绿树阴浓夏日长 数学教研促成长 ---基于数学文化的“数与代数”专题教学研讨会

任城区教研中心小学数学教研团队

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　　“晴日暖风生麦气，绿阴幽草胜花时”。在这热情洋溢的盛夏时节，山东省小学数学教研大讲堂基于数学文化的“数与代数”专题教学研讨会定于7月21日召开。在接到济宁市教科院小学数学教研员李涛老师的通知后，任城区小学教研室高度重视，胡万影老师具体安排部署，迅速向全区各学校下达通知。要求参会老师们准时参加、认真学习，会后撰写学习心得，反思总结经验。

本次会议以“课堂展示—教研报告—专家点评”的模式依次呈现，为老师们提供了一场文化盛宴，促进了教师们的专业成长。

一、课堂展示—打造厚重“趣课堂”

大会伊始，威海市高新区大岚寺小学梁娟校长以《两位数乘两位数（口算）》为课例，进行了精彩课堂展示。梁校长深入简出利用点子图数形结合将算理和算法有机融合，把计算教学演绎地深邃而又富有内涵；提出计算的两大法宝“用口诀计算”和“想计数单位”，沟通新知与旧知的联系，延伸学生的思维；通过微课堂的播放，让学生对中国计算的超强能力感到自豪和骄傲，令数学课堂增添了趣味性。

临沂朴园小学的安娜老师带来的是《两位数乘两位数（不进位）笔算》，这是一节别开生面的课堂，这是一场数学计算发展史的缩影，这是一次“万法归宗”的精彩诠释。安娜老师呈现了“倍乘法”、“铺地锦”、“画线法”、“算筹”、“叠果法”、“视窗法”多种计算方法，但通过引导、归纳、总结出无论哪种计算方法，其本质都是“先分后合，算算有多少个计数单位”。古代算法与现代算法的碰撞，令数学课堂增添了智慧性。 济南市营市东街小学的耿倩倩老师亲切自然的教态，和风细雨的引导，带领孩子们探究出《两位数乘两位数（进位）笔算》的算法。耿老师将“铺地锦”有效地融入到竖式教学中，又通过加入用手指算的方法将竖式进位的难题迎刃而解，令数学课堂增添了灵活性。

二、教研报告—达成数学“新共识”

每一堂精彩的课堂背后彰显的是一个团体的智慧。这些优秀的团队更是为我们揭开了数学文化在“数与代数”领域的面纱。
王晓萍校长以基于数学文化的《两位数乘两位数》单元教学设计为题做了报告，高屋建瓴指出抓住核心要素，整体把握单元学科知识，理清文化线索，整体把握单元教学文化内容。以“数学应用线”和“数学思想方法线”两条主线统整整个单元教学的数学文化。

郑玲玲老师基于数学文化对《两位数乘两位数（不进位）》这一教学内容，进行了详尽的教材分析。从“知识之谐”“方法之美”“探究之乐”“能力之助”“文化之魅”“德育之效”六个方面介绍了数学史的教育价值。最后郑老师提出愿我们携手在数学文化的海洋里乘风破浪，勇往直前。 济南市小学数学团队的丁莉、魏会两位业务主任基于数学文化的《两位数乘两位数（进位）笔算》的教材解读及教学设计。两位老师分别从教学内容、学情分析、教学目标、课内外资源收集和我们的设计五部分展开报告，分享了教师感悟。

三、专家点评—形成教研“共同体”

7月22日上午“教研大讲堂”精彩继续，首先由威海市高区小学数学团队于静华、贺言霞、毕欣荣三位老师进行汇报交流。 首先，威海市高新区教研中心于华静老师以《基于数学文化的教材分析框架与改进研究》为题，做精彩报告。原来使用的教材分析框架有不尽人如意的地方，于老师及其团队经过探索使数学文化的类型，在数学教材中的运用水平以及数学文化的功能三个维度内容各自独立又相互关联。完善了教材中的数学文化，形成了基于数学文化的教材分析框架，化繁为简，令数学文化的分类变得如此简单，再结合数学文化一览表，使用起来更是高效、清晰、直观，具有实用性。 接着，威海市高新区沈阳路小学的贺言霞老师基于新的分析框架对以《两位数乘两位数>为例进行了教材分析。贺老师从“数学文化载体类型”、“数学文化的运用水平”、“数学文化在教学中的功能”、“数学文化的呈现方式”、“数学文化的呈现位置”五个维度对数学文化在这一单元的体现剖析的淋漓尽致，从数学的角度思考世界，从文化的角度反思数学，体会数学文化的意义。 然后，威海市高新区第二实验小学的毕欣荣老师基于数学文化的《两位数乘两位数》课外教学资源收集及教材修订建议的专题报告。毕老师及其团体在课外数学资源收集工作从数学史、数学与生活、数学与人文、数学与科技、数学美、数学思想方法六个方面展开，详细而又完善、丰富而又多样。也针对性地对教材不尽完美的地方提出修改建议，如乘法竖式计算内容可以补充“铺地锦”“画线法”，引导学生比较、鉴别，感受乘法竖式计算的研究历程的继承性,体会中国乘法竖式计算的优越性。从框架的改进到单元教材的分析再到教材的修订建议，三个部分环环相扣，层层递进。对数学文化的解读更深、更高、更立体式的进行了呈现。 最后，徐云鸿主任以《做研究型教师从优秀走向卓越》为题对大会作总结报告。徐老师指出名师发展要从个体走向共同体而研究是名师成长的必由之路，研究即成长:个人的成长加+团队的成长。一个老师要有所追求，不断研究,提升自身素养。一个优秀的团队要形成一个载体，相互学习，共同发展。一个共同体要倡导合作、对话、协商、建立共同愿景。

