【太平小学王佩佩】学数学品文化——太平小学参加山东省教研讲堂暨数学文化的小学数学单元统整教学研讨

佩佩小数教育

为了推进山东省基础教育教学改革重点项目《数学文化教学促进小学生数学核心素养发展的研究》的实施，提高广大教师对数学文化教学和单元统整的意义与价值的理解，探索基于数学文化的单元教学策略与方法，使广大教师在教学过程中能自觉地、系统地开展数学文化教学。11月6日太平小学全体数学教师通过钉钉直播群参加了山东省小学数学教研大讲堂基于数学文化的小学数学单元统整教学研讨会。 观摩课例《平行四边形的面积》 教师学习体会 非常有幸能再次参加山东省教研大讲堂关于数学文化的研讨会。每次能参加省级研讨会都非常的不容易，每次都是市教科研中心的于科长发送二维码，每个学校的老师们疯抢学习名额。所以能加入到钉钉直播群的我非常珍惜本次学习机会。平行四边形面积这节课我之前有过研究。所以今天再来观摩学习本节课的时候有很多的感触和思考。王老师课中主要通过让学生猜想平行四边形面积的计算，然后借助方格纸，剪拼等不同的方法去验证平行四边形的面积就等于长方形的面积。这样的教学设计很熟悉。因为对于平行四边形面积这节课通过猜想、验证这样的教学思路，能极大地调动学生的学习兴趣。学生通过动手操作，展示不同的方法，能引发很多的思考。王老师在引出数学家刘徽的“以盈补虚”的方法的时候非常的自然。一句简单的“同学们想到的方法和古代数学家想法不谋而合，想不想了解？”把数学知识与数学文化自然相融。这一刻让我深刻体会到，数学即文化，文化即数学。数学本身就是文化，而我们今天看到的听到的，只是把隐藏在深处的数学文化，或者隐性的数学文化，直观的表现出来，让学生们感受数学的文化魅力。现在经济快速发展，学生通过网络接触到的知识与我们想象的多很多。所以引导学生去关注研究数学的文化特性，或许换个角度，就是一种民族的传承。作为中国人，作为国家未来的建设者，让学生们感受古人的智慧，感受文化之深，感受责任之重！ 观摩课例《三角形的面积》 教师学习体会一 今天上午我学习了《平行四边形的面积》王宇、《三角形的面积》张燕，《梯形的面积》安霞以上3节课。通过学习，让我印象最深刻的是张燕老师的三的形的面积。张老师在这节课中，尊重学生的已有经验，适时四顾,在必要的时候给予恰当的引导，给学生启发和思路。本节课通过大胆的猜测、验证到得出结论,让学生主动的去探索，大胆的发言等都充分发挥了学生的能动性;另外，借助教具直观地展示出探索三角形的面积的过程。整节课不仅便是简单的知识灌输，而是让学生主动学习，课中将本节课的割补法，“以盈补虚”法与《九章算术》这一数学文化紧密结合起来，充分调动了学生学习的兴趣和积极性。通过今天的学习，我深刻认识到在教学过程中，要深入挖掘学生认知起点，巧用有效的教学第略，抓住数学的本质与内涵，鼓励方法多样化，培养学生的学习兴趣和学习能力，在面积转化、推导的过程关注学生的思辨说理，及时梳理并构建知识体系，做好知识之间的联通，引导学习方法，形成良好的思维习惯。在以后的教学工作中，要不断改进自己的不足和缺点，多学习多观摩其他优秀教师的教学，经常做好教学反思。积极参与各种有益的培训活动以及教研活动，在学习中不断提升自己。 教师学习体会二今天上午有幸聆听了来自青岛西海岸新区珠江路小学张燕老师执教的《三角形的面积》有文化内涵的数学课，受益颇深！首先，教师要想上好一节课，必须要整体把握教材，沟通学科知识之间的联系，沟通书本世界和学生生活世界的联系，把教学的知识放在一个知识体系里，而不是孤立地学习，把知识串起来，形成知识链，知识树，形成一个知识网络。有结构的、有联系的知识学生就容易掌握，所以在今后的教学中要重视沟通数学知识本质之间的内在联系，使知识内容结构化，用直观的形式让学生感知抽象的概念，以激发学生对数学学科本身的学习兴趣。其次，教师在教学过程中要读懂学生，要了解学生的知识经验及生活经验、活动经验，学会放手给学生，以提升学生的数学素养。最后，教学的过程中渗透数学文化知识。在数学教学过程中，我们要在适当的时机引导学生理解感悟数学文化，并建立起数学内容与数学文化的本质联系，例如在今天张老师执教的《三角形的面积》时让学生自主探究，经历提出问题、解决问题的过程，渗透了转化和数形结合的思想。