《百分数的意义》的教学思考

诗与远方

百分数

学生

分数

意义

教材

理解

教学

前测

学习

思考

　　新课程背景下的数学课堂应该是建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上进行的教学活动。因此，我们数学教师在教学新知识之始必须关注学生的知识起点，了解学生在学习之前对新知识的掌握程度，明确学生数学学习的困难。只有切实走进学生 ，基于“学生学情”的课堂教学才能更有针对性，才能更高效的达到教学目标，这样的课堂才能真正成为“以生为本”的课堂。

“前测” 设计和分析

　　根据教材分析和多次的教学实践，我认为教师应该要关注这几个问题： 

1.学生其实早已见到过百分数，甚至对百分数也有了一定的了解，还需要像新知识一样去教百分数的读写吗？学生的学习起点在哪儿？ 

2.百分数意义的理解除了口头表达，还可以怎样展示？学生对百分数的理解到底是怎样的层次？学生对百分数意义的表征方式到底会有哪些？

3.课堂教学中展示的学习材料如果老师来提供，是否会过于单一？如果能让学生自主提供，相信学生会有兴趣很多，但学生接触的现实素材基本都是不大于100%的，而对于大于100%的百分数的认识基本空白， 针对这个问题该如何进行处理？ 

4.课堂教学后的学习效果怎样进行检测？学生课堂学习能否做到及时应用，适时地掌握知识，形成能力？

　　结合前面几个关注问题，我们设计了相应的“前测材料”： 

“ 前测材料”设计的1、2题是为了解学生对百分数读写情况及学生学前对百分数的意义理解程度。3、4两题是为了掌握学生对百分数的认知程度。第5题主要为便于我们全面掌握学生的学情。

为了能掌握实际情况，在学生不预习状态下进行测试。要求不得翻阅相关书箱，不得讨论，且规定了5分钟的前测时间。

　　根据“前测材料”统计和整理 ，我们对学生的“学情”有了较清晰的认识，认为课堂教学中应把握以下几个方面：

1.突出“写”

明显看出在百分数的“读”这一方面学生基本已会，但对于“写”还应关注。每个班都有一大部份学生把百分号的两个小圆写得太平或写得太大了。学生基本都写整数的百分数，像12.2%这百分数只在城镇小学的学生中有出现。

2.强调“图”

大部分学生能用线段图及方格图表示出40%的意思，说明学生根据分数的意义已经对百分数意义已有了初步的感知。从前测可以看出学生不愿意用文字表述，正是因为他们对百分数意义的模糊，还只是一种初步的感知。这里更出人意料的是学生的表征方式的多样化，这就为我们的课堂提供了非常好的学习资源，我们在教学设计时应该强调对“图”的理解，以凸显百分数表示两个量比的关系。数形结合强化意义的理解，让学生感受更清晰。

3.重视“兴趣”

从前测中发现，有50%左右的学生能写出含百分数的信息，有趣的是城镇学生一般写的是电脑文件下载、手机电量的百分数，而农村学生写的大多是食品含量、衣服含量的百分数。在教学设计中可以从“前测答卷”中提取一些学生感兴趣的材料来让帮助学生建构百分数意义，效果会更好。

4.感悟“价值”

由于学生生活中基本没用应用百分数的实际经验，因此对于百分数的作用的答案出现的五花八门，但从“你想知道什么中”可以看出学生对“百分数的作用”非常关注。怎样体现百分数的价值？怎样让学生明白为什么要学习百分数？这也是这节课的一个重点，应该给学生体验、感悟的空间和时间。

比较教材探寻本质

　　为了进一步探寻百分数的实质内涵，我又对比分析了人教版和北师大版的教材。

　　两套教材对这部分内容的编写有很多相似之处，比如都是按照“生活中有百分数——认识百分数——理解百分数的意义”的流程来编写，都有生活中的百分数的意义理解环节设计，让学生经历理解百分数的过程。但各套教材仍然在引入、应用等方面各有特色。

知识结构化的思考

　　教师能否在学生已有的分数概念的基础上展开教学？能否帮助学生将百分数与分数沟通联系起来学习？能否有效实现知识的迁移和同化作用？这是教师进行教学设计思考的主线。围绕这个主线，教师可以拟定知识结构图，进而根据知识结构图进行教学活动的思考和设计。

引入部分的比较

　　人教版，直接出示生活中的三张百分数图，体现生活中的广泛应用。

北师大版，体现了在解决问题中，体会学百分数的必要性。

意义理解比较

　　人教版教材是运用具体实例促进理解“百分数意义”的方法。

北师大版教材则是从学习百分数的必要性入手理解“百分数意义”。

练习部分比较

　　人教版的主要侧重在百分数的读写，以及分数与百分数意义上的相同点和不同点。

北师大版则侧重于百分数意义的拓展，以及百分数意义的运用。

对比分析定位目标

　　通过比较教材，我们不难发现，这两套教材都是把百分数作为统计初步知识，来加强学生对百分数在统计学上意义的理解。结合前测的分析，我们发现六年级学生都已经学习了分数的初步认识以及分数的再认识，对分数的意义掌握较好。在日常生活中学生对百分数也已有所接触，比如各种报纸，电视，标签等等，而且通过前测中我们还发现学生对百分数的读法基本都无师自通，而百分数的写法大部分学生会写。

