绘本课例分享：《长方形和正方形的周长》

一缕阳光

周长

长方形

正方形

边长

绳子

两条

条长

算法

相等

四条

教学内容：苏教版小学数学三年级上册第三单元第三课时《长方形和正方形的周长》

教学目标：

1.经历用不同的方式探索、交流长方形和正方形周长公式的过程;  

2.掌握长方形、正方形的周长公式，并能正确计算长方形、正方形的周长。 

3.鼓励学生积极参与探索、交流等活动，获得成功的情感体验。

教学重点：探索并掌握长方形和正方形的周长公式。

教学难点：根据计算长方形和正方形的周长算式抽象总结出公式。

教学设计：

一、复习旧知，绘本开题。

师：前两节课我们认识了周长，并计算简单图形的周长。什么是周长你还记得吗？谁能说。

生：围成封闭图形的几条线段长度的和叫做图形的周长。

师：你能试着说出这些图形的周长吗？（PPT上出示图形每条边的尺寸，让学生逐一回答。）

师：看来大家对周长的知识掌握得不错。其实周长在我们生活中用处可多了，今天我们来继续学习周长。（板书：周长）今天老师带来一本非常有趣的数学绘本《围呀围，围栅栏》。

设计意图：复习“周长”的概念，为本课学习做好铺垫。绘本引出课题，激起学生兴趣，调动课堂气氛，引起学生好奇心，在课堂一开始抓住学生。

二、故事贯穿，融会新知。

1.探究学习长方形周长公式

师：王子们想要建造宏伟的宫殿。于是拿出宫殿设计图，他们决定先建造长方形的城堡。“咱们得先用石头垒出宫殿的四面墙”“墙要垒多长呢？”“四面石墙围成一个长方形，只要知道长方形的周长就可以了”大王子说道。

师：同学们，那王子是如何计算出长方形的周长的呢？你们想不想也来试一试？为了方便学习，我把图形缩小请到我们学习单的方格纸上。找到了吗？好，先读一下题目要求。

生：不用量，算一算下面方格纸上图形的周长。

师：不用量怎么知道长度呢？

生：数格子。每一个正方形的边长都是1厘米。

设计意图：初次接触，了解方格纸的特点，会用方格纸。

①结合长方形特征，探究长方形周长的计算过程

师：好，那咱们一起来数一数吧！长有几个格？宽呢？把数据标在对应的边上。你观察一下这四个数据有什么特点？

生1：两条长相等，两条宽相等。

生2：因为长方形的特征是两组对边相等。

师：两位同学帮我们一起回忆了长方形的特征：两组对边相等，也就是两条长相等，两条宽相等。现在请你算一算长方形的周长吧！

    【预设】生1：6×2+3×2=18（厘米）

【预设】生2：（6+3）×2=18（厘米）

【预设】生3：6+3+6+3=18（厘米）（不回避，从周长定义给以肯定。）

设计意图：回顾长方形特征，为引出长方形周长的简便算法做好铺垫。

师：好，我们来看看聪明的王子师如何做的？

王子先在宫殿四个角钉上钉子，用长绳子围出长方形的周长，从钉子处剪断。课件呈现四条长绳子并闪烁突出，引起学生注意。

师：现在这四条绳子，你有什么发现？

生：我发现两条长一些绳子的绳子是长方形的长，两条短一些绳子是长方形的宽。

设计意图：此处为本课的设计亮点，所以要放慢脚步，多发问激发学生思考，绘本很好的运用几何直观突破难点。

师：同意吗？这位同学很善于观察，联系到我们所学的知识。好，故事继续，王子迅速叫来工匠。“请建造与这1条长绳子和1条短绳子长度相同的石墙吧。” 石匠心里直纳闷：两条绳子两面墙，怎么才能砌出宫殿？

师：谁看懂了？王子为什么只给了1条长绳子和1条短绳子呢？

生：因为长方形的两条长相等，两条宽也相等，所以给工匠一条长一条宽就够了。

设计意图：看似反复强调1条长绳子和1条短绳子，实则凸显长和宽的概念，为后面优化计算做好铺垫。

师：同意吗？一起来揭秘！

播放幻灯片，揭秘！

师问：好，那现在老师告诉你这1条长绳子和1条短绳子的长度，请你试着算一算它的周长吧！

出示例2长方形数据，请同学在本子上用算一算。预设：可能出现四条边相加的算法、2条长加2条宽、1条长和1条宽的和乘2，三种不同算法，找学生代表写在黑板上，并请他们讲解是怎么算的？怎么想的？对于1条长和1条宽的和乘2的方法，着重指导和讲解。

生1：我用2条长加2条宽的算法来求长方形的周长，5×2+3×2=16m，因为长方形的周长等于两条长和两条宽的和。（教师板书呈现预设1的过程和结果）

生2：我用1条长和1条宽的和乘2的算法来求长方形的周长，（5+3）×2=16m，因为长方形的四条边包括两条长和两条宽，两条长相等，两条宽也相等，所以只需要知道一条长和一条宽就可以求出周长了。（教师板书呈现预设2的过程和结果）