尤其是教学过程中自然的引入《九章算术》数学文化知识，激发了学生的兴趣，拓展了视野，孩子们还感受到古人的智慧，体会到数学文化的价值，这都是我们今后教学中努力的方向。数学文化不是孤立于学科知识之外的，不是单纯的附在知识地表层，而是寻找一个贴切的契合点，并深度参与了学生数学学习的过程，加深了学生对数学本质的理解。数学文化，不仅仅是点缀，是启发，更是点燃。点燃学生对于数学学习的热爱，点燃学生对于数学秘密的探寻！在今后的教学工作中，我将继续学习理论知识，研究教材。在教学过程中，渗透数学文化知识，不断提升学生的数学素养。 教师学习体会三今天有幸通过视频观看学习了山东省小学数学教研大课堂的精彩内容，观后体会简述如下。三角形的面积一节的课堂亮点不断，精彩纷呈。首先是课堂的准备十分充分，环节紧密，层层递进；教师精神饱满，环环设疑，学生活泼有序，积极思考，积极回答，课堂秩序良好，课堂效率极高。备课的准备，教师的情绪，学生的状态都是我应该学习的，并且感到与之有巨大的差距，今后在这几个方面有很多事情要做。其次在课堂中，教师的层层设疑，提问点拨很是亮点。计算三角形的面积，教师引导学生用三种方法解答，引导学生逐次到黑板讲解解题方法，教师的引导循序渐进，学生的讲解体现出良好的语言组织能力，这说明平时的教学中对学生注重了这方面的训练。这方面我感到差距也是巨大，很多时候设计的一些问题，有一种被学生回答的体无完肤的感觉，看来平时要注意训练这方面的能力，当然训练需要遵循循序渐进的原则，不可一蹴而就，要有计划的进行。正是教师的层层递进式的设疑，才使后面的问题一一得到很好的解决，如“三角形面积为什么是÷2”这个问题的抛出，学生马上就能回答出原因，无需再探讨，这得益于前面的知识铺垫做的完美，所以感觉一切是那么的水到渠成。再次，教师注重数学文化的渗透，数学历经千年的文化积淀，才有今天的辉煌成就，数学是一门文化，数学教学也是文化的教学，探讨古人的数学智慧，比较古今知识方法的差异，是数学课堂一个努力的方向。这位教师在学习完三角形的面积计算公式后，引导学生探讨古人在这方面的有关内容，探讨的正是《九章算术》中的内容，“半广以乘正从”，古人的计算方法是底的一半×高，并且和现在的计算方法进行比较，这样让学生在探求，比较中学习到古人的文化智慧，加深对知识的理解运用。这的确值得我好好的学习。今天的学习受益匪浅，今后的教学中力争优化自己的课堂，提高课堂效果。 观摩课例《梯形的面积》 教师学习体会一 今天中午我通过钉钉学习了山东省小学数学教研大讲堂中《梯形的面积》一课，感悟颇多。五年级下册《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，授课老师大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。 教师学习体会二有效的数学学习不能单纯的依靠模仿和记忆，动手操作、自主探索、合作交流是学习数学的有效方式，梯形的面积的计算怎样探究，老师放手让学生探讨,因为学生已经有了平行四边形、三角形等面积计算的基础,老师让学生试着尝试。学生们可能会有很多种转化的方法，老师让学生把每一种转化的过程到讲台前展示出来。接着组织小组讨论:观察转化后的图形与原来的梯形之间有什么关系?学生观察、填表，有意识的把他们引导到面积、长、底、宽、高之间的关系。在这个过程中学生可以在小组内发表自己的见解，倾听同学的想法，不断调整自己的方案,经历梯形面积计算公式的推导过程。再上新课之前，先复习平行四边形、三角形的面积公式及其推导过程，以使学生对前面所学的知识再现。然后再出示一个梯形复述特征后,让学生计算面积来设疑,引起学生进行下一步的学习探究。在探索新知时，先提问学生，让学生大胆猜测，求梯形面积时，能否依据前面“动手做”活动所积累的经验，先把梯形转化为已学过的图形，求出这种图形的面积，进而求出梯形的面积。让学生思考一下，并且小组合作，拿出准备好的梯形拼拼看。给学生充分的时间探索，通过探索，请学生上讲台，演示他们的作品，并说明他们是怎样拼的。这样可以提高学生的参与度，学生再听他们同学讲解时很认真。 