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当圆周率揭天文历法的神秘面纱，当几何学扩展了人对数与空间的认知，当微积分为人类带来了宇宙飞船和万有引力定律……数学，从来不只是枯燥的计算和画图，它还是现实生活中的工具。本书图文并茂地介绍了日常生活中的数学、关于数学家的趣闻轶事、趣味益智的数学题、数学的由来与发展、基础代数、基础几何六部分内容。 读书分享第二期《指尖上的探索：数学的秘密》 本书共有92个小知识，由A本和B本两部分组成。A本是科学读本，每一篇启发式科学短文讲明一个与数学相关的知识。B本是指尖探索卡片书，读者可通过测试题在探索答案的过程中实现自测。 在我们的日常生活中，如果你善于观察生活，善于用数学的思维去思考生活中的数学问题，你会发现这些问题非常有意思。你知道蜂巢为什么是正六边形的吗？你知道怎么切西瓜才更公平吗？你知道一张纸经过多次对折后有多厚吗？这些看似简单的问题其实都蕴含着有趣的数学知识。 蜜蜂蜂巢的房孔为什么是正六边形的？ 著名生物学家达尔文曾赞叹：“蜜蜂的蜂巢是自然界最令人惊讶的神奇建筑。”为什么一个小小的蜂巢会让知名科学家有如此的惊叹？这跟蜂巢的构造十分精巧有关。蜂巢由无数个大小相同的正六边形房孔组成，每个房孔都被其他相邻房孔包围，两个房孔之间隔着一堵蜂蜡制成的“墙”。令人惊讶的是，房孔的底部既不是平的，也不是圆的，而是尖的。更有趣的是，世界上所有蜜蜂的蜂巢都是按照这个统一的模式建造的。大家一定想知道，为什么蜂巢是正六边形的呢？留心观察可以发现，蜜蜂属于群居动物，一个蜂巢里面会有很多蜜蜂，它们都住在这么一个排列有序的蜂巢里。前面说过，蜂巢房孔之间的“墙”是用蜂蜡做成的。据估计，工蜂采集1千克的花蜜至少需要飞行32万千米，而工蜂消耗16千克的花蜜才能分泌出1千克的蜂蜡。工蜂分泌1千克的蜂蜡所需飞行距离相当于绕地球赤道8圈，可见蜂蜡来之不易。所以，蜜蜂筑巢的时候，需要尽可能地节省这些珍贵的蜂蜡。蜂巢作为蜜蜂的家，它必须坚固、有足够的房孔让每一只蜜蜂都可以舒适地居住。那么，什么结构的蜂巢房孔最多、用料最省而且最坚固呢？科学家们发现，正六边形的建筑结构，密合度最高、需要的材料最少、空间最大。这种紧密的结构能够承受的冲击力也比其他结构大，因此也最为坚固。蜂巢的房孔是正六边形，蜜蜂的身体是圆柱形，蜜蜂在房孔中，既不会觉得过于宽松，也不会觉得拥挤。 1、蜜蜂属于什么类别的动物？A.群居动物B.独居动物C.哺乳动物2、蜜蜂蜂巢的房孔是什么形状的？A.三角形B.正五边形C.正六边形3、蜜蜂的蜂巢是用什么做的？A.蜂蜜B.蜂蜡C.花蜜4、工蜂分泌1千克的蜂蜡需要消耗大约多少花蜜？A.16千克B.6千克C.1千克 毕达哥拉斯树能“绿树长青”吗？ “直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。”这是平面几何中的著名定理——勾股定理。勾股定理的发现，使人类对平面几何的认识更为深刻。人们普遍认为古希腊的哲学家数学家毕达哥拉斯是西方提出这个定理的第一人。他们为了纪念毕达哥拉斯将这个定理命名为毕达哥拉斯定理或毕式定理。中国古代称直角三角形的两直角边分别为勾和股，斜边为弦。我们也称这一定理为勾股定理，与毕达哥拉斯定理相同。毕达哥拉斯是一个传奇式的人物，他认为可以用比例、平方和直角三角形证实一切真理。他还创立了毕达哥拉斯学派，主要探讨政治、学术和宗教等问题。 毕达哥拉斯树是依据毕达哥拉斯定理画出来的一个图形。以直角三角形的两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。首先以给定直角三角形的三条边为边分别作三个正方形，然后找到给定三角形的两个直角边的对边，以其为斜边作两个新直角三角形。接着再分别以这两个新直角三角形的两个直角边为斜边继续作直角三角形。以此类推，可以得到一个近似于一棵大树形状的图形。所以，我们称之为毕达哥拉斯树。毕达哥拉斯树是一个理论上可以无限重复的图形。 1、毕达哥拉斯定理与勾股定理什么关系？A.没有关系B.同一定理的不同名称C.包含与被包含关系2、勾股定理的定义是什么？A.直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方B.直角三角形的两直角边和的平方等于斜边的平方C.直角三角形的两直角边的平方差等于斜边的平方3、人们普遍认为谁是西方提出勾股定理的第一人？A.阿基米德B.亚里士多德C.毕达哥拉斯4、毕达哥拉斯树是一个什么图形？A.毕达哥拉斯树是一个理论上不能重复的图形B.毕达哥拉斯树是一个理论上可以无限重复的图形C.毕达哥拉斯树是一个特殊的三角形的图形 双手如何计数？ “儿童的智慧集中在手指尖上。”双手计数可以使我们集中注意力，协调左右脑。我们用双手计数，可以计算一些简单的数字，也可以更为直观地认识到十进位制计数法。用双手计数体现了寓教于乐，在生活中学习，在学习中得到快乐，也可以激发学生们学习的兴趣。双手计数的方法有很多种。有一种计数方法是用左手表示十位，右手表示个位。这样可以对100以内的数字进行计数。这种计数的缺陷就是不能计数大于100的数字。例如，给定一个数字53，你就可以左手伸出五根手指，右手伸出三根手指，来表示53这个数。之所以左手表示十位，右手表示个位，是因为我们日常生活中的计数从右起是个位、十位等。当然，从6到9和0这些数字也可用专门的手势表达。还有另一种计数方法，可以是单手计数，也可以是双手计数。以单手计数为例，从大拇指开始，到小拇指依次是1、2、3、4、5，而后折返过来从小拇指到大拇指，依次是5、6、7、8、9，然后再重复以上计数规律。这样，大拇指对应的数字分别是1、9、17…，食指对应的数字依次是2、8、10…，其他手指对应的数字类推。那么，你能计算出数字2015所对应的手指是哪一根吗？你若细心观察，就可以发现，一个数减去8得到的数字，跟这个数字在同一根手指上。它们的周期是8。那么，大拇指所对应的数字应该遵循1+8×（n-1）这一规律。以此类推，可得小拇指对应的数应该遵循5+8×（n-1）这一规律。那么，2015=251×8+7。可得2015和7所在的手指是同一手指，即中指。 1、单手计数时，大拇指对应的数字分别是什么？A.1、7、9…B.1、9、17…C.1、9、15…2、单手计数时，食指对应的数字依次是什么？A.2、8、10…B.2、8、15…C.2、8、16…3、单手计数时，2016所对应的是哪根手指？A.食指B.中指C.无名指 上面的题目，有兴趣做做看吧！ 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。 — 华罗庚