因此我认为《百分数的意义》教学目标可以这样定位：

1.在现实情境中，理解百分数的意义，体会百分数的必要性。

2. 会读写百分数，理解分母是100的分数与百分数的联系与区别。

3.经历解决实际问题引出百分数的过程，在理解生活中百分数意义的过程中，培养学生的理解能力。

教学引入方式思考

　　根据教材的分析比较，以及对学生前测的数据分析，我认为课堂的引入可以采用北师大版的教学情境，使学生体会到学习平均分的必要性。

百分数的引入需要什么样的情境？在引入百分数时，北师大版教材呈现的是两个 “比一比”的情境，教师可以把教材的将其中 “派谁去罚点球”这一情境进行改编，创设队员参加投篮的比赛，先只出现选手的投中次数，而没有投篮的总数。课堂上大多数学生都认为要3号队员去参赛，这时老师再引导学生思考并探究“你同意这种看法吗？谁有不同的意见？为什么？”通过教师的引导引发学生的进一步思考，明确没有投篮总数是没办法进行比较的。在这个层次中，教师重点引导学生思考探究派谁去？该怎么比较上。由此自然引申到要比较投中次数与投篮总次数的几分之几才能比较，这样比较才能保证决策的科学合理，从而帮助学生形成对百分数产生的必要性的深刻感悟。

迁移理解意义思考

　　在百分数意义的探索方法上，我认为教师可以采用人教版教材的设计理念，通过对“百分数’中百分二字的理解入手，让百分数的学习能够建立在学生已有的经验的基础上。

应该说，生活中的百分数的概念，两个版本的教材都有涉及，我个人认为教师应该根据对解决问题策略的比较，灵活选择算法。在总数不同的情况下，提出思考问题：“究竟选哪位队员参加投篮比赛？”教师可以通过逐步增加几名队员，让学生明确感觉到现在通分实在是太麻烦了，如果都能化成分母是100的分数就好了，在比较的过程中自然而然地引出百分数，并且能够读写百分数。

这样的活动设计目的在于使教材中静态的情境变成动态的、真实的问题，从而有效地激发起学生参与学习的欲望。学生在解决问题的过程中逐步抽象出百分数，进而体会到学习百分数的必要性。这样的教学有利于帮助学生体会百分数的本质特征： 百分数不是表示一个具体的量，而是刻画一种比率关系。

联系实际设计思考

　　百分数与分数的区别是本节课的难点，百分数是从分母是100的分数发展而来，但又区别于分数，百分数只能表示两个数之间的比，而分数不仅可以表示具体量，还可以表示两个数（量）之间的关系，教师应该通过具体的实例，组织学生充分开展讨论：提供的这些具体实例能不能改写成百分数？为什么？进而让学生思考：哪些是可以改写成百分数？哪些是不能的？为什么？让学生组成四人小组进行充分的讨论，通过讨论明晰百分数与分数的联系与区别。重点可以围绕下面的问题展开：

1.请你们再观察一下百分数还有什么特别的地方？既然分母都是100，是不是只要分母是100的分数都可以写成百分数的呢？我们学习了分数为什么还要学习百分数呢？从刚才的发言中老师听出来了，百分数和分数还是有区别的，是不是任何情况下的分数都能用百分数来表示？如：一个苹果重百分之二十七千克。能改写成百分数吗？

2.现在请你来看一看下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能?为什么？

3.谁来说说百分数与分数有什么联系与区别？在四人小组中讨论一下。

巩固练习设计思考

　　为凸显百分数的意义理解，根据前测数据分析，我认为百分数的统计意义的教学不应一蹴而就，而应该在练习中逐步深化。因此我们可以设计以下练习。

1.选择合适的数填在( )中。

45% 、75% 、200% 、98% 、

100%

（1）一本书已看了全书的（ ），还剩全书的55%。

(2）一根铁丝长（ ）米。

(3）一辆汽车严重超载，装的货物是限载重的（ ），这个司机要被吊扣驾驶执照。

(4）这节课，你认为老师希望理解了百分数意义的同学占的比例是（ ）。学生独立填写，并反馈交流

2.看到下列数据,你想到哪些百分数？

一共有100根小棒，其中红色的小棒有35根，绿色的小棒有15根，蓝色的小棒有50根，先让学生独立写出百分数，再在小组中反馈交流每个百分数的意义。

3.百分数用途十分广泛，人们为什么喜欢用百分数？百分数到底有什么好处呢？

教学思考的感悟

　　教学不是零起点，教师不仅要关注学生的生活经验，经验迁移有助于降低学习的难度。还应该让学生在实际生活中通过实地收集或问父母、或查资料、或网上收集等，多种渠道收集百分数信息，使学生认识到百分数在生产和生活中具有广泛的应用价值。教师只要从学生的认知角度出发，有的放矢地对学习进行组织，一定可以有效的发挥出学生已有学习经验的正迁移作用。