报告：厚植文化深耕统整——基于数学文化的《多边形面积》单元统整教学研究回顾 教师学习体会一 来自青岛的教研员刘仍轩老师从反思他们团队老师的三节课开始展开他的报告，刘老师通过反思多边形的面积这几节课的设计思路，并结合自己近期参加的多次教研活动以及研究数学文化的历程，总结出基于数学文化对多边形面积这一单元的统整教学方法。首先，刘老师介绍了这一单元的总体教学思路：这一单元的教学应该打破常规教学，厚植“以盈补虚”的思想，让学生经历古代数学家探索的过程，思维统整，循序渐进，学生经历思维的变化。平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积这三节课存在很强的逻辑上的顺序，因此，前一节课要为后一节课提供迁移点，例如，平行四边的面积推导利用了“割补”的方法，即“以盈补虚”的思想，三角形的面积推导可以沿用这种割补的方法。但在三角形的面积推导时，还有合拼的方法。另外，后面的课要从前面的课中找到生长点。例如：梯形的面积推导过程可以利用前两节课的经验，利用割补、合拼方法自主推导。明确这三节课存在的逻辑顺序后，刘老师又详细分享了如何让割补法在学生心目中扎根的方法，这就需要在关键课时即平行四边形的面积上下足功夫，为三角形和梯形面积的推导提供潜移默化的影响。接着刘老师分享了单元统整录课的经验做法：语言导入承上启下，课件设计模板相同，学具使用风格一致，还要尽量使用同一个班录课。最后，刘老师用数据呈现了青岛团队录制每一节课时学生的所使用的的方法，通过直观数据，感受到单元统整教学给学生带来的变化。今天的学习，自己一直在边听边反思自己以前的教学，意识到了自己很多的不足，庆幸自己聆听了各位专家的报告，以后的教学中自己将“且教且学”、“且学且反思”。 教师学习体会二今天中午我我通过手机学习了“深耕文化，《多边形的面积》的研究过程”，通过学习，我认识到探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式是《数学课程标准》空间与图形领域里测量的重要目标之一。《数学课程标准》的具体要求是：利用方格纸或割补的方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。与原来的《修订大纲》比，突出了探索性。因此，与过去的教材相比，教材在设计思想上有了较大的改变，即变过去只重公式计算为重视公式的推导过程和数学思想方法的渗透；变过去重教师讲解为学生的自主探索、自己建构数学知识。本课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的空间观念。平行四边形、三角形和梯形面积的计算，是在学生掌握了这些图形的特征以及第五册长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是六年级进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。平行四边形面积公式的推导将借助长方形面积的计算，而三角形面积、梯形面积的推导都将借助前一图形面积计算，前后知识联系非常紧密。在这三种平面图形面积计算的探究中，“转化”的数学思想得以充分渗透，这种数学思想也将为学生在六年级圆面积和立体图形表面积的学习打下基础。“转化”思想的体验需要学生在数、剪、拼、摆等充分的操作活动中得到，进而促使学生调整自己的认知结构。“操作”是本单元教学的重要环节。 观摩课例《巧算面积》 教师学习体会 徐老师执教的《巧算面积》这堂课，以求不规则图形的面积为目的，一步步引导学生探索把不规则图形转化为规则图形的方法，思维不断发散，学生的主体地位得到很好的体现。学生善思，老师善引，一堂很有思维含量又渗透数学文化气息的课呈现面前，学生确实有所思有所获。徐老师首先借助数学读本上的素材——求客厅这个不规则图形的面积，让学生自主探究方法，在集体交流的过程中一步步得出通过作辅助线用分割或添补的方法将不规则图形转化为规则图形，紧接着利用读本上的拓展应用求队旗的面积来及时的巩固练习。然后联系生活情境求剪纸图形的面积和花瓶的面积，也是先让学生自主探究，在集体交流的过程中一步步得出通过平移或旋转以盈补虚从而将不规则图形转化为规则图形解决问题。在这一过程中徐老师不断引导学生对比方法的相同和不同之处，让学生更加清楚什么情况下用平移什么情况下又用旋转。