宁静教育探究真知润泽课堂协同成长 ——《数学广角—优化》教学反思

亮晶晶

现实确实不完美，但也不是完全无计可施，对我们来说，最关键的方法就是要走进课堂，走近每一位学生，和老师们一起分析问题，寻求解决方案——一切答案都在教育的现场！                         ——陈静静 确定研究主题 　　在 2020年赤峰市学习共同体建设年会精神的引领下，明德学校学习共同体建设行动研究更加聚焦学科本质，注重培养核心素养。宁静的教育，让我们把独白的课堂变成一个交响的课堂；温润的课堂，让师生在平等中对话，在对话中成长。2020年12月16日，明德学校四年级数学组确定了本次课例研究的课题：四年级数学上册《数学广角—优化》，研究主题是如何让学生有足够的探究时间与空间，真正经历数学学习的探究历程。任务明确后，老师们积极备课，精心设计高品质的学习单，为实现深度学习打好基础。 　　课程标准明确指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师要引导学生独立思考、主动探究、合作交流，呈现一个充满生命活力的学习探究过程，从而促进学生理解和掌握基本数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。 优化问题是人们经常要遇到的问题，四年级学生已有这方面的经验，所以本节课从学生身边简单的事例出发，让学生在尝试解决问题的过程中，通过学生之间的启发、讨论、交流，唤起生活中的经验，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识，从而提高学生解决问题的能力。 课例研究过程 12月24日，我上了一节四年级数学上册《数学广角—优化》公开课。 情景导入激发兴趣 　　让学生快速而高效地进入学习状态，是我追求的目标。于是，我从生活情景待客切入话题，自然而然地引出本节课探究的主题——沏茶。我因势利导，即刻组织学生读懂图片信息，让学生了解沏茶要做的工序和所需要的时间，并鼓励学生质疑思考:“沏茶这么多工序，怎样才能尽快让客人喝上茶呢？”学生带着问题，独立思考，用排一排，写一写，画一画的方法，设计出自己的沏茶方案，计算一下总共所用的时间，然后小组合作交流。课堂中，我为学生搭建探究平台，让学生成为探索者，尽量多给学生一点思考的时间，多给学生一次展现自己的机会，多给学生一份探究的空间，使课堂教学活动真正成为学生自主学习和探索的天地。 分享交流共同成长 　　在分享交流中，有两个小组进行展示。第一个小组四名同学向大家分享了自己的方案：刘同学的方案是先接水，再洗水壶，然后洗茶杯，烧水，找茶叶，沏茶，共需1+1+2+8+1+1=14（分钟）。这时台下的同学提出质疑“没洗水壶，怎么就先接水了呢？这不符合沏茶的顺序呀”刘同学想了想，说：“我做错了，应该注意沏茶的顺序”。我此时也提醒大家：做事要注意先后顺序。同组的张同学继续展示，请大家看我这种方案，：先洗水壶，再接水，然后烧水，烧水的同时找茶叶，接着洗茶杯，最后沏茶，共需1+1+8+2+1=13（分钟）“大家对我的方案有质疑和补充吗？” 同组的崔同学说“你的方案可以，但用的时间有些长，请大家看一下我的方案。接着出示自己的方案：先洗水壶，再接水，然后烧水，烧水的同时洗茶杯，接着找茶叶，最后沏茶，共需1+1+8+1+1=12（分钟），在烧水这里我节省了2分钟。这时另一组的同学举手示意说：“我还有更省时间的方案”，于是换另一个小组分享。 　　鲍同学展示了自己的方案：先洗水壶，再接水，然后烧水，烧水的同时找茶叶和洗茶杯，最后沏茶，共需1+1+8+1=11（分钟）。“大家同意我的方案吗？”鲍同学表达的特别清楚，什么事可以同时做，什么事不可以同时做，所有的同学都听懂了，对她的方案也纷纷赞同。正在这时，同组的李同学说，我还有另一种方案也是11分钟，我展示给大家看：先洗水壶，再接水，接水的同时找茶叶，然后烧水，烧水的同时洗茶杯，最后沏茶，共需1+1+8+1=11（分钟），大家同意我的这种方案吗？台下的同学质疑道：“接水时去找茶叶，时间太匆忙了，你为什么不烧水时去找茶叶呢，这样时间很充裕呀！”李同学点了点头表示赞同。这时王同学说：“我有更好的表示方法，用箭头来表示，这样更简洁。”