师小结：后来工匠也明白了：想求长方形的周长只需要1条长绳子和1条短绳子就足够了，也就是知道长方形的什么？

生齐：一组长和宽的数值。

设计意图：可谓首尾呼应，最终落脚点在长方形的周长求解，知道一条长和一条宽足以！此外，让学生在对比计算方法的同时，渗透算法的多样性，培养优化算法的意识。

②归纳总结出长方形周长公式，突破重难点

师：同学们方法多样，哪种计算周长的方法更简便呢？

预设如果学生回答不出，可以老师引导一起总结出长方形的周长公式。

师：从运算顺序上看，5+3+5+3要计算四次，5×2+3×2要计算三次，（5+3）×2要计算两次。所以你们认为哪一种方法更简便呢？

生齐：第三种方法。

师：而且第三种方法只需要知道一条长和一条宽就可以了。

师：现在大家可以总结出长方形的周长公式吗？

生：长方形周长=（长+宽）×2，因为长方形的四条边包括两条长和两条宽，两条长相等，两条宽也相等，所以只需要知道一条长和一条宽的和，再乘2就可以求出长方形的周长了。

（板）书：长方形周长=（长+宽）×2

2.探究正方形的周长

    ①结合正方形特征，探究正方形周长的计算过程

师：王子们后来又想建造正方形的宫殿，你们猜一猜这次王子会给工匠几根绳子呢？

生：一根。

师：为什么？

生：因为正方形的4条边，也就是边长都相等，我们只需要知道一条边的长度就可以了求它的周长了。

设计意图：顺接长方形周长的学习后，本着收放结合的原则，此处大胆放手，学生自主学习正方形的周长，发展了学生空间想象能力，提升学生数学素养。

师:这位同学思路清晰，表达准确！好，那我给出这一条绳子的长度，请你试着计算正方形的周长？

出示例2正方形数据，请同学在本子上用算一算。预设：可能出现四条边长相加的算法、边长乘4，两种不同算法，找学生代表写在黑板上，并请他们讲解是怎么算的？怎么想的？对于边长乘4的方法，着重指导和讲解。

【预设不回避】生1：我用的四条边长相加的算法来求正方形的周长，3+3+3+3=12m，因为正方形的周长等于四条边长长度之和。

【预设】生2：我用边长乘4的算法来求正方形的周长，3×4=12m，因为正方形的周长等于等于四条边长长度之和，四条边长长度又相等，所以乘4就可以算出正方形的周长。

师小结：工匠也变聪明了：想求正方形的周长只需要1条绳子的长度，也就是知道正方形的什么？

生齐：一条边长的数值。

设计意图：可谓首尾呼应，最终落脚点在正方形的周长求解，知道一条边长足以！同样的让学生体会算法多样性，培养优化算法的意识。

②归纳总结出正方形周长公式，突破重难点

师：计算正方形周长的方法更简便？直接说出你的理由！

生：第二种方法。只用计算一次就可以得出正方形周长。

师：谁能由此总结出正方形的周长公式？

生：正方形周长=边长×4，因为正方形的四条边长，四条边长都相等，所以只需要知道一条边长，再乘4就可以求出正方形的周长了。

（板书：正方形周长=边长×4）

那么我们再来熟读一下长方形周长公式。正方形周长呢？

三、练习巩固，解决实际问题。

师过渡语引出练习:王子建造宫殿的故事还想听吗？他们在后来的日子里，不断完善修建工作，也遇到了很多问题，向我们发来求助信，同学们愿意帮帮他们吗？

    问题1 ：王子盖了很多大大小小的城堡，你们可以帮忙算算他们的周长吗？（长方形：长6m宽5m，长9m宽7m，长15m宽10m，长100m宽60m，正方形边长60m，边长120m。）

 （6+5）×2 =22 m，（9+7）×2 =32 m，（15+10）×2 =50 m，（100+60）×2 =320 m，60×4 =240 m，120×4 =480 m。

问题2：有一块长是80米，宽是50米的长方形土地，王子们想在这块土地上建造一个最大的正方形宫殿。

（1）建造的正方形宫殿的周长是多少？

（2）剩下的长方形土地的周长是多少？

生：在长方形中找出一块最大的正方形要求：正方形的边长=长方形的宽。

（1）50×4=200m

   答：造的正方形宫殿的周长是200m。

（2）剩下的长方形的宽：80-50=30cm

      （50+30）×2 =160m

   答：剩下的长方形土地的周长是160m。

问题3：他们还有一个伟大的建造计划，你们想知道吗？再看一看建筑图，有一个“阶梯状”的庭院，要把它围起来需要多长的栅栏呢？也就是求栅栏的什么？(周长）

设计意图:练习变式思考。对于不规则图形的周长，进行拓展练习。

学生小组合作，教师巡视指导，收集信息。请小组代表讲解(配合学具:阶梯状图形)

师播放幻灯片，揭秘“阶梯状”栅栏周长的求法。

师：谁有“灵感”了，请你来讲台用老师的教具讲一讲。（准备绳子围成的“阶梯状”图形。）让学生边说边演示。

作业布置：动手做一做，图形变小后，周长也会跟着变短吗？

设计意图：通过动手做一做，加深对问题3的理解，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

四、小结提升，情感升华。

马上要下课了，你有哪些收获呢？

学生谈收获！

大家的收获可真不少，聪明的王子和工匠们运用长方形和正方形的特征，总结出长方形和正方形的周长公式，同学们运用聪明的大脑也收获了这一“宝藏”，课下大胆的去尝试吧！

五、板书设计。