2020年余江区“名师大讲堂”教师培训活动（数学）

余江区韬奋学校

为推动我区教育教学工作的发展，根据我区“大培训”年度计划安排，经研究决定，定于12月11日邀请全国知名数学教学专家苏明强、高小娣来我区讲学。 　　首先是苏明强老师为我们展示五年级数学课例《揭秘分数大家族》和讲座《构建富有魅力的数学课堂》。 名师介绍 　　苏明强，泉州师范学院教授，硕士生导师，教育科学研究所所长，兼任泉州师范学院第二附属小学教学校长。现为教育部义务教育数学课程标准审议组专家，教育部义务教育数学教材审查组专家，福建省小学数学学科带头人培养基地首席专家，福建省社科优秀成果奖学科组评审专家，福建省首批基础教育教师培训专家。2014年获得福建省第七届高等教育教学成果一等奖，2017年获得福建省基础教育教学成果一等奖，2018年获得福建省基础教育教学成果特等奖，2018年获得国家教学成果二等奖，2019年被授予泉州市首届“最美教师”“最美劳动者”荣誉称号，2020年被评为福建省优秀教师，《小学数学教师》《小学教学研究》等杂志封面人物。 《揭秘分数大家族》 　　苏老师的魅力课堂主张分数是一种数，分数可以数。当把分数看成是整数的一种有益补充时（解决了整数无法表示的量），分数的本质是比0大比1小的量的一种抽象，这就是真分数的由来。当把分数看成是整数的一种有效扩充时（分数不仅表示了整数无法表示的比1小的量，而且还表示了整数本身），这就产生了假分数。 　　数学的魅力在于它的“神奇”和“美妙”，“神”是指数学知识所蕴含的基本思想，“美”是指教学内容的数学本质，数学的“奇”和“妙”在于数学思考。 数学的“神”和“美”是一种客观存在，数学的“奇”和“妙”是一种主观体验。数学的魅力源于数学自身的内在联系，课堂的魅力源于“思维”的过程中所产生的“乐趣”。 　　苏老师通过纵向延伸的设计，借助“数线”模型，通过数形结合促进假分数这一概念的内化，不仅让学生从感性认识（不是亲生的）上升为理性认识（带着整数的分数），进一步深化了概念的理解，而且还体会了数形结合思想。 通过横向延伸设计，借助“分数”模型，通过四个问题促进学生更为积极的思考，不仅进一步巩固了基础知识和基本技能，而且积累了数学思维活动经验。 通过纵横延伸的设计，让学生在巩固知识、习得技能的同时，增长了见识，感悟了道理，领略了分数奥秘之道，为课堂焕发数学应有的魅力，奠定了理性的情操基础。 　　孩子们带着一份神秘的内伤，在1/4这个首领的带领下，揭开了分数大家族的奥秘，认识了一群亲生的孩子—真分数和一群抱养的孩子—假分数，还有一群带整数的带分数，就这样伤着伤着，内伤奇迹般地治好了。苏教授以风趣幽默的语言，严谨的逻辑思维，让孩子们在轻松愉快的学习氛围中长知识，悟道理。 建构富有魅力的数学课 一、教学理念——3“情”3“观”3“境界”3情：良好情绪、积极情感和理性情操3观：神是指数学思想，美是指数学本质，奇和妙是指数学思考3境界：学知识，长见识，悟道理。二、教学主张——4“核”2“让”3“促进”4核：把握数学本质，融入数学思想，突出数学思考，积累数学经验，2让：让课堂焕发数学应有的魅力，让学生绽放生命应有的活力。3促进：促进学生更好学知识，促进学生更好长见识，促进学生更好悟道理。三、教学策略——3“问”3“思”3“更经3问：是什么？从哪来？到哪去？3思：抽象思想，推理思想，建模思想。3更：更清晰，更全面，更深刻。3经：观察经验，操作经验，思维经验。四、教学设计——3“则”4“点”4“环节”3则：站位要高、基点要低；由浅入深、深入浅出；融入思想、突出思考4点：基准点；生长点；延伸点；拓展点。4环节：知识引入；知识理解；知识巩固；知识深化。 　　数学的魅力在哪里呢？在于通过把握数学本质，融入数学思想，突出数学思考，积累思维经验，让课堂焕发数学应有的魅力，让学生绽放生命应有的活力，促进学生更好地学知识、长见识、悟道理。 　　