走进数学思维

育才王留星

南乐县育才小学王留星 说到思维，我们并不陌生。近几年，各种思维班如雨后春笋般遍地开花。在校领导的带领和指导下，我们也开始了关于数学思维的探索，下面我将从以下三个方面展开我的理解。 一、势在必行 （一）历史经验的呼唤 著名教育家裴斯泰洛齐曾说：“教学的主要任务不是积累知识而是发展思维。”这是教育的经验，更是教育以后发展的趋势，所以历史的经验在呼唤数学思维。 （二）数学学习的本质 有学者认为，数学学习的本质就是数学精神，思维方法，研究方法，推理方法和着眼点。在数学家的眼里所有的事物都可以用数学来解决，我们是不是可以这样理解，今天我们站在讲台上讲课其实就是在培养孩子们一种独特的观察事物的角度，这个角度就是以数学的眼光去看待世界（着眼点）发现问题，提出问题，然后让学生通过一定的方法来研究、解决问题，在此过程中学生以形成的数学思维进行思考，而这一整个过程则无时无刻不在体现数学精神。所以追根溯源我们学习数学是在学习数学的思维方法。 （三）“双基”变“四基” 2011版课标将数学学习目标由“双基”变为“四基”，特在基础知识与基本技能的基础上添加基本思想和基本活动经验，我们可以发现由原来的注重结果开始向同样关注过程开始转变，而这个过程就是思维与创造的过程。 （四）社会的压力，学生的需求 再来看看现在社会上琳琅满目的辅导机构，似乎不管是什么课程都和“思维”两个字有着密不可分的关系，而且家长们也很受用，这也是在强烈呼唤学校教育内容的改革，呼唤数学教学关注数学思维的发展。 综合以上几点，我们用苏霍姆林斯基的一句话来总结“上数学思维课，势在必行。” 二、追根溯源 既然要追根溯源，那必然要说到内涵，分类，目标。 （一）内涵 欲探究数学思维的内涵，先来看看数学是什么。有学者认为，数学是一种思考工具，可以有效训练我们的思维，使人学会主动、独立的思考。而思维则是人脑对客观现实间接和概括的反映。所以我们说，数学思维课是学生主动地直接地感知周围世界中的形象、画面、现象和事物并通过一定的思维方式探索或获取新知识的课堂。 （二）分类 数学思维内涵丰富，不同纬度又有不同的分类，比如以呈现形式可以分为发散思维和收敛思维，其中发散思维又可以分为直觉思维和形象思维；收敛思维又称逻辑思维，可以分为形式逻辑、数理逻辑、辩证逻辑等。以数学的分支为标准，数学思维可以分为算数思维，代数思维和几何思维。以思维方法的不同，数学思维可以分为归纳与演绎，分析与综合，抽象与概括，特殊化与一般化，观察与实验，类比与猜想，比较与分类，关联与辐射，极端与拓展，迁移与想象，数学建模等。 同时结合布鲁姆的“思维发展金字塔”，我们把数学思维分为“八大思维”，分别四有序思维，规律思维，正向思维，逆向思维，整体思维，分组思维，逻辑思维，发散思维。 以“有序思维”为例稍作讲解。我们常常说要培养学生的有序思维，其实有序思想应该包含两个含义，顺序和分类。简单举个例子。十二生肖都有谁？我猜你马上就会开始“子鼠丑牛寅虎卯兔“，没错，这样记忆又快又对。那如果现在要求你乱序说出这12个动物呢?乱序，不能有一点顺序，想到哪个说哪个。有点难吧？别说十二生肖了，你乱序说说1-10十个数字都困难。非常容易重复和遗漏。当然，聪明如你可能很快就找到不按照1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的顺序来说，比如1、10、2、9…… 比如1、3、5、7、9、2、4、6、8、10……这不也是“有序”的嘛？所以说有序性应包括顺序和分类两个内涵。 （三）目标 结合学生不同年龄阶段的发展特点又分别确立学段目标和总目标。总目标概括如下1.获得适应社会生活和进一步发展数学学习所必需的数学思维方式。2.体会数学知识之间，数学与其他科学领域之间，数学与生活之间的联系，运用数学的视为方式进行思考，增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。3.提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，具有初步的创新思维和科学态度。三、真抓实干 所有的思维，最终都要以课堂的形式呈现，结合不同学段学生的不同特点，我们将思维课分为以下四种类型。 1.游戏类 它主要是是通过动手操作的方式，强化儿童对数量距离等抽象问题的理解，掌握运算规则及巧算思维。适合所有学段，以低学段为主。 2.操作类 空间想象能力主要是分析常见生活问题中的数理基础知识，提升孩子的认知观察。 3.整合类 为培养学生进行多次连续的判断。提升抽象思维水平和理解力。以中、高学段为主。 4.探索类 整体的思路为：认识---假设---实践 认识---引导孩子观察身边的状况，拥有观察生活的意识。整理信息，并根据自己目前所掌握的经验去简化信息。假设---推测其方向性，建立各种各样的假设。 实践---尝试证明假设，对各种假设逐一验证。 具体操作：年级不同，内容不同。 1.入门篇 2.基础篇 3.应用篇 以上就是我对数学思维的一点拙见，“千里之行，始于足下”希望自我们共同的努力下我们的课堂能有所变化，我们的学生能有所变化，真正实现聚焦数学思维，推进深度学习，全面提升数学素养。