七年级上册应用题

李荣老师

甲乙

多少

速度

问题

数字

两人

小时

相遇

两车

两地

列方程解应用题

第一讲 和、差、倍、分，盈亏等实际问题的解法

1．和、差、倍、分问题

例1 小明做了一个实验，把黄豆育成豆芽后，重量可以增加7.5倍，如果小明想要得到3400千克黄豆芽，需要多少千克的黄豆

2．盈亏问题

例2 用化肥若干千克给一块麦田追肥，每公顷6kg还差17 kg；每公顷5kg就余下3kg．问这块麦田有多少公顷？共有化肥多少千克？

3．劳力调配问题

例3 在甲处劳动的有52人，在乙处劳动的有23人，现从甲、乙两地共调12人到丙处劳动，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍，求应该从甲、乙两处各调走多少人？

4．产品配套问题

例4星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服装的订单，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750 m长的这种布料生产学生服。应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套

5．比赛积分问题

例5 在一次有12队参加的足球循环赛(每两个队之间赛且只赛一场），规定胜一场计3分，平一场计1分，负一场计0分，某队在这次循环赛中胜场比负场多2场，结果共积18分，问该对战平机场？

6．容积（体积）问题

例6 一个容器装47 L水，另一个容器装58 L水。如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水相当于这个容器容量的一半;如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器的水相当于这个容器容积的1/3，求这两个容器的容量各是多少？

基础达标演练

l．一桶油连桶重8 kg，油用去一半后连桶重4.5 kg，则桶中原有油多少?

2．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果乙处工作人数是甲处工作人数的1/3，应从乙处调多少人到甲处?

3．某课外兴趣小组的女生占全组人数的1/3，再加人6名女生后，女生人数就占原来的一半，问此课外兴趣小组原有多少人?

4．甲、乙两仓共有大米50 t，从甲仓取出1/10，从乙仓取出2/5，则两仓所剩大米相等。则甲仓原有大米多少t?

5．甲、乙两人各有钱若干元，若甲给乙5元，则甲、乙两人的钱数相等；若乙给甲40元．则甲的钱数是乙剩下的4倍，甲原有的钱数多少?

6．41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬、多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少?

7．某旅行团外出旅行，如果每辆汽车坐45人，那么有10人没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆车，求有多少辆汽车？

8．某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工．

9．用绳量井深，三折而量，绳长比井深多2 m，四折而量，绳长比井深少1 m，求绳子长？井深？

10．有两根绳子，第一根长110m，第二根绳长80m，两根绳子剪去相同的长度后，第一根绳子的长度是第二根绳子的3倍，求每根绳子剪掉多少米？

11．一辆翻斗车向工地运送一堆石子，第一天运了这对石子的1/3还多2吨，第二天运了剩下的1/2少1吨，这时还剩下38吨石子没运完，这对石子原有多少吨？

12． 某企业原来管理人员与营销人数之比为3：2，总人数为180人，为了扩大市场，从管理人员中抽调多少人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员人数的2倍？

13．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

14．甲、乙、丙三队合修一条公路，计划出280人，如果甲队人数是乙队人数的一半，丙队人数是乙队的2倍，问三队各有多少人?

15．某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽配套?(每个螺栓配两个螺帽)

16．爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后两人得分相等，他们各赢了多少盘?

17．某校七年级选出男生的  和12名女生参加数学竞赛，余下的男生人数恰好是所余下的女生人数的2倍．已知该年级共有学生156人，问男生、女生各有多少人?

18．甲工厂有某种原料120t，乙工厂有同样原料96t，甲厂每天用原料15t，乙厂每天用原料90 t，问多少天后，两厂剩下的原料相等?

19．有桔子、梨、苹果三种水果若干，梨的个数是桔子个数的4/5，苹果个数是桔子个数的2/3，梨的个数比苹果多2个，问筐内三种水果共有多少个?