努力成为学生成长的贵人，努力追寻教师职业的幸福，努力体验课堂教学的快乐，努力构建富有魅力的课堂。 名师介绍 　　高小娣，江苏省海安市城南实验小学副校长，教育硕士，中小学高级教师，南通市学科带头人，许卫兵名师工作室成员，贲友林名师工作室成员，《教师博览》签约作者，《江苏教育》特约审读员。先后在全国及省、市、县教学竞赛中获一等奖，执教的示范课登上“学习强国”平台，在“一师一优课，一课一名师”活动中获评“部级优课”。多次执教全国及省、市、县级公开课，均获好评。多次参加江苏省、南通市教师暑期培训资源的研发、拍摄。主持省级课题研究，参与国家级课题研究，在《教学与管理》《江西教育》《江苏教育》等省级以上期刊发表文章50多篇。参加江苏省“名师送培”活动，先后应邀到河南、浙江、山东等地上示范课或做讲座。 《时间单位》 　　高老师在课堂上激活经验，提出问题：孩子们，记录今天的日子，除了用到数，还用到了哪三个字？你知道年、月、日在数学上是指什么吗？提到时间单位，我们已经学过哪些？关于时、分、秒，你已经知道了些什么？ 高老师回顾了已经学过的三个时间单位，紧接着提问：我们今天学习年、月、日，你觉得要从哪些方面来研究呢？激发了学生的求知欲。 　　教学过程中，高老师的了分为两个环节，探究关系，感受时长。（一）探究关系1.整体感知时间关系。孩子们，这些关系中，你已经知道了哪些？2.研究月和日的关系。提问：一个月到底有多少天？每个月的天数是怎样的？请大家拿出课前老师发的课堂学习单，老师为大家准备了2017年～2020年的年历，每个同学拿到的是其中一年的，仔细观察，把你的发现记录下来。自主探究，小组合作，全班交流。把大家汇报的数据整理在一张表上，你能把所有的大月找出来吗？观察这些大月的排列，你有什么发现？记住了大月，那小月又有哪些呢？你有什么好办法能轻松地记住一年12个月的情况吗？3.理解年和日的关系。知道了月和日之间的关系，那年和日之间又是什么关系呢？我们一起来看看2017年的年历。2017年是365天，2018、2019、2020年呢？你是怎么知道的？ （二）感知时长1.“一年”的时长。知道了年、月、日之间的关系，接下来，我们一起来研究第二个问题——时长。每个时间单位都是指“一段时间”。你们觉得从什么时候到什么时候所经过的时间就是一年呢？2.“一个月”的时长。师：知道了一年的时长，一个月是多长呢？你觉得从什么时候到什么时候所经过的时间就是一个月？3.“一日”的时长。一天呢？你想到了从什么时候到什么时候这段时间就是一天？ 教学层次分明，结构清楚。学生在高老师的循序渐进的引导下，学习有营养的数学知识。 　　练习部分高老师联系实际，拓展应用。在快乐猜猜猜环节：1.①这个节日在大月第一天；②这个节日的前一个月也是大月。这是什么节日呢？2.①一盒糖有30粒；②小红每天吃一粒；③吃了一个月，够吃。小红可能是几月吃的呢？素材选取准确把握，让学生对知识充满兴趣。 　　高老师在最后的课堂总结，完善结构，提问孩子：孩子们，今天我们继续研究了时间单位“年、月、日”，通过学习，你有什么新的收获？把时间单位与之前学过的货币单位、长度单位相比，你有什么想说的？ 问题把孩子回顾整堂课，让学习更加深入。 　　一本本年历卡，真实而又直观的数据，让学生在观察、说、想、发现中获得知识，高老师立足学生的经验，引出年月日；立足学生的发现，探究年月日的规律；立足学生的思维，培养发散性思维。 整体建构教学 一、知识系统化系统性是数学学科的重要特性。郑毓信教授在《新数学教育哲学》一书中指出，“数学对象的性质就完全反映于它们的相互关系。这也就是指，数学对象的建构事实上是一种整体性的建构。” 我们将小学数学教材四大领域、六个年级、11根主线、约170多个知识块、500多个知识点（以“苏教版”为例）进行整合，构建了小学数学六年十二册知识结构全景图。 这样的全景图，充分体现出“知识面的宽度”、“知识点的深度”和“知识间的贯通度”。