2020年7月24日17时26分，臧主任在梯队群里下发了《关于参加深度学习教学改进第五期研修班暨“基于深度学习的梯队教师培训”2020年第一次主题教研活动的通知》，要求各学校小学数学学科教研员、各学校兰山小数梯队群教师于7月30日和31日在临沂第三实验小学参加学习活动。7月29日6时36分，臧主任在群里又转发了中国教研网《直播预告|7月30——31日，深度学习教学改进项目第五期研修班即将开始！》的公告，看完通知，这两个活动的内容安排不同，但日期都在30号和31号，臧主任下完通知却没有说明，这是怎么回事？本想在群里问一下，心想，别人都没问的，我也还是算了吧！还好，一个小时之后，7:32分，中心校数学教研员张姐在学校群里通知大家周四早上8:30准时到三小参加会议，两天的时间，网络学习也是在三小集中观看视频，虽然还是搞不清楚到底是几个活动，但接到这个通知算是吃了一颗定心丸，管他几个活动，去三小准没错！ 到现在活动结束，我也没搞清楚这属于一个活动，还是两个活动，又看起来像是两个活动的整合，竟整合地毫无违和感！又好像是在一开始制定计划的时候就已经做好了安排。学习了半天，到第一天中午快结束的时候，张姐悄悄溜过来，小声的说：“臧主任要求写美篇。”我说：“臧主任一开始的时候说一组今天交，其他组两天之内完成，一个组交一篇就行。”张姐说：“不是这样的，是按学校的，每个人都得写。”what？我能说半天我一点没听懂吗？就知道是讲“深度学习”的，讲的有点（恐怕不是有点）深，怎么写？还是缓一缓，等活动结束再说吧！两天的学习结束了，回头看看，好像什么都没听懂，又好像明白了点什么，还是梳理一下吧，学到多少写多少，哪怕是一点点的收获，也算这两天没白费，不写下来，时间长了又忘了！ 30日上午，教育部课程教材中心刘月霞副主任进行了一个简短的开班仪式，致欢迎词，接着是北京师范大学郭华教授《深度学习的内涵及意义》的报告，时常大约80分钟，中间休息10分钟，之后是北京市海淀区教师进修学校罗滨校长《深度学习的实践模型》的报告，时常大约80分钟，最后是半个小时的互动交流时间，说实话，听了一上午，笔记记了十多页，我基本上没听懂，以前梯队群里也交流过深度学习，当时听的也是一头雾水。我想，我还是从蓝皮书《深度学习：走向核心素养（理论普及读本）》和绿皮书《深度学习：走向核心素养（学科教学指南·小学数学）》这两本理论开始补课吧！看封皮，原来前者正是由刘月霞、郭华主编，后者由马云鹏主编，吴正宪副主编，这四位正是30日上午和31日下午作报告的大师。这两本书之前我也看过一点，理论性太强，读不懂，也抓不住重点，后来没读下去，就搁置了，结合作者的讲解，再回过头来读这两本书，好像就没这么难了。 所谓深度学习，就是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习的过程，把握学科的本质及思想方法，形成积极的内在学习动机、高级的社会性情感、积极的态度、正确的价值观，成为既具独立性、批判性、创造性又有合作精神，基础扎实的优秀的学习者；成为未来社会历史实践的主人。这个定义有两句话，前一句是对深度学习的性质作出界定和判断，后一句又以分号为分隔，分号之前规定了深度学习的任务，分号之后说明了深度学习的目的。 小学数学深度学习围绕着具有挑战性的学习主题展开，学习主题以数学核心内容为线索来确定。数学学科的核心内容是指数学学科领域中具有共同要素的内容和关键内容。核心内容构成数学学科稳定的内容结构，形成学科领域的主线。数学核心内容在学科本质上有共同性，在思维方式上有同一性，在学习方式上具有共同特征，在教学设计上具有一致的核心要素。比如韩庆玲老师的《认识厘米》，张宝玉老师的《面积单位》，刘士锋老师的《角的度量》，李后振老师的《体积单位》，这四节课都属于测量的范畴，都涉及测量单位的认识和测量的方法，也就是测量单位的积累、叠加，它们有着很多共同之处，可以作为一个大的主题单元来学习。