20．某沿海发达镇2006年的人均收人是16000元，比2004年的人均收入翻两番还多2000元，该镇2004年人均收人多少元？

21．李大爷到商店购鞋，仅知道自己的老尺码是43码，而不知道自己应穿多大的新鞋号，他记得老尺码加上一个数后折半计算即为新鞋号，由于他儿子鞋号的新老尺码都是整数且容易记住，因而他知道儿子穿鞋的老尺码是40号，新鞋号是25号，现在请你帮助李大爷计算一下他的新鞋号是多少?

22．某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种成分的质量比为0.7：1：2：4.7，现要配制这种中药2100 g，四种草药分别要多少克?

23．阅读下列材料，并交流体会．

诗仙李白本性嗜酒，豪放、旷达，向有斗酒诗百篇的美誉，为唐代‘饮中八仙’之一，民间流传李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：   

李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒，试问壶中原有多少酒？

24．小明和小颍同学在课多外学习中，用20张白卡纸做包装盒，，每张白卡纸可以做盒身2个或者做盒底盖3个。现1个盒身和2个底盖恰好做成一个包装盒，为了充分利用材料，使做成的盒身和底盖正好配套，小明和小颖设计了如下两种方案。

方案一：把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底

方案二：先把一张白卡纸适当套裁出一个盒身和一个盒底，余下自卡纸分成两部分，一部分盒身，一部分做底盖，想一想，小明和小颍设计的方案是否可行·

列方程解应用题

第二讲 工程类应用题的解法

工程问题涉及的基本量有：工作总量，工作效率，工作时间．它们之间的关系是，工作总量=各部分工作量之和=1；工作量=工作效率×工作时间

1．常见的工程问题

这类题的关键是抓住“              ”来找等量关系列程，一般把工作总量看成单位1．

例1 一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作。问还需要多少天能完成这项工程的  。

2．打字问题

例2 一部稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙两打字员合打12天可以完成，现由两人合打7天后，余下部分由乙打，还需多少天完成?

3．注(排)水问题

例3 一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是入水管，丙是排水管，单开甲管16 min可将水池注满，单开乙管lO min 可将水池注满，单开丙管20可将空池水放完，现在先开甲、乙两菅，4 min后关上甲管开丙管，问又经过几分钟才能将水池注满?

4．比赛情况分析问题

例4 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。

请问： （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

（2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？

（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到预期的目标，请你分析，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？

基础达标演练

1．一件工作甲单独做要4天完成，乙独做要6天完成，则两人合作几天天完成

2． 一件工作甲单独做要4天完成，乙独做要6天完成，则两人合作几天天完成

3．某项工程，甲单独完成要45天，乙独做要30天，若乙先单干22天，余下的由甲完成，问甲、乙一共用几天可全部完成任务?

4．某车间计划生产a个零件，原计划每天生产x个，按计划要     天完成；提高效率后，实际每天比原计划多生产10个零件，实际要     天完成；若实际比原计划提前m天完成生产计划，则按此条件列出的方程是       

5．甲、乙二人合做一项工作，8天可以完成，若乙单独做要12天才能完成，问甲独做，几天才能完成? 

6．修一条路甲队要10天完成，乙队要15天完成，先由甲乙两队合修，中途乙队因事调走，余下任务由甲队继续干5天才完成，问甲、乙队各干了多少天?

7．某车间每天装配6台机床，预计若干天装配完成一批机床，在装配了这批机床的  以后，改进了工艺水平，工效提高到原来的4倍，结果比预期提前10天完成，求这批机床的台数为多少?

第三讲 与数字有关应用题的解法

l．数字问题

例1 一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将两个数字调换顺序后所得的数比原数小63，求原数？

例2 一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小l，且三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数。

2．整体思想解数字问题

例3 一个四位数的首位数字是7，如果把首位上的数字放在十位上，那么所得到的新四位数比原四位数的一半多3。求原四位数。

3．年龄问题

例4 已知今年甲、己两人年龄和为50岁，当甲像乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的2倍．求今年甲、乙各多少岁？

4．探究规律型问题

例5 赵华和王亮做游戏，赵华拿出一张日历说：“我用笔圈出2×2的一个正方形，它们数目之和是80，你知道我圈出的是哪几个数吗?”你能帮王亮解决吗?

