人教版数学四年级上册笔记——2020年秋季期

神采飞扬

直线

除数

被除数

叫做

垂线

线段

平行四边形

直角

重合

一条

　　书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。新学期已经到来，让我们带着美好的愿望，以最饱满的精神去迎接新的挑战，用勤奋去攀登智慧的高峰，用知识的钥匙开启成功的大门！

第一单元:大数的认识

1. 10个一万是（十万），10个十万是（一百万），10个百万是（一千万），10个千万是（一亿）。

2.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是（计数单位），每相邻两个计数单位之间的进率是（10）。

3.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做（数位），其中个位、十位、百位、千位属于（个）级，万位、十万位、百万位、千万位属于（万）级。

4.读含有两级的数，先读（万）级，再读（个）级，万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加一个（万）字。每级的末尾不管有几个0，都（不读），其他数位上有一个0或连续几个0，都（只读一个0）。

5.写含有两级的数，要从（高）位写起，先写（万）级，再写（个）级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（0）。

6.比较两个数大小的方法：

①位数多的数就大。

②位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上大的那个数就（大）。

③如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

7.把整万的数改写成用“万”做单位的数，可以先把它分成（个）级和（万）级，然后将个级的（4）个0去掉，换成（万）字。

8.求近似数，常用四舍五入的方法。看省略的（最高位）的数，这个数比（5）小，就把它和右面的数全（舍去），改写成万，等于或大于5，向前一位（进一），再把它和后面的数全舍去，改写成万。

9.表示物体个数的1、2、3、4、5……都是自然数。一个物体也没有用（0）表示，0也是自然数，所有自然数都是(整数)。

10.最小的自然数是（0），没有最大的自然数，自然数的个数是（无限）的。

11. 10个一亿是（十亿），

10个10亿是（一百亿），

10个百亿是（一千亿）。

12.个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是(计数单位)。

13.每相邻两个计数单位之间的进率是（十）的计数方法叫做十进制计数法。

14.亿以上数的读法:先（分级），从（最高位）读起，亿级和万级按个级的读法来读，在后面加（亿）或（万）字，每级末尾不管有几个零都（不读），其他数位上有一个或几个0都（只读一个0）。

15.把整亿数改写成用“亿”作单位的数，先分级，再去掉（万）级和（个）级的（8）个0，换成（亿）字。

16.求亿位的近似数，用（四舍五入）的方法，先（分级），看省略部分的（最高位），小于（5），亿位后面的尾数舍去，大于或等于5，向前一位（进1），再把亿位后面的尾数舍去，后面加上（亿）字。



第二单元:公顷和平方千米

1.测量土地面积可以用（公顷）做单位。

2.边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。边长是1米的正方形的面积是1平方米。

3.边长是（100米）的正方形面积是1（公顷）。1公顷=10000平方米



4.测量比较大的面积常用平方千米（Km²）做单位。

5.边长是（1千米）的正方形面积是1（平方千米）。

1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公顷

6. 1平方千米>1公顷>1平方米>

1平方分米>1平方厘米

第三单元:角的度量

1.线段有（两个）端点，直线（没有）端点，射线只有（一个）端点。

2.线段（可以）量出长度，直线和射线都可以无限延长，（不能）量出长度。

3.从一点引出两条射线所组成的图形叫做（角）。这个点叫做角的（顶点），两条射线叫做角的（边）。

4.过一点可以画（无数）条直线，可以画（无数）条射线，过两点可以画（1）条直线，可以画（1）条线段。

5.人们将圆平均分成（360）份，将其中一份所对应的角叫做度量角的单位，它的大小就是（1度），记作（1⁰）

6.量角的步骤是:

①把量角器的（中心）与角的（顶点）重合，（0⁰刻度线）与角的（一条边）重合。

②角的另一边所对的量角器上的（刻度），就是这个角的（度数）。

7.角的大小与（开口大小）有关，和（边的长短）无关。

8. 1直角=90⁰

9.一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作（平角）。

1平角=180⁰，1平角=2直角

10.一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做（周角）。

1周角=360⁰，

1周角=2平角=4直角

11.锐角<直角<钝角<平角<周角

12.画一个60⁰角的步骤:

①画一条射线，使量角器的（中心）与射线的（端点）重合，0⁰刻度线与（射线）重合。

②在量角器60⁰刻度线的地方（点一个点）。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条（射线）。

④标上度数。

第四单元:三位数乘两位数

1.三位数乘两位数:先用两位数（个）位上的数去乘三位数，再用两位数（十）位上的数乘三位数，积的末位和两位数的（十）位对齐，最后把两次乘的积（加）起来。

2.末尾有0的两个因数相乘:先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上（几）个0。

3.一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）,积也乘几或除以这个数，这是积的变化规律。

4.每件商品的价钱叫（单价），买了多少叫（数量），一共用了多少钱叫（总价）。

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

5.一共行了多长的路叫做（路程）。每小时（或每分钟等）行的路程叫做（速度）。行了几小时（或几分钟等）叫做（时间）。

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

第五单元:平行四边形和梯形

1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b

2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b

3.过直线上的一点画这条直线的垂线步骤：

①边线重合(三角尺的一条直角边与已知直线重合)。

②点点重合(沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合)。

③画一条垂线。

④标出垂直符号。

4.过直线外的一点画这条直线的垂线步骤：

①边线重合(三角尺的一条直角边与已知直线直线重合)。

②边点重合(直角边与已知点重合)

③画一条垂线。

④标出垂直符号。

5.从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形的方法：

①先画一条长（4）厘米的线段，把它当作长方形的长。

②再分别过线段的两个端点，画这条线段的（垂线段），线段长3厘米，把它们作为长方形的宽。

③连接两条宽的（端点）就成了一个长方形。

7.①过直线上的一点，画一条直线的垂线，只能画（1）条。

②过直线外的一点，画一条直线的垂线，只能画（1）条。

③画一条直线的垂线，可以画（无数）条。

④垂直于同一直线的两条直线互相（平行）。

⑤从直线外一点到这条直线所画的线段中，（垂直）线段最短。

⑥与两条平行线互相垂直的线段是（互相平行且相等）。



8.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

9.平行四边形的特点：

①两组对边分别平行且相等

②两组对角分别相等

③容易变形

10.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点与垂足之间的线段叫做平行四边形的（高）。垂足所在的边叫做平行四边形的（底）。

11.平行四边形有（4）条底和（无数）条高。

12.只有一组对边平行的四边形叫做（梯形）。

13.梯形由上底、下底和两条腰组成。

14.①两腰相等的梯形叫做等腰梯形。②有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

15.①正方形、长方形、平行四边形和梯形都是四边形。

②（正方形）是特殊的长方形。

③（正方形）和（长方形）是特殊的平行四边形。

16.任意的四边形四个角的和都是（360）度。

第六单元:除数是两位数的除法

1.口算除法估算时，先把被除数和除数看作与它接近的（整十数），再进行除法口算，就可以估算出（商）。

2.除数是整十数的除法笔算方法:

①从被除数的（最高）位除起，先用除数试除被除数的前（两）位，如果前两位比除数小，再试除前（三）位。②除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商。③余数一定要比除数（小）。

3.用（四舍试商法）时，由于把除数（估小）了，商就容易（偏大），所以我们就需要调商的大小，这个过程叫做（调商）。

4.被除数和除数（最高）位上的数（相同），并且被除数的前两位比除数（小），商都是（9）或（8）。

5.除数不是整十数的笔算方法:

①把除数四舍五入看作（整十数）

②试商，商大了就调（小），商小了就调（大）。

③余数比除数（小）。

6.被除数的前两位是除数的（一半），商都是（5）。

7.除数是两位数的除法的计算方法：

①从被除数的（最高）位除起，先用除数试除被除数的前（两）位，如果它比除数小，再试除前（三）位。

②除到被除数的哪一位，就在哪一位上写（商）。

③求出每一位商，余下的数必须比除数（小）。

8.商的变化规律：

①除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也（乘或除以几）。

②被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而（除以或乘几）。

③被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，（商）不变。

第七单元:条形统计图

1.条形统计表特点：能够清楚地看出数据的多少。

2.条形统计图的特点：能够清楚表示出数据的（多少），易于比较数据间的（差别）。



3.条形统计图数据表示方法：数据较小时，可以用一格表示（1），数据较大时，可用一格表示（2、5、10）等。

温馨提示：本美篇在不断更新中，敬请关注。

撰写/编辑:温老师（神采飞扬）