<p> 昨天晚上，真真老师在微信上和我探讨了一组很热门的数学问题(五年级数学填空题、选择题常考)，具体情景如下图:</p> <p> 乍一看这两道题，都是有关《多边形的面积》这一单元，这两题都在考查图形变换前后面积和周长的变化，都是由长方形变换为平行四边形，所以很容易判断出这两道题答案是一致的。</p> <p> 于是，问题随之而来，做数学，怎能凭借“乍一看”“好像”，细细读来这两道题，相似的“外表”下，有着不同的“内心”，而这个心，就是本题的核心，关键所在——变换的本质不同，第一题，变化前:s=a×b ，变化后:s=a×h。显而易见，a没有变，关键就是b和h变化前后仍然相等，都是这几本书的总厚度，因此，变换前后，面积不变，周长变大。再来琢磨第二题，此题变换的关键是“拉”，在拉伸的过程中，四条边长度没有变，因此周长不变，然而拉伸为平行四边形后，高(h)明显比宽(b)小，长(a)和底(a)相等，所以面积变小了。</p><p> 经过冷静的分析，综合，比较，得出结论:</p><p>第1题，面积不变，周长变大。</p><p>第2题，面积变小，周长不变。</p><p> 作为数学老师，绝不能被表面现象迷惑，要善于冷静下来，从复杂的情景中提炼出数学本质，抓住问题核心与根本，用数学态度、数学方法、数学知识去解决数学问题。</p><p><br></p>