基础达标演练

1．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多大？

2．一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是多少？

3．一个三位数，三个数位上的数字和是16，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大2，则十位上的数字是多少？   

4．一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这三个数．

5．现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的1/2，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的1/5，则哥哥现在的年龄是多少？

6．四个连续奇数之和等于2000，求这四个数？

7．一个两位数，它等于个位数字与十位数字和的4倍，个位数字减十位数字的差是4，求这个两位数．

8．三少年现在的年龄之和为33，多少年后二人的年龄是现在年龄之和的两倍。

9．若三个连续偶数的和是24，则它们的积是多少？

10．如图所示，苹苹在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是多少？

11．一个两位数，十位上的数字与个位上数字的和是8，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的2倍多lO，求原来的两位数．

12．甲、乙、丙三个数的比为7：12：13，甲、乙两数的和减去丙数的差等于36，求这三个数。

13．一个四位数，左边第一位数字是7，如果把这个数字调到最右边，那么这个新的数就要比原数减少864，求原来四位数。

14．有两个数，第一个数比第二个数的1/3还小4，第二个数恰好等于第一个数的4倍.求着两个数。

15．有一些分别标有6、12、18、24、…、的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，你能拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上的数字之和是369吗?如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少。如果拿不到，请说明理由。

第四讲  行程类问题

1．行程问题中，路程、时间、速度间存在着一个重要的等量关系：   路程=时间×速度

2．行程问题有三种常见类型

（1）相遇问题：①相遇时间×速度和 = 路程和

②S甲+ S乙 = S

（2）追及问题：①追及时间×速度差 = 被追及距离．

②S快+ S慢 = S

（3）航行问题：顺水速度 = 静水中速度+水流速度

逆水速度 = 静水中速度水流速度．

飞行问题可类比航行问题理解．

3．环形跑道问题

这种问题有两种类型：同向和异向．当同向出发时，相当于追及问题；当异向出发时，相当于相遇问题．

假设甲、乙两人同时从A地出发，同向而行，则快者第一次追上慢者时，快者比慢者多跑一圈路程，即S甲-S乙=1圈长

假设甲、乙两人同时从A地出发，异向而行，则两人第一次相遇时，两人所走路程之和等于一圈长，即S甲+S乙=1圈长

4．火车过桥问题

（1）车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段过程，所走路程为一个车长+桥长；

（2）车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段过程，所行路程为桥长 - 车长．

1．相遇与追及问题

例1 A、B两站间的路程为448 km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60 km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问：

(1)两车同时开出相向而行，出发后多少小时相遇?

(2)两车相向而行，慢车先开28 min，快车开出后多少小时两车相遇?

(3)两车同时开出,相向而行,如果慢车在前，出发后多少小时快车可追上慢车。

2．环行问题

例2 甲、己两人环湖散步，环湖一周是400m，甲每分钟走80m，乙速是甲速的5/4。

(1)甲，乙两人在同地背向而行，多长时间后两人相遇？ 

(2)甲，己两人在同地同向而行，多长时间后两人向遇?

3．流速问题

例3 一轮船航行于两个码头之间，逆水需10h，顺水需6h已知该船在静水中中每小时航行12km。求水流速度和两码头之间的距离。

4．车上(下)桥问题

例4．已知某一铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1 min，整个火车完全在桥上的时间是40秒。(1)求火车的速度。(2)求火车的车长

5．间接设未知数

例5．从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12 km的速度下山，而以每小时9 km速度通过平路，到乙地共55 mim．他回来时以每小时8 km的速度通过平路，而以每小时4 km速度上山，回到甲地用1.5h，求甲乙两地距离。

例6．有一只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9 人，一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36 个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口后，

还需7分钟到达学校．

(1)此时，若绕道而行，要15 min到达学校．从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校?

(2)若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟扔有3人通过道口)，结果王老师比在拥挤的情况下提前了6 min通过道口，问维持秩序的时阿是多少?

