼，让学生从思想上去揭示问题的本质。在解题后进行反思和提炼是成功的经验。发挥学生的主观能动性和教师的主导地位，要相信学生，要把思维还给学生，要让学生真正的成为学习的主人。同时督促学生抓好平时各个环节，比如审题要谨慎、推理要严密、表述要清楚、计算要准确等能力。