<p> 2020年10月26日上午，由福建省教育厅主办，福建教育学院与福州教育研究院联合承办的2020年福建省初中教师“壮腰”工程省级培训（数学福州班）学员，在福建教育学院数学研修部副主任陈柳娟教授，福建教育学院数学研修部初中数学教研室副主任王逸勤副教授，班主任郑达艺副教授的带领下，来到永泰一中，走进了福州教育研究院数学教研员李霞老师的课堂，认真观摩《〈圆〉专题复习——圆的本质在解题中的应用》公开课，聆听《基于深度学习理论的〈圆〉大单元教学实践与思考〉》专题讲座。</p> 设计篇 <p> 《〈圆〉专题复习——圆的本质在解题中的应用》通过五个环节展开。</p><p>（一）知识回顾：圆的定义。</p><p>（二）感悟本质：圆中的定点动点、定量变量</p><p>（三）案例剖析：体会应用。</p><p>（四）学以致用：内化建构。</p><p>（五）归纳总结：深度理解。</p> 学习篇 <p> 期待已久的公开课在一段圆的场景影片中逐渐拉开了序幕。大家在欣赏圆的美的同时，李霞老师适时地引领孩子们探究圆的本质应用的旅程:圆的本质是什么？圆的定义有几种？师生们首先回顾了动静态两种定义，然后李霞老师用多种手段作了解析，让大家感悟圆的本质:圆心（定点）和圆上的点（动点）间的不变关系，这两点间的定长是半径。</p> <p> 在体会应用环节，李霞老师精选两道例题。例1第（1）问中，李霞老师启发学生寻找解题关键点:将待求问题转化为探寻变量与定量之间的关系，再实现等量转化，并给出合理解释，处处彰显数学的逻辑性。第（2）问则鼓励学生敢于下手，把动态问题转化为静态问题，最终寻得结果，同时总结出了25字解题妙招:选某时刻点，读定量变量，寻不变关系，圈定变量图，理逻辑关系。</p> <p> 在例2的问题解决过程中，李霞老师激情洋溢地鼓励学生大胆“选某时刻点”，破解此类入手难的问题。而上台展示的同学也非常漂亮地画出了图形，在李老师的启发下，实现从待求问题转化为比较的对象（变量与定量作比较），转化的方式（等量转化，图形变换）。</p> <p> 在学以致用环节，首先要求学生把文字语言转化为图形语言，学生们也快速捕捉到基本图形，从而巧妙地实现待求变量的转化，同时发现此时的问题即是例1中的第二问，回归圆的本质。</p> 收获篇 <p> 观课后，学员们纷纷表达了自己的收获：</p><ul><li>观摩李老师的示范课《圆》专题复习——圆的本质在解题中的应用，对基于深度学习理论的大单元教学有进一步的感悟。首先大单元教学可以在什么时机切入有新的认识，可以除在章前、单元复习时体现外，也可以在阶段教学中对某核心知识的深度理解进行大单元教学。本节课通过圆的本质二次理解再理解，学生学懂学透，实现深度学习，提升数学素养。</li><li>观摩李霞老师的圆专题复习，我感受良多。几何学习很多的性质是由定义本质归纳而来，因此无法直接用性质时应思考图形本质属性。同时在复习中又渗透动态问题的处理方式，让解决动点问题有方向。动中找定，转化化归。并且试题由易到难，不脱离圆的本质考察，却让思维得到延伸，学生对解题方法有个通性通法</li><li>圆的本质在解题中应用，李霞老师这节课让我重新思考基于深度学习下教学，本节课中以圆的概念为落脚点，例题设置以圆的一系列最值问题由浅入深展开，以学生寻找定量变量为着力点，寻找共性知识，进行了进阶学习，最后归纳出以基础问题为抓手，实现触类旁通的解决问题能力，让我感悟到如何引导学生深度学习，收获满满。</li></ul><p><br></p> <p> 在一节精彩的示范课后，李霞老师给大家带来了《基于深度学习理论的〈圆〉大单元教学实践和思考》的专题讲座，让我们在理论与实践中进一步感悟深度学习——在老师的引领下，让学生思考更自觉、更主动，做到会学、学会、会用。李霞老师带领学员们感受了《圆》大单元教学中学的思考与教的逻辑—学生要学到什么程度，老师要教什么；让我们深刻感受到大单元教学是对知识理解的升华，是对运用能力的提高，是对思想方法的领悟和体验，最终都回归知识本源。</p> <p>2020福建“壮腰”工程福州数学班四组制作</p>