<p><b style="font-size: 20px;">第一阶段：</b></p><p><b style="font-size: 20px;">1→“1”</b></p><p><b style="font-size: 20px;"><span class="ql-cursor"></span>从学生熟悉的数字1入手，延伸到单位1，从一个物体过渡到一个整体</b></p> <p>从一字诗中的“一”过渡到数学中的数字“1”</p> <p><b>师</b>：如果我们用数学的眼光来观察，你能用数字1来表示身边的事物吗？</p><p>学生观察并举例</p><p>课件继续出示例子：1个苹果、1把1分米长的尺子、一群小鸡</p><p>教师针对“一群小鸡”的回答，继续追问</p><p>①明明是6只小鸡，怎么能用数字1来表述呢？</p><p>她口中的一群小鸡就是把这6只小鸡看作一个整体。</p><p>②那怎样表示让人一眼看出它们是一个整体呢？</p><p>用一个圆圈把这6只小鸡圈在一起。</p><p>教师总结：刚才我们把一个物体、一个计量单位、一些物体都看作了一个整体，这个整体可以用自然数1来表示。</p> <p><b>师</b>：这里的1表达的意思和原来一样吗？</p><p>不一样，原来的1指的是一个物体，现在指的是一个整体。所以为了表示它的特殊性，我们给它加了引号“1”，把它看作计数的单位，叫做单位1。</p><p><b>师</b>：同学们再想想看，单位1是不是只能表示1个苹果、1分米长的尺子……呢？</p><p>不是，学生继续举例</p><p>教师趁势追问：就这样继续举下去，能举的完吗？</p><p>当然举不完</p> <p><b style="font-size: 20px;">第二阶段：</b></p><p><b style="font-size: 20px;">从单位1入手，沟通整数和分数之间的联系。把单位1累加起来得到整数，把单位1平均分得到分数，单位1就像是桥梁，把整数和分数紧紧结合在一起。</b></p> <p>将1个月饼、1个长方形、1条线段、4个圆看作单位1，得到了很多的数（有整数、有分数）</p> <p><b>师</b>：我们回头看，刚才我们得到的这4组数，仔细观察这些数你们有什么发现吗？</p><p>都有4分之3，都有1……</p> <p><b>师</b>：你觉得什么时候用数字1来表示呢？</p><p>当是单位1时</p> <p>2个单位1呢？数字2</p><p>3个单位1呢？数字3</p><p>4个单位1呢？数字4</p><p>……</p> <p>有几个单位1就用整数几来表示。把单位1合起来，也就是累加起来就得到整数。</p><p>什么时候用分数来表示？当把单位1平均分就得到了分数。</p> <p>单位1就像一个桥梁，把整数和分数紧紧结合在一起。</p> <p><b>师</b>：仔细观察它们的单位1相同吗？单位1不同，为什么都可以用4分之3来表示？</p><p>因为它们都是把单位1平均分成4份，取出其中的3份，用4分之3来表示。</p><p>继续问：看来4分之3和把什么看做单位1有关系吗？</p><p>没有，换句话说，无论我们把什么看作单位1，只要把单位1平均分成4，表示其中的3份就可以用4分之3来表示。</p> <p><b style="font-size: 20px;">分数和单位1是谁，及它的形状和大小无关</b></p> <p>第三阶段：</p><p><b style="font-size: 20px;">学生自主探究，在单位1相同的情况下，因为平均分的份数和取得份数的不同，可以得到许许多多不同的分数，这与上面单位1不同的情况下，仍可以得到4分之3这一个分数，正好呼应，形成对比。</b></p><p><b style="font-size: 20px;">学生在探究中，体会分数产生的过程，更加深了对分数的理解。</b></p> <p>探究活动1</p><p>把12个△看作单位1，你能创造出一个分数来吗？平均分一分、圈一圈、写一写。</p><p><br></p> <p>根据她的分法，你还能想到哪些分数？</p> <p><b>师</b>：同样是把12个△看作单位1，为什么可以得到这么多不同的分数？</p><p>因为平均分的份数不同</p> <p><b>师</b>：即使平均分的份数相同，都平均分成6份，为什么也能得到不同的分数呢？</p><p>因为取得份数不同（表示的份数不同）</p><p>平均分的份数是分母，表示的份数是分子</p><p>就像这样，把单位1平均分一分，再取一取，分数就产生了。</p><p><b>师</b>：用自己的话说一说什么是分数？</p><p>把单位1平均分成若干份，表示其中的一份或几份，都可以用分数来表示。</p> <p><b style="font-size: 20px;">第四阶段：</b></p><p><b style="font-size: 20px;">从分数的意义的定义入手，引导学生思考一份的重要性，分数单位作为计数的单位，分数单位的累加形成了其他的分数，就像单位1的累加形成了整数。数都是由计数单位累加形成的，数都是数出来的。</b></p> <p><b>师</b>：这里为什么要突出这样的一份呢？</p><p>再回到刚才得到的分数中，你能找到表示这样的一份的数吗？</p><p>2分之1、4分之1、8分之1、12分之1</p> <p>把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，像2分之1……，我们把它们看做分数的计数单位，叫做分数单位。</p><p><b>师</b>：仔细观察这些分数单位，你有什么发现吗？</p> <p>越来越小。为什么会越来越小？因为平均分的份数越来越多。</p><p>继续观察，反过来看，平均分的分数越来越少，那分数单位呢？越来越大。</p> <p><b>师</b>：同学们，你们觉得是什么决定了分数单位的大小？分母，平均分的份数</p><p>分子又表示什么呢？把目光放在4分之1这个分数单位上。</p><p>4分之3，它里面有几个4分之1啊？拿出手，边数边比画。1个4分之1、2个4分之1、3个4分之1。</p><p>6分之5，分数单位是6分之1，那它里面有几个这样的分数单位？5个，1个6分之1、2个6分之1、3个6分之1、4个6分之1、5个6分之1。</p><p>12分之7，分数单位是12分之1，它里面有7个这样的分数单位。</p><p>12分之9</p><p>12分之11</p><p><b>师</b>：你们怎么就一下子说出它们有几个这样的分数单位？你们看的是谁啊？</p><p>分子，分子表示分数单位的个数</p> <p>刚才我们在分数单位的基础上，1生2，2生3，数着数着，分数就产生了，数确实是数出来的。</p><p><b>师</b>：那你现在知道为什么突出这样的一份了吗？刚才我们把单位1平均分一分，找到了分数单位，再把分数单位数一数，就可以得到更多的分数，分数分数，就是先分后数。</p> <p>先把2个圆看做单位1，然后改变单位1，把1个圆看做单位1，问：同样是这3幅图，为什么可以用不同的数来表示呢？</p><p>单位1不同（明确单位1的重要性）</p> <p>在数学上，有1生万数的说法</p> <p>从一入手，认识了单位1，通过单位1，沟通了整数和分数之间的关系，理解了分数的意义，知道了明确单位1的重要性。</p>