可以用四句话来概括，即“一个整体”“两大核心”“三根主轴”“四条附线”。 二、教学结构化数学常常被称为“结构的科学”。结构是什么？瑞士儿童心理学家皮亚杰早在其1968年出版的《结构主义》一书中写道：“结构也叫一个整体，一个系统，一个集合，是一个心理系统或整体。” 认知教育心理学家奥苏贝尔说：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么。” 我们力求寻找不同领域、年段、分册各知识内容的内在逻辑关联，将数学知识点“拎起来”“串起来”“连起来”，从而连成线、拉成片、织成网、结成体。 发展学生思维，不能仅仅停留在思维方式方法的简单使用上，而要突出对思维品性、思维品质、思维品格的培养上，从而迈入高进阶的思维发展境界。 数学的育人价值集中体现在帮助学生形成数学素养上，即让学生通过学科学习逐步形成正确的价值观念、必备品格和关键能力。 基于以上四点认识，我们在教学实践中，努力建构教学结构化的样态。 1.结构化表达——让知识更系统。关于“结构”，《现代汉语词典》的解释是“各个组成部分的搭配和排列”。作为“结构”，需要考虑三个要素：元素、关联、整体，即将元素之间的关联明示并形成一个整体。 2.结构化认知——让方法更清晰。美国著名教育家杜威认为，“教育即经验的不断改造与重组”。经验是学生数学学习“过程”与“对象”的统一，是学生认知与思维的综合。郑毓信教授指出：只有将数学思维的分析渗透于具体数学知识内容的教学之中，我们才能使学生真正看到数学思维的力量，并使之成为可以理解的、可以学到手的和可以加以推广应用的；只有通过深入地揭示隐藏在具体数学知识背后的思维方法，我们才能将数学课真正“教活”“教懂”“教深”。  3.结构化重塑——让思维更缜密。在课堂教学实践中，我们尝试以“问题”为主线，探索“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题——产生新问题”的教学结构；我们紧扣“思维”主线，建立“发现猜想——验证猜想——归纳概括——反思拓展”的教学结构。等。 三、思维“自能”化“以思维发展为核心”“为思维素养而学”是数学教学的价值导向。让学生形成具有“自觉能动”特征的思维能力，是整体结构教学追求的理想状态。这种自动化的思维能力，我们称之为“思维素养”。 1.让思考“看得见”。即用可视化的方式呈现知识结构。唐˙季˙乌申斯基曾写道，儿童是‘用形式、声音、色彩和感觉’思维的”。以下有关“千米”的学习过程，则充分体现了这样理念。  2.让认识“说得清”。即用语言（图解、符号、文字、演示等）将学习和思考过程表达出来，进行“数学地谈论”。表达的过程，既是修正、完善的过程，更是反思、接纳的过程。 3.让关系“理得顺”。即将多个元素、多种关系间的逻辑关联理顺，避免错乱。由于数学知识内在的结构关联具有多样性，这里的“顺”，在很大程度上是基于儿童、基于教材、基于课堂、基于数学的。 4.让思想“悟得透”。即在感悟中慢慢懂得数学、数学学习是怎么回事，领悟知识背后的思想方法。 5.让实践“用得好”。我们以数学思想方法为轴心，倡导低年级课堂向高年级穿越，高年级课堂从低年级的学习起点开始，实现一节课上出“六年的跨度”（甚至更长远的影响力）。这些探索都取得了比较好的教学效果。 　　整体建构，简教深学，让数学知识的内在联系通过结构化教学，帮助学生完善认知系统，发展思维，培养思维素养，进而更好的理解数学，爱上数学，轻松地学好数学。 　　学无止境，教无止境，通过本次培训活动，两位名师的课堂与讲座都给我们留下了深刻的印象，也为今后的课堂指明了方向。相信老师们会在学习中不断反思，在反思中不断进步，在进步中不断前行。 　　特邀嘉宾：余华，《江西教育》主编及《教师博览》主编；周瑜芽，副编审，《江西教育》资深编辑；杨扬，《教师博览》文摘版编辑部主任；满令怡，《教师博览》科研版编辑部主任。