最后以推导勾股定理的过程加深对以盈补虚的认识和理解，相信很多学生此时会感到数学的神奇和美妙，燃起进一步探索的欲望。听了徐老师的课，从感觉数学文化课无从下手的状态到模模糊糊有那么一点感觉。似乎只要老师研究好读本利用里面的素材，一步一步引导、对比、总结、练习再加上适当的拓展，好像也不是很难。老师一定要备好课，挖掘素材，设置具有针对性又有梯度的题目，明确每个环节要教给学生什么以及教的方法，才能做到善引导。我也深深感受到老师要不断提高自己的数学素养和知识积淀，才能为学生打开博大的数学文化世界的大门。 经验交流《基于数学文化的单元统整教学目标制定的研究》 教师学习体会 今天下午我通过钉钉学习了山东省小学数学教研大讲堂中《组合图形的面积》一课，感悟颇多。《组合图形的面积》是多边形面积计算的组成，它是在学生已经认识了长方形面积、正方形面积、三角形面积、平行四边形面积和梯形面积的基础上，进行教学的。本课通过小组合作探究—展示交流—引导学生自己利用所学的面积公式进行解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。不规则图形的面积计算，是对以前所学的几种图形面积计算公式的延伸。用以盈补虚的方法进行本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积公式，他们完全有能力利用所学的方法进行组合图形的面积计算；因此，授课老师大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的组合图形去探究。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。 今天下午，观看了由山东省举办的数学文化的单元统整研讨会，使我收获颇多。基于本次活动的主题，刘仍轩老师首先对整单元的教材进行了分析，单元数学文化及课堂应用，单元统整研究等方面进行了思路分析。教学目标的统整，要立足全局、关注素养；教学内容的统整，要做到突出主线、一脉相承；教学过程的统整，要注意有的放矢、精准发力；教学文化的统整，要出入相补、一以贯之。课堂练习的统整，层次分明、拓展思维；思维的统整，注意循序渐进、提升能力。所以，我们在以后的教学中要正确对待教材，用好、用足教材。 成果汇报《基于数学文化的单元统整教学研究》 教师学习体会 在学习过程中，印象最深的是“统整”这个词可以深入到课堂每一处。在课堂练习中就分为：基础知识线和思维发展线两条脉络。基础知识线包括基本图形面积计算（干扰线——引发矛盾冲突），和实际问题分析。思维发展线，每节课环环相扣，拓展思维，扎根每个练习，培养学生综合解决问题的能力。每一个问题都围绕大观念精心设计，循序渐进，重视学生归纳推理的能力，有做法，有理由，每节课都在拓展学生的思维空间和语言表达能力，为今后的学习奠定良好的基础。在感悟中“研究永无止境，统整让研究更深刻。”为今后我们的教学提供了方向。数学文化的渗透，合理融入，让数学文化付诸于教学，是非常不容易的。统整让课堂有深度，引领学生的发展，让学生的学习更具结构性和挑战性，提高学生的素养。单元统整、文化读本是数学课堂的重要两条线，相互渗透，协调发展。 山东省教科院徐云鸿老师的报告《开展单元教学研究彰显数学文化之韵》 教师学习体会 通过这次观看活动，我受益匪浅，下面就谈谈自己的学习感悟。通过本次线上的学习，让我的感触颇多，专家组的教师对孩子的学习生活考虑的很全面，方法灵活多样，平时教学中，并没有关注数学方法，通过这次学习，深刻理解了数学的方法的重要作用。在老师讲解的教学过程中，学习到了很多有效的手段，尤其是有的放矢，精准发力部分。通过老师说的教学过程的设计、知识网络的建构、探究方法的选择，具体的教学方法老师又通过几个课例进行了详细的举例，让我学到了很多。通过梯形的面积讲解，我深刻体会到了让学生对转化方法的灵活运用，并建构知识网络是非常重要的一种学习方法。这个这一阶段的学习，让我明白了出入相补、一以贯之的重要性，以不同的方式，将数学文化嵌入到各个信息窗的学习中。通过课堂练习讲解的部分，充分体会到层次分明，拓展思维的便捷性。