基础达标演练

1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7m，乙每秒钟跑6.5m，甲比乙先跑5m，问多少秒后，甲可追及乙。

2．甲以5 km/h的速度先走16min，乙以13 km/h的速度追甲，则乙追上甲需要多少min。

3．某人上山的平均速度为4 km/h，下山的平均速度为6 km/h，则他往返一次的平均速度是多少?

4．甲、乙两人沿圆形跑道赛跑，相向而跑时，2 min相遇一次；同向而跑时，6min相遇1次，则两人每分钟跑的圈数分别是多少?

5．某人从家里去上班，每小时行5 km，下班接原路返回时，每小时行4 km，结果下班返回比上班多花10 min。求上班所用时间。

6．甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向丽行．甲每小时走5 km，乙每小时走3 km，两人在距离A、B两地中点2 km的地方相遇，求A、B两地的路程．

7．一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2h45min，逆风要3h，已知风速是20 km/h，求两城市间距离．

8．甲、乙两人相距60 km，甲骑摩托车，速度为60 km/h；乙骑自行车，速度为20 km/h，两人同时出发，同向行驶，问甲经过多长时间能追上乙?

9．一轮船在A、B两地之间航行，顺水用3 h，逆水比顺水多用30 min，轮船在静水中的速度是26 km/h，问水流的速度是多少?

10．小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗?”司机同答：“10min前我超过一辆自行车．”小明又问：“你的车速是多少?”司机回答：“75 km/h”小明继续走了20 min就遇到了这辆自行车。小明估计自己步行的速

度是3 km/h，这样小明就算出了自行车的速度，这辆自行车的速度是多少?

11．甲、乙两人从相距60 km的两地同时出发相向而行，甲步行，速度为5 km/h，乙骑自行车，3 h后两人相遇．求乙的速度．如果甲、乙两人同向而行，甲在前，乙在后，则经过多少小时乙追上甲?

12．甲、乙两人骑自行车从相距75 km的两地相向而行，甲行了2h 20min；，乙开始动身，又经过1h 40min，两人相遇，已知甲比乙每小时慢2.5 km，问甲、乙两人每小时各走多少千米?

13．甲列车从A地以50 km/h的速度开往B地，l h后，乙列车从B地以70 km/h的速度开往A地，如果A，B两地相距200km，求两车相遇点距A地多远?

14．从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30 km，那么比开车时间早到15 min，如果每小时走18 km，那么比开车时间迟到15 min，现在打算比开车时间早10 min到达火车站，那么摩托车的速度应该是多少?

15．一只轮船在两码头间航行，顺流航行要4 h，逆流航行要5 h，如果水流速度是每小时3 km，求两码头间的距离．

16．甲乙两车从A、B两地于上午8点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2 km/h，到上午10点钟，两车还相距36 km，又过2 h后两车又相距36 km

(1)求A、B两地间的距离与两车的速度；

(2)若甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行到达B、A两地后立即返回．求两车第一次相遇和第二次相遇所走的时间各是多少?

17．甲、乙两人在400 m环形跑道上练习长跑，两人速度分别为200 m/min和160 m/min。两人同时从起点同向出发，当两人起跑后第一次并肩时经过了多少时间?这时他们各跑了多少圈?

18．甲、乙两车站相距192 km，一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行72 km，慢车每小时行48 km

(1)如果两车相向而行，那么出发后几小时两车相遇?

(2)如果两车同向而行，快车在慢车的后面，几小时后，快车追上慢车?

(3)如果两车都从甲站开往乙站，慢车先出发1h，那么快车追上慢车时，离乙站还有多远?

