空间思维:从零维、一维、二维到十维空间

常文良

从零维、一维、二维到十维空间 今天来说一说空间思维，其实很多高阶的空间思维我们不常用，或者普通人用不上。学校的课本里最多也只讲了3维空间，立体图形。如果学习电影制作可能会学到四维、五维，增加了时间轴。 但是对于其他的维度，很多小伙伴惊呼——闻所未闻，从来没听说过。今天本文真是涨知识！那就让我们一起来看看吧。 01 零维 让我们从一个点开始，和我们几何意义上的点一样，它没有大小、没有维度。它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。它什么也没有，空间、时间通通不存在，这就是零维度。 02 一维空间 好的，理解了零维之后我们开始一维空间。已经存在了一个点，我们再画一个点。两点之间连一条线。噔噔噔！一维空间诞生了！我们创造了空间！ 一维空间只有长度，没有宽度和深度。 03 二维空间 我们拥有了一条线，也就是拥有了一维空间。如何升级到二维呢？很简单，再画一条线，穿过原先的这条线，我们就有了二维空间。二维空间里的物体有宽度和长度，但是没有深度。 你可以试一试，在纸上画一个长方形，长方形内部就是一个二维空间。 这里，为了帮助大家方便理解高维度的空间，我们用两条相交的线段来表示二维空间。 为了向更高的维度前进，现在我们来想象一下二维世界里的生物。 因为二维空间没有深度（深度也可以理解成厚度、高度），只有长度与宽度，我们就可以将它理解成“纸片人”，或者是扑克牌J、Q、K里的画像。因为维度的局限，这个可怜的二维生物也只能看到二维的形状。 如果让它去看一个三维的球体，那么它只能看到这个球体的截面，也就是一个圆。 04 三维空间 三维空间大家肯定熟悉，我们无时无刻都生活在三维空间中。三维空间有长度、宽度与高度。 但是，我要用另一种思维来表达三维空间，只有这样，才可以向更高维度推进。 好，现在我们有一张报纸，上面有一只蚂蚁。我们姑且把蚂蚁君看作是“二维生物”，我在二维的纸面上移动。如果要让它从纸的这一边爬到那一边，则蚂蚁君需要走过整个纸张。 但是我们把这张纸卷起来呢？ 成为一个圆柱，一个三维空间里的物体；这时蚂蚁君只需要走过接缝的位置，就到达了目的地。（对了！就是传说中的虫洞）换句话说，把二维空间弯曲，就得到了三维空间，我们就可以这样来表达。 再解释一遍，在这个图示上，蚂蚁从A点消失，B点出现，你们想想，就是这意思，卷曲产生新的维度！ 好了，开始进入烧脑阶段！ 前三个维度我们可以简单理解成长、宽、高。那么我们怎么理解四维空间呢？ 05四维空间 四维比三维多一维，它是什么？是时间！ 想象一下，左边有一个1分钟之前的我，右边则是现在的我，将这“两个我”看成两个点，穿过他们连线，它就是四维空间里的线。太棒了，四维空间出现了！ 那么，在现实当中我们可以看到过去和未来的我么？不能！因为我们是三维生物，活在三维空间中。 就像上文提到的，那位二维生物只能看到三维物体的截面一样，我们作为三维生物，只能看到四维空间的截面，也就是现在的你、我、他；换句话说，就是此时此刻的世界。 你们还可以么？我要开始讲五维空间了哦！ 06五维空间 首先我们要明确一点，低维度生物不能意识到高维度空间发生的事情。我们从出生到现在，都感觉自己在同一个空间里。 我们常说“随着时间的推移”，其实就是沿着时间线向前，这条时间线就是四维空间里的那条线。换句话说，三维的我们沿着四维空间里的时间线向前走。 假如我们是四维空间生物，我们就可以看到过去、现在、将来各个时段的我们自己。 但是，时间线只有一条，还记得前文中两条线交叉，将一维升级为二维么？那么现在，在四维这条时间线的基础上，我再加一条时间线和这条时间线交叉，五维空间就出现了！ 不懂？没关系！例子举起来！比如说，你大学毕业参加工作，工作了5年，现在是一名经理。那么，在四维空间里，你只能看到大学毕业的你以及成为白领的这条时间线上的你。 如果当初你初中毕业就去学烹饪，现在是一名厨师。那么，这就是另一条时间线上的你。 在五维空间中，你可以看到成为经理的你，也可以看到成为厨师的你。总结的说，五维空间，你可以看到你未来的不同分支。 07六维空间 现在的你如果想拜访一下过去的你，怎么办？我们可以将四维空间中任意一条时间线弯曲，这样你就可以跳回以前，去见以前的你。换句话说，五维空间中，你可以“穿越”回到一条时间线上的过去。 还是拿“经理的你”和“厨师的你”举例子，厨师的你感觉日子很艰辛，每天油烟呛人，你想成为经理，安安静静在办公室里坐着。怎么办？ 五维空间中，你可以穿越到你初中毕业的时候，告诉以前的你，一定要继续读书，上高中、考大学、做白领。 不过这很费力，而且风险很大，初中毕业的你需要作出不同的选择。