于是我让王同学拿着我的工序卡在黑板上摆一摆，虽然摆出来了，但是不规范，随机我又提示了一句：“箭头有什么作用呢”孩子们都知道，箭头表示从一件事情到另一件事情的过程，“那你再试着摆一摆”，几个同学上来，可摆的都不规范，于是我亲自为孩子们展示：洗水壶 → 接水 → 烧水 →沏茶 洗茶杯 找茶叶 接着向孩子们介绍流程图，最后让孩子们在学习单上也把沏茶的过程用流程图表示出来。协同合作的课堂，是师生、生生双向交流或多向交流的课堂，当学生通过探索实践操作等多途径后仍不能解决的难题，教师要做精要得当的点拨与讲解，让学生在山重水复时，柳暗花明。　 巩固练习拓展提升 　　活动中成功的体验，能使学生感悟到数学学习的价值所在，从而获得成功的快乐与喜悦。在学生学会用剪头表示沏茶工序的同时，我适时总结:我们在帮助小明解决沏茶问题的过程中，学会了如何合理省时的安排时间，像这样一类的问题叫做优化问题，也是被数学家华罗庚爷爷称为统筹安排的问题。学生在思考质疑，探究合作，交流分享后，充分明确了学习的内容，一石激起千层浪，学生内心一片澄明。 数学的学习离不开举一反三的练习。在这一环节中，我选了一道贴近孩子们生活的小题。即:小红感冒了，吃完药要赶快休息。她应如何合理安排下面的事情？请你帮小红画出流程图，并算一算最少要用多长时间。结合沏茶合理安排时间的方法，学生很快独立完成小红感冒吃药的问题，接着以惜时名言作为结束语，把知识转化成一种情感，延伸到学生心灵深处。 当学生通过独立思考，经历了探索全过程，解决了新奇而富有挑战的数学问题后，就能从中体验到一种成功感，从而走向想探索、爱探索、乐探索的漫漫求知之路。遗憾的是没能让孩子去挑战第二题。 课后研讨 　　课后，孙剑飞副校长主持研讨会，观察员老师们详细汇报了观察到的学情，并进行了教学反思。　　黄老师观察了小王的学习过程，小王整节课表现都非常积极，基础的问题是整个小组中第一个完成的，第二个问题是全班第一个完成的，学习状态一直处于深度学习的状态。整节课一直在积极思考，一直在举手，一直有表现自己的欲望。小组交流时，他也一直组织整个小组的同学交流，研究，表现非常优秀。可是整节课，我对小王的关注非常少，表现这么积极的孩子，我竟没怎么关注意。不过还好，最后找小王回答了一个问题，所以今后要注意尽量的多关注一些孩子。　　林主任观察的是丛同学，丛同学给人的第一印象是特别憨厚，实在。独立思考后，写出了自己的方案，等组内交流时，发现自己的方案错了，用红笔及时改正，从这可以看出丛同学很注重倾听。全班交流时，丛同学也一直处于认真倾听的状态，但当交流到怎样画流程图时，他显得有些着急，很不安，所以在老师规范流程图的画法时，走了神。当老师让把流程图写到学习单上时，他没有真正理解，而是照着抄上了。所以，在讲知识点时，老师要关注孩子是否都在倾听。 林主任在这里还提到了刘学民科长说的一段话：课堂里边老师们讲课的关键，不在于讲多少，不在于讲不讲，在于你是不是对话，是不是不断开启学生的思考和探究。什么是对话？是基于共同的问题进行交流和彼此启发。学习不是给出答案而是充分对话，陈静静博士认为：“学习是与学习内容的对话，与自己对话与他人对话，这是迈向学习的第一步。”　　徐老师观察的王同学，是一个非常自信，敢于表达的孩子。小组交流时，四个同学都交流了自己的想法，但交流完了，就算完成任务了，没有组内的质疑环节，以至于最后没达成共识。吴老师观察到的也是这样的情况，自己的问题没有解决，没能和组内同学深入的交流，讨论。这是我今后需要改进的地方，在小组交流时，要培养孩子敢于质疑，敢于反驳，碰撞出思维的火花，这样交流的才会更深入。　　王老师观察的这一组同学，老师交代任务后，时同学马上拿起笔在学习单上圈一圈，写一写，动作很快，不假思索。但是没多久他的笔就没有油了，他连续换了三次笔，感觉他还是有些紧张的，他一直在说自己好热，我暗示他可以把外衣脱下来。小组其他成员都已经写完了，都在等着他，他抬起头扫了其他同学一眼继续低头写起来，边写边嘀咕我马上就完事了，马上就完事了。最后潦草的学习单上留下了他的答案！老师要求小组内交流讨论。金同学第一个发表自己的看法:请大家听我说，我认为沏茶的工序有一些步骤是可以省略的，比如接水的时候可以找茶叶，烧水的时候可以洗茶杯，所以时间是1＋1＋8＋1=11（分钟）可以节省3分钟。大家有什么疑问或补充吗？刘同学说我对你的方案提出质疑，我认为接水的时候找茶叶时间不充足，应该把找茶叶放在烧水的时候，因为接水的时候找茶叶，如果一分钟找不到茶叶，那水就会流出来。金同学和时同学说同意刘说法……经过了几次争论以后，大家达成了共识，大家的方案都是一样，都是用文字叙述的。      