19．一列火车匀速前进，从它进入300 m长的隧道到完全通过隧道经历了20 s．隧道顶部一盏固定的灯光，在列车上照了10 s，求火车车身长．

20．一旅客坐在时速40 km的客车上，他看见迎面开来的火车，用了3 s的时间从他窗前驶过，已知迎面火车长75 m，求火车速度．

21．某人原计划骑车以每小时12 km的速度由A地去B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划出发的时间推迟了20 min，只好以每小时15 km的速度前进，结果比规定的时间早4 min到达B地．求A，B两地问的距离．

22．甲、乙两船航行于A、B两地之间，由A到B航速每小时35 km，由B到A航速每小时25 km，今甲船由A地开往B地，乙船由B地开往A地，甲船先航行2 h，两船在距B地120 km处相遇，求两地的距离和相遇时甲船航行的时间．

23．甲、乙二人同时从A地去B地，甲骑自行车，乙步行，甲每小时走的路程比乙每小时走的路程的3倍还多1 km，甲到达B地停留45 min(乙尚未到达B地)，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发时间为3 h，若A、B两地相距25.5 km，求二人速度各是多少?

24．一支队伍长450m，以每分钟90m的速度前进，某人从排尾到排头取东西后立即返回排尾，他的速度是每秒3 m，求此人往返共需多少时间?

25．某市出租车公司的出租车收费标准如下：3 km以内(含3 km)收费8元，超过3 km的部分，每千米收费l.5元．(1)写出应收费y(元)与出租车行驶的路程x(km)(x > 3)之间的关系式；(2)小明乘出租车行驶6 km应付多少元?(3)若小李付车费17元．则小李乘出租车最远行驶多少千米?

26．在长江中有甲、乙两船，现同时由A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务，甲船继续航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5 km/h，水流速度是2.5 km/h ，A、C两地间距离为10 km。如果乙船由A经B地到达C地共用4 h，问乙船从B地到达C地时甲船驶离B地多远?

第五讲  与增长率（降低率）有关的问题 

1．打折销售问题

(1)打折，就是商品以原价为基础，接一定的比例降价出售，打折的实质是商家们的一种促销行为．打折销售实际上是利润率问题．

(2)打折销售问题中几个基本量及其之间的关系：销售问题中的基本量有：进价a元，售价b元，利润p元，利润率w，这些量之间的关系为：p=b-a=w·a,w= 错误！未定义书签。等，这是解决本类问题的基础．

(3)商品打x折，是指按定价的x /10错误！未定义书签。销售，而不是把定价减少x /10错误！未定义书签。销售.另要注意，打x折后用而错误！未定义书签。参与计算，而不是用x参与计算·

2．储蓄问题

(1)储蓄问题与我们日常生活密切相关，在这类问题中有本金、利息、利率、本息和存款期限这些基本量．顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫做利息，存入的时间叫做期数，每个期数后利息与本金的比叫做利率，通常用百分数表示·

(2)储蓄问题中基本量之间的关系．

本息和=本金+利息=(1+利率)×本金×期数。

利息=本金×利率×期数

利率=错误！未定义书签。

(3)我国从1999年11月1日开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国厍券不需要缴纳个人所得税。

1．打折销售

这类题涉及以下基本关系式，它是寻找等量关系的依据。

(1)(1+提价的百分数)×原价=现价·

(2)销售利润=商晶售价一商品进价·

(3) 错误！未定义书签。×100%=利润率

(4) 错误！未定义书签。×标价=实价

例1 已知甲、乙两种商品原单价和为100元，因市场变化，甲商品九折销售，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？

例2 某商店在某一时同以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈列还是亏损，或是不盈不亏？

2储蓄问题

这类问题要分清以下概念及关系式：

(1)顾客存人银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫做利息，它们的和叫做本息和．即本息和=本金+利息

(2)顾客将钱存人银行的时间叫期数，每个期数内的利息和本金的比叫做利率。这样，本金、利率、期数、利息这四个量的关系是：利息=本金×利率×期数．

(3)根据实际需要，计算利息时扣除利息税．

例3某企业存入银行甲、乙两种不同性质和用途的款项共20万元，甲种存款的年利零为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，上缴国家的利息税率为20%，该企业一年共获利息7600元，求甲、乙两种存款各为多少万元．

例4某公司向银行贷款40万元，用来开发某种新产品，已知该贷款的年利率为15%(不计复利，即还贷前每年利息不重复计算)，每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款为销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润用采归还贷款，问需几年后才能一次性还清?