每一种选择都会产生一个新的时间线，一个不同版本的未来。 你们还记得二维空间中蚂蚁君和报纸么？弯曲一个空间产生一个新的维度。对了！我们直接把五维空间弯曲，产生六维空间。这样，你就可以穿越到“经理的你”这条时间线，看一看另一个版本的你。 08 七维空间 如果你能看到这里，恭喜你，你的脑洞已经很大了。 好，我们继续，七维空间走起来。还是那个例子，前面提到两个时间线：经理与厨师。初中毕业的你，不可能只有这两种选择，而是近乎无限。 怎么解释？你的每一个决定都在塑造出一个特有的你。你可以成为任何一种你。 概括地说，初中毕业的你是一个起点，所有的时间线都从这个点向外辐射，数量是无穷大。那么最后，七维空间里的一个点，里面包含着“初中毕业的你”开始的无限种可能。 那么怎么画出七维空间里的一条线？我们需要另一个点，但是这个点已经包含了无限，如何再去找另外一个点？那就是另一种开端。 没关系，我们举例子，你会懂得。前文中我们提到由“初中毕业的你”为开端而产生的七维无限点；如果你小学毕业的时候就作出不同的选择呢？ 每一个选择又会塑造一个不同的你；那么以“小学毕业的你”为开端，就会产生另一个包含着无限时间线的点。将这两点连成一条线，就是七维空间的线。 09 八维空间 还记得文章开始时提到的一维的线么？我们把另外一条线穿过它，就变成了二维空间。同样的道理，我们来给七维空间升级。 例子呢，还是那个“你”。我们又找到了两个点，一个是由“大学毕业的你”为开端产生的七维无限点，另一个是由“50岁的你”为开端产生的无限点。 将这两点连线，与上文中那条连接“初中毕业的你”无限点“小学毕业的你”无限点的这条线相交。我们就得到了八维空间！ <h1 style="text-align: justify;">10 九维空间</h1> 好了，讲到这里，你其实可以想象出九维空间是什么样了。我们把八维空间理解成那张报纸，平平的。 这时蚂蚁君又出现了，不过它已经进化成八维空间生物了，给它一样的任务，要他横跨整个报纸去目的地，怎么办？将报纸再一次卷起来，虫洞又出现了。蚂蚁君顺利穿过虫洞出现在目的地。也就是说，将八维空间继续卷曲，我们就得到了九维空间！ 11 十维空间 这里我来总结一下，回顾上文，从零维到四维，我们经历了点、线、面、体这个升级流程。然后四维空间又可以看做一点，充满着三维空间中所有可能性的连线，这个连线就是时间。 从四维到八维，我们又经历了点、线、面、体的升级流程。八维的点，充满着七维空间中所有可能性的连线。 八维空间继续升级。还是那个“你”，以八维空间的点为起始，我们必须想出所有的可能，每一种可能都与八维的这个点相连。最后，我们得到十维空间里的一个点，充满着九维空间中所有可能性的连线。 还能再升级么？不能了，在十维空间中，我们找不到任何一个空间可以再划出一个点，因为，十维空间就是一个点！ 它包含着所有的宇宙、所有的可能性、所有的时间线、所有的所有…… 从零维到十维，我们经历了这么多，最后，它还是一个点。 世界一切万事万物都归于平静，越复杂的道理越简单，最后一个点囊括了一切。比如在太空鸟瞰我们人类，最多也是一个点。 今天的分享就到这里了，你能理解到几维空间？评论区赶紧说说您的感受吧！ 声明:这篇文章来自于百度，360QAQ2019年10月7日，谢谢！ 读后感—— 我第一次阅读这篇文章时，真有一种奇妙的感觉，感觉自己对往事的记忆力一下子恢复了起来，对过去的自己看得很清楚！对过去的自己有了一种“多维空间”的感觉:小时候的自己，上学时期的自己，参加工作时的自己，在哪个学校上学时的自己，在哪个地方工作时的自己，自己某个时期的生活，自己的业余爱好，自己的成功与失败，自己的喜怒哀乐，自己的主要经历……都历历在目！如同电视机的多个频道，想看哪个节目就打开哪个频道！ 真的太神奇了！我感觉我的“脑洞”大开了！ 当我第二遍再去阅读这篇文章时，已没有了第一次阅读时的那种奇妙感觉，但依然能看清过去的自己。 宇宙是一个神秘的世界，人类的大脑也是一个神秘的世界，里面也是一个小宇宙呀！ 我想:不同的人读过之后，应该有不同的感觉，但也应该有些共性的问题吧？ 常文良于2020年10月24日 1981年春天，我在滑县师范上学时，从学校的高音喇叭里听到了李谷一演唱的《过去的事情不再想》这首歌曲。哀伤优美的旋律，催人奋进的歌词，如泣如诉的歌声，深深打动了我的心灵！那段时间，我正在痛苦迷茫之中。从此，我喜欢上了唱歌，这得感谢李谷一老师了！ 曾仕强教授对《周易》解读得真好！用“上”、“止”、“正”三个字概括了整部《周易》:人求善良求上进是正确的，但要适可而止；适可而止的境界是“正”，要做到恰到好处，做一个顶天立地堂堂正正的中国人！