交流后大家都简单的整理了一下自己的学习单，及时补充。由于大家的想法一致所以同伴的想法处都空着。王老师提醒他们你们都是用文字叙述的，还可以怎么办？时同学脱口而出可以用画图的方法。说做就做，大家纷纷拿出铅笔在学习单上画起来，但是由于讨论的时间到了，大家都没完成，所以都遗憾收场。老师说小组汇报交流时，小霖说咱们认真听听其他人的方案吧！在这个环节如果再多给孩子们一些时间，我想孩子们会有更深度的交流与思考。　　孙校长观察的是小金、小博、小赵、小姚四位同学，金同学在明确任务后，不假思索地就写出了自己的方案：洗水壶、接水、烧水（同时找茶叶、洗茶杯）、沏茶。写完后，就静坐观望同伴了。孙校长提醒：“你设计了方案，还没计算所用时间呢。”他又拿起笔，很快列出算式：1+8+1=10（分钟）。这时，四位同学都有了自己的答案。小组交流时，小赵叙述了方案，但没有计算所用时间，和小金刚才的情况一样，由于没有认真倾听，没真正弄明白要解决的问题。小姚叙述了自己的方案，讲完了，发现忘接水了。小金介绍了自己的方案和所用时间，发现忘计算接水的时间了。在算式前面添上“1+”。小博的方案是：洗水壶—接水—烧水—找茶叶—洗茶杯—沏茶。算式为：8+1+2+1+1+1=14，2+1=3，14-3=11。他解释说：总时间是14分钟，烧水时，可以同时找茶叶、洗茶杯，节省3分钟，所以共用14-3=11分钟。小组交流后，小金、小博互相记录了对方的方法，小赵、小姚好像还在思考自己的方案，没有动笔。这时，小组汇报开始了。直到最后，小姚的学习单上仍然是：8+1+1+1+1=12（分钟），一脸的迷茫，不知所措。 　　最后，孙校长做了总结。教学是慢的艺术，只有慢下来的课堂，学生才能沉浸在学习中，思维才能打开，思维才能放飞。教师不能追求教科书的学习进度，而要追求为每个孩子提供丰富的学习经验。少就是多，慢就是快。择其少而行之，慢下来，让学生真正经历学习的全过程，智慧孕含在探究的过程中。在探究过程中，学生掌握了数学的思想、方法，形成了能力，解决后面的问题就比较容易了。 课后反思 　　本节课通过简单的优化问题向学生渗透运筹思想，使学生从中体会运筹思想在解决生活问题中的作用，感受数学的魅力。通过现实的教学活动，培养学生统筹规划的意识，提高了学生的分析问题、解决问题的能力。 通过这次学共体的课例研究活动，我有如下的体会： 1、要精心备课，设计出高品质的学习单。教师首先要对教学内容有全盘的把握和深度的理解，特别是问题的设计应该达到训练学生高阶思维的目的，要有探究的意义和价值。其次要求我们老师要充分了解学情，明确学生的关注点、兴趣点、困难点，同时，我们设计的问题尽可能开放而多元，注重对学生“高阶思维”的训练，出发点是孩子们的终身发展。设计的问题让学生有探究的兴趣，有表达的欲望，通过愉悦的课堂探究，引导学生自主学习，为孩子们种下终身学习的种子。 2、培养学生的倾听能力。学共体的教学策略有很多，但是最重要的就是倾听。倾听不仅是一种学习方式，更是一种对别人的尊重，这是一种礼貌，更是一种文化。学生对所要研讨的问题进展到哪一步？听他讲的是什么内容？来自哪里？你的观点与他有什么不同？你会提出什么问题？有什么建议？会有什么补充？他的想法好在哪里？有什么地方值得你的学习？倾听其实就是一种思考，是一种深入的思考，通过这一系列问题的思考过程，就是学生真实学习的过程，我们才可以有序地将课堂推向更深处。 3、培养小组协同学习的能力。 通过上课的体验，我知道我的课堂小组之间不是协同学习，而是“相互说”。只是“说话”是实现不了“学习”的。因为“相互说”的话只是对自己所知道的“已知世界”进行表达或阐述，而“学习”应是一个向未知的世界进行探究的旅程，如果仅仅是互相对各自所已知的世界进行阐述，无论“互相说”得多么热烈都是很难实现“互相学”的。所以越是好的小组学习，越不是单纯地大声讲话，他们可能表面看起来不太活跃，组员间的发言可能只是片言只语，也可以像是无意间的轻声嘟囔，但仔细观察你会发现这些片言只语与轻声嘟囔中交织着学生的多样思考。 学共体的课，注重的已不再是结论，而是学生探索和发现结论的过程，让学生再“创造”的过程，学生作为学习的主体，只有参与到探索之中，以身“体”之，以心“验”之，亲身经历学习活动过程，才能获得最具本质、最具价值的数学活动经验。因此，数学教学要让学生在亲历中体验，在体验和反思中积累，在积累中提升，进而促进学生数学素养的形成。 策划：孙剑飞郭  萍杨亚钊撰稿：张玉鸿摄影：观察员老师审核：方炳林孙剑飞