作为一个大的主题单元的意思并不是说把这些一下子全教给二年级的学生，而是在前面的学习中教给学生一些探究的思想、方法，学生在后面的学习中可以直接用，或者稍加变通地用，这样学起来会很轻松。 深度学习要求对教材进行重新整合，这个整合，并不是全部整合，教材的设置已经很成熟，也比较合理，基本按照自然单元教学就可以，只是对某些地方加以调整。比如把加法交换律和乘法交换律放在一起学，把连减的性质和连除的性质放在一起学。这次的“深度学习”是一个改进项目，而不是一个改革项目，是对以往知识的传承、提炼和发展。单元的教学也并不是平均用力的，是非等量齐观的，需要我们去判断“什么需要做”，“什么不需要做”，使学生通过单元的学习去感受、体会把握内容的本质与整体。就是在这个过程中，我们要搞清楚什么是“承重墙”，什么是“隔断墙”，如何打通“隔断墙”，使“承重墙”更承重。 这次学习的收获还有很多。关于运算定律，加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律五大定律是我们非常熟悉的，而克莱因在《高观点下的初等数学》中提出了11个运算法则，除了五大定律，加法还有a+b仍然是一个数，a+b是单值的，加法具有单调性，即若b>c，则a+b>a+c，乘法还有a·b仍然为一个数，a·b是单值的，乘法也具有单调性：若b>c，则a·b>b·c（我怀疑书上印错了，个人觉得应该是a·b>a·c，马教授只讲解了加法的，后面说了句乘法具有相同的性质），并强调：“一切初等运算都可以依据这11个法则”。教师应当了解这方面的原理，而我却甚至从未听说过。补充的这几个法则看起来都是大实话，或者用不到，但是，我想，如果强调了这些，学生对于理解a+b既可以表示一种关系，又可以表示一个数就不难理解了。 马教授在阐述“深度学习”理念下的“数的运算”教学时用到了吴正宪老师三节课的片段，分别是《小数的意义》、《小数除法》和《加减乘除复习课》，这三节课的其中两节我是听过的，而且有的课我听过不止一遍，有时候我感觉吴老师的课有些啰嗦，有些情况下就是一句话的事，吴老师上半天出不了结论，还满课堂的“不着急”，真是急死个人！经过今天的讲解，我看懂了吴老师这样设计的目的，现在觉得这个啰嗦是有必要的，而且是不能省略的。比如在《加减乘除复习课》中，吴老师讲完乘法与加法的关系，接着讲除法与减法的关系，举了12÷4的例子，根据口诀12÷4=3，这太简单了，但吴老师在竖式中用了连续减，12-4=8,8-4=4,4-4=0，连续减了3个4,12里面有3个4，所以12÷4=3，在可以说是整理与复习这样一节课里，吴老师为什么讲的这样复杂呢？答案就在这个连续减当中，吴老师想让学生明白的恰恰就是除法的本质一方面是乘法的逆运算，另一方面从乘法的本质理解除法的本质，那除法的本质就是连续减去若干个相同的数，当然，如果从计算的本质理解，除法的意义也可以是平均分、包含除。说实话，四则混合运算之间的关系，我只局限于加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是加法的逆运算，是从整体中拿出一部分，乘法是相同加数求和的简便计算，除法是平均分，是包含除，是乘法的逆运算，却从来没考虑过除法的本质是减法。这样，加减、加乘、乘除、减除之间的联系打通之后，加减乘除就建立起了一个庞大的网络。这就说明了“数的运算”不同的内容具有相同的本质，打通知识、方法的联系，会一通百通。 听了两天的报告，回想起来，这两天的学习就如同31号下午的暴雨滂沱，沟平渠满，使本来就小的脑容量塞得满满，当然也存在着很多疑问，比如深度学习深几许？如何根据维果斯基的最近发展区确定具有挑战性的学习内容？基础比较差的学生是否适合深度学习？深度学习需要多少学生掌握？不管明白的还是不明白的，都一股脑的带了回来，我想，消化这些这还需要很长一段时间，而且还得再加一些料，结合两本书再好好学习学习。