基础达标演练

1．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打几折？

2．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价的20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价。你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元，商店老板才能出售？

3．一个图书馆对图书进行了防火保险，如果每年的保险率是0.4%，参加保险六年，一共交付保险费7 8万元，那么该图书馆图书的价值是多少万元？

4． 某商店选用每千克28元的甲种糖果3kg，每千克20元的乙种糖果2kg，每千克12元的丙种糖果5kg，混合成杂拌糖出售，求这种杂拌糖平均每千克售价是多少？

5．某市按以下规定收取每月煤气费，用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费;如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该户应交煤气费多少元？

6．某商品标价1375元，打8折(按标价的80%)卖出，仍可获利10%，则该商品的进价是多少元？

7．某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折销售，获利760元，求此电脑的定价为多少元？

8．某种商品原来的进价为100元，售价为120元，若进价降低了10％，售价不变，则现在的利润是多少元．

9．同一种商品，甲将原价降低10元后卖掉，用售价的10%作积累；乙将原价降低20元，用售价的20%作积累，若两种积累一样多，则原价是多少元·

10．为了使贫困学生能顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款，助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6．03%，6.2l%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学一位新生准备贷四年期的款，他预计4年后最多能够一次性还清20000元，设现在他至多可以贷多少元。

11．我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股lO元的价格买人上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部售出，该投资者实际获利多少元．

12．今年围家为了继续刺激消费，规定私人购买耐用消费晶，不超过其价格50%的款项可以用抵押方式向银行贷款，王老师欲购买一辆小汽车，他现在的全部积蓄为P元，只够车款的60%，则王老师应向银行贷款      元．

13．某种商品的进货价每件a元，零售价为每件1100元，若商店按零售价的80%降价销售，仍可获利10%(相对于进货价)，则a等于多少?

14．某家电商场销售一种微波炉，该微波炉进价为280元，他以标价400元的价格进行销售，每个月可以卖出40台，现在为了促销，商家决定按标价的八五折进行销售，问每个月需要销售多少台这种微波炉，才能使销售这种微波炉的总利润不减少？

15．李小明的父亲一年前存人一笔钱，到期之后获得年息2.25%，并缴纳20%的利息税(利息的20%缴纳利息税，这个税由银行代扣代收)后，共获得本息16288元．求李小明的父亲一年前存人银行的本金是多少元．

16．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，有一次，李明同学到该书店购书，结账时，他先买优惠卡付款结果节省了人民币12元，那么李明同学此次购书的总价值是人民币多少元?

17．小明的爸爸第一次在某商店买了 50件小商品，花去若干元钱，第二次再去这个商店买该小商品时，发现每一打(12件)降价O.8元，他比第一次多买了10件，这样，第二次共花去2元，且第二次买的小商品恰好成打，问小明的爸爸第一次在这个商店买50件小商品时花去多少钱?

18．某商店为了促销G牌空调机，2002年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息(年利率为5．6%)在2003年元旦前付清。该空凋机售价为每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元?

20．某机构发行两种债券，A种面值为l00元，一年到期本息和为114元，B种面值也是l00元，但买人价为88元，一年到期本息和为100元，如果收益率=(到期本息和-买人价)÷(到期日期-买人日期)÷买人价×100%，（这里“到期日期-买人日期”以年为单位．)试分析哪种债券收益大一些

21．张大妈参加了2003年 4月18日经中国保险监督管理委员会批准的人保理财——金牛投资保障型(3年期)家庭财产保险．她一次投资金2000元，投保3年，每年须交保险费12元(收益金中扣除)，期满后，保险公司从收益金中扣除每年须交的保险费，连同保险投资金张大妈一共能领到2096元．试问：

(1)张大妈投保3年期的年收益率是多少(收益金=投资金×年收益率×保险年数)?

(2)若张大妈把这2000元存人银行，存期3年，仅从经济的角度考虑，请你为张大妈算一算，上述两种投资，哪一种更合算(利息=本金×年利率×储存年数×(1-利息税)，3年期年利率是2.52％，利息税是20％)?