【转载】陈燕虹：指向数学阅读理解的预习单

跳舞兰

<h1>2.指向数学阅读理解的预习单</h1> 从“数学是一种语言”的角度来思考数学学习和数学教育，我们希望教师在进入教学之前能够比较好的把握学生的学情；希望学生能够有意识地去捕捉数学信息并将其联结起来；我们还希望学生在交流的过程中，能够让信息的交互更实效。接下来的系列文章将通过实例就如何建立信息联结，如何加强信息交互进行一些探讨。 “数学阅读与数学学习”的教学实践分为四个阶段。<div>每一个阶段都有配套的指向数学阅读理解的预习单。</div><div> </div><div>本文以二阶阅读的阅读单为例谈一谈指向数学阅读理解的阅读预习单的设计、实施等问题。 首先，为什么要使用数学阅读预习单呢？ “开展学情分析可以利于实施有效的教学”是共识，有很多方法都能让我们去了解学生的思维状态和理解水平。 了解的前提是我们想去了解什么。 如果想了解学生的计算程度，可能会让学生做计算的前测；如果想了解学生对问题分析的程度，可能设计指向问题分析的调查问卷…… 我们希望了解学生在独立阅读数学课本时的理解程度，从而更为精准的进行基于学情分析的教学设计。通过预习单，我们引导学生在课前进行课本阅读，学生勾画出来的部分及标注能够让我们相对全面的看到学生的理解程度以及困惑的地方，包括我们预设要教学的地方和我们认为不必教学的地方，如“可乘是什么意思”。（图一）</div> 一部分学生是怎么认为的呢？他们认为：“这节课是学乘法，所以可乘的意思是可以乘起来，既要知道“5节卧铺车厢的人数”就把“卧铺的数字”“乘起来”。事实是，我们真的就是把相关的数字乘起来。这里面有意思的是什么呢？如果我们在上这节课的时候，看学生列式或者看学生的课堂作业、家庭作业，会认为他们的理解是对的，而实际上他们的思路历程与我们有云泥之别——既然可乘的意思是可以乘起来，那么把数字乘起来就好。此时，信息的收集、数量关系的分析会被这些孩子们自然而然的弱化。 其次，数学阅读预习单为什么这样设计呢？ 在进行阅读单的设计时，我们首先考虑的是时间成本。现在普遍的情况是，一名数学老师执教两个班、并且班额数量都较大，课时内容多，作业批改及订正等需要大量工作时间……所以我们没有根据课时内容设计每一课的预习单，而是采用了鹰架的方式设计阶段预习单，第一阶段的效果达成了，就进入第二阶段，以此类推。阅读的对象主要是数学书，适用于各课时内容。 其次考虑的是即要达成目的，又要容易操作。 这里的容易操作有两个层面的意思，第一个层面是阅读单本身容易操作；第二个层面是整个阶段的教学布置容易常态化。 阅读单一般有6点：第1点和第6点分别是内容和时间。第2点“请用~~~~~~、○画出这一页重点的字、词、图或句子”是引导学生做整体的阅读，并在阅读的时候能够有初步的分析，找到重点内容。 第3点“请用箭头、序号等把有联系的字、词、图或句子连接起来。”则是引导学生在阅读时，将课本上零散的信息联系起来阅读，一开始就形成关系性的理解。我们称其为信息分组。如下图（图二、三、四）的数学信息分别是3个、4个和5个，但是以关系性的角度来看，它们都是2组数学信息。教学时的语言通常是：“你发现了几组数学信息？”而不是“你发现了什么数学信息？”。第4点“找到你认为最重要的词，并用自己的话说一说，并把你说的话写在这个词的旁边。”重点是引导学生将书面语言转化为自己的语言，也使教师能够看到学生的理解情况。如课本的书面语言是“先对齐”，学生对于对齐的理解是不同的，有些同学认为对齐的意思是“同一个起点”，有些认为是“把东西摆在一起”，有些则认为“是眼睛对着，平平的看”……这些理解上的差异需要教师了解，并通过教学去化解、完善或者串连起来。第5点“你对哪个词很困惑呢?请在它的旁边打一个问号，并写一写你困惑的是什么”？在上文中有提及，在此不赘述。 因为数学阅读预习单只有若干点，并且是阶段性使用。所以不必天天打印。一般打印一次，然后分发后让学生统一贴在数学书的前面或者后面，然后进行整体的要求，每一次布置作业时，学生按照这几点去进行即可。这样就能比较容易的实现常态化。 最后，数学阅读预习单如何实施？ 1.示范讲解。一开始不能直接将阅读单下发，让学生去独立预习。之前需要将阅读单中的内容分解，并融入教学中。使学生真正明白预习单中各点的意义，掌握基本的方法。比如第2点中的“重点”，什么才是“重点”？哪些才需要勾画？用～～～、○勾出来的代表什么？（即符号的作用要统一）第3点中的信息分组，什么是组？哪些才是一组？有些信息即可以是第一组的，又可以是第二组的，那怎么表示出来？等等。在做教学设计时，就要将这些考虑在里面，教师先有勾画、分组的习惯和示范，学生才会慢慢理解和运用。示范不需要另外拿出课时，融入日常教学即可。示范讲解的周期一般为1个月。这里指需要一般讲解1个月以后，才下发阅读单，让学生独立开展阅读。但教师的示范讲解不需要停止，仍然需要保持，变成教学的常态。 2.课上交流。有布置就要有反馈，否则学生很容易敷衍，最后导致阅读预习无效。因此，教师需要及时的翻阅、收集学生的预习情况。并且在课上搭建平台，让理解各异的学生充分交流；让理解突出的学生做小老师；并且要建立问题库，将有共性的困惑点收集起来，组织交流。让学生感受到他们的预习对于自己的学习和对于教师的教学来说都是非常重要的。 因此，我们课上常常有相对固定的教学环节——总体反馈预习情况、建立问题库并解决相应的问题、围绕核心问题进行小组交流。下图（图六、图七）中的问题在反馈预习情况的时候会呈现给全班学生，然后在新授结束的时候，会逐一回看这些问题，讨论哪些问题已经明白，哪些问题还需要再交流。有来就要有往。学生的预习来了，课上就要运用起来。教学的实施扣在学生的已有理解和困惑上，针对性的加强，可以带动学生下一次预习的开展，这样良性的循环就可以慢慢形成。 3.评价制度。阅读单下发以后，需建立适合本班实际情况的，多元的、具有创造性的评价制度。使学生可以看到自己的完成度、完成情况，并了解别人的完成情况等。如在班级黑板报的位置开辟“数学阅读预习百花园”、“金问题宝库”、“问题小达人”等。在评价的过程中，交流引领仍旧是核心。 说到交流，我们在“数学阅读与数学学习”的教学实践中，也研发或者采用了一些小工具，特别是小组合作的过程中，我们经常使用“四向表”。 “四向表”是什么？如何运用？将在下一篇文章介绍。