学生只有在有条理的统一整理练习题，才能掌握数学知识，形成数学技能、培养解决数学问题的能力、发展自身的智力，这样也能更快地提升学生的数学素养。 11月6日下午听了徐云鸿专家的的主题报告，感觉受益匪浅。报告中指出：碎片化的教学内容，无法把数学的本质表述清楚，更无法体现数学学课核心素养。无论是教材的编写，还是教学的设计，都可以考虑改变传统的教学思路，把一些具有逻辑联系的知识点放在一起进行整体设计。可以把这样的整体称为单元或者主题，把这些内容前后照应进行教学设计，就可以在关注知识与技能的同时，思考只是与技能所蕴含的数学本质、体现的数学思想，最终实现学生形成和发展数学学课核心素养的目标。在整体视角下确定教学目标、设计教学情境、把我课程内容、选择教学方法，以促进学生数学学课核心素养的发展。主题教学与单元教学、项目学习、深度学习的含义一致，是相对课节教学而言的，就是从关注一节课的教学到关注更大范围的教学。主题教学设计类型：以重要的数学概念或核心数学知识为主线组织的知识类主题。以数学思想方法为主线组织的方法类主题。以数学学课核心素养、基本能力为主线组织的素养类主题。除此之外，徐云鸿专家还对数学文化展开讲述。数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。数学文化内容可分为：数学史、数学与显示生活、数学与应用科学、数学与人文以时等四个方面。数学史可以分为显性数学史和隐形数学史两部分。数学教学中数学史的运用水平分为附加式、复制式、顺应式、重构式四类。数学文化的功能：提供背景性情境，提供应用性情境，拓展教学思维与方法，促进数学与文化交融，体验文化实践。我们在开发数学文化资源时，可以选取数学家与数学，历史与数学，游戏与数学，艺术与数学，生活与数学，环境、健康、自然与数学，科学与数学，经济与数学等8个主题。将数学文化融入教学，有利于激发学生的数学学习兴趣，有利于学生进一步理解数学，有利于开拓学生的视野、提升数学学课核心素养。 徐老师，报告内容分为了单元之形，素养之魂，文化之韵三个方面，并进行了详细阐述。数学主体教学设计是在整体思维指导下，从提升学生数学学科核心素养的角度出发，通过教学团队的合作，对教材内容进行统筹重组和优化，并将优化后的教学内容视为一个相对独立的教学主题，以突出数学内容为主线以及知识间的关联性，在此基础上，对教学主题整体进行循环改进的动态数学教学设计。小学数学核心素养不是十个核心词的简单相加，也不是数学知识，数学能力，数学品格等要素的简单罗列，它应该是一个系统的有机整体，小学数学核心素养是学生在接受数学教育过程中逐步形成的，适应个人自身发展和社会需要的必备品格与关键能力，上层面为小学数学学科应侧重培育的“必备品格”，下层面为小学数学学科的“关键能力”，数学品格与关键能力共同支撑着学科素养的发展，数学品格是更上位的价值追求，是数学教育的原点，而且她又具有引领“关键能力”，发展方向的意义。两个层面是一个有机的整体，最终价值取向是“全面发展的人”数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及他们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养。数学在培养严谨思维，蓄养理性精神方面的作用，是区别于其他学科且无法被其他学科替代的。通过数学教育学生的这些品格，日积月累，习以成性，融会贯通，将会成为他们思考问题，做人做事的习惯与模式，对儿童的一生来说，学过的数学知识也许会渐渐淡忘，但数学品格却会以其看不见的神奇力量，默默的伴随他们一生，它像是一只无形的手，为学生指明核心素养的发展方向。因此说，数学品格是数学核心素养不可或缺的构成要素。通过徐老师报告的学习，为我今后的教学指明了方向，在进行教学时，要尽可能地进行数学主体教学，并且要把数学文化融入课堂，让学生充分体会数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养。 数学本是一种文化,是人类智慧的结晶,其价值已渗透到人类社会的每一个角落。所以对于学生的数学教育不仅是知识的传授、能力的培养,更是一种文化的熏陶、素质的培养,更是是人文教育和科学教育的相互渗透。