四、 畅谈收获—分享智慧“深感悟”

近两天的线上教研，在胡老师的带领下，全区的骨干老师们认真聆听、积极思考、畅谈收获、分享感悟。

五、反思成长—探究教学“新风向”

每一次的教研都如沐春风，收获满满；每一次的学习都感动于心，受益匪浅；每一次的反思都扎扎实实，潜心内化。通过本次学习，数学文化的融入令老师们对数学课堂有了更深的感悟，“互联网+”的教研模式对老师们的素养有了全方位的提升。

1.数学文化进课堂

　　2011版《义务教育数学课程标准》指出“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”。数学文化应融入数学教学活动。作为数学教师，应该重视数学文化的存在，在教学中予以落实。积极创设富有文化气息的学习环境，开辟数学乐园或数学角，全员开展数学阅读。课前备课时，努力构建充盈文化意韵的数学课堂，以人物、数学题材、史料书籍、数学符号为线索深度挖掘资源。课后巩固时，设计富有文化味的练习、开展洋溢文化色彩的课外活动 、讲数学家的故事、参与数学实践活动。

数学文化的融入让学生经历了知识的产生与发展过程，从而感悟数学价值，理解数学思想，感受数学精神，欣赏数学之美；数学文化的融入培养了学生的理性精神和创新精神，提升了学生的数学科学文化素养；数学文化的融入提升了教师数学文化教学能力，促进了教师全方位的专业发展；数学文化的融入使数学课堂厚重有深度，饱满而丰盈。

2.“互联网+”促教研

　　2020新年伊始，新冠病毒肆虐，往年的现场教学研讨会受到限制，山东省教科院利用“互联网+”教研方式，打造了小学数学教研大讲堂，为老师们打开了一片教研新天地。

线上教研的优势主要有以下几个方面：一是极大地突破了线下教研的人数限制。无论多么广阔的场地，能容纳的人数总有一个上限。而线上教研依托于虚拟的网络云端，理论上来说，可以参加学习的人数是没有上限的，每个人都可以进行学习观摩，无形之中扩大了受众对象，相比于从前线下学习的名额限制，这是一个极大的进步。二是线上教研对于学习环境没有要求，具有很强的便利性。无论地处地球的哪一个角落，只需要一个wifi信号，便可以参与到教研学习中去，在家就可以完成教研内容的学习。对于很多不便外出的教师，相当于把学习场地搬到了家里，解除了场地的限制，方便了许多，有利于提高教师对教研的参与度。三是线上教研极大地节省了人力物力成本，提高了教研效率。相比与线下教研要进行长时间的人员准备，场地安排和设备调试，有些甚至要提前半年之久进行准备。线上教研则完全不必顾虑后两项问题，可以节约更多的人力物力成本，同时可以提高教研效率，同样时间内开展更多的教研活动，例如山东省在短短的4个月之内，已经举行了3次省级的大型直播教研，这样的速度和效率是线下教研所无法比拟的。四是线上教研实现了资源共享，有助于实现教育公平。众所周知，目前中国的教育资源差距较大，城乡之间`不同地域之间，从硬件设施到师资力量都有着比较明显的差距。提高落后地区的教师素质，一直是一项重要的教育政策，而线上教研能够覆盖所有区域，对于提高教师素质，加强教师队伍建设有着直接的推动作用，间接促进了教育公平。五是线上教研能够实现远距离的知识传播，有效推广先进的教育教学理念。通过钉钉在线直播，老师们可以学习观摩到其他地区的优秀课例，最新的相关课题研究也变得触手可及，这些对于日后的教学具有很好的指导作用，尤其一些好的方式方法可以借鉴到课堂中去，也拓宽了的视野和教学思路。比如本次两位数乘两位数进位笔算一课中出现的教师运用“伸手指”的方法帮助学生记住进位，这一新颖的方法可以直接运用到教学中去。另外，以数学文化为视角进行备课，使我们深切地体会到这样的课堂是立体的，丰满的，学生感知到的数学是有灵魂的，极大地丰富了学生的数学学习体验。六是网络教研为教师的成长打开了另一扇窗，教师的成长方式多样化。通过在线学习，教师不仅可以聆听专家讲座，观看优秀教学案例，甚至还有机会与名师名家进行对话交流，提出自己的困惑与建议，教师的成长方式变得多样。 正如徐主任说的那样，山东省小学数学“教研大讲堂”是每一个“小数人”展示的平台、交流的平台、分享的平台、成长的平台。“教研大讲堂”让更多的老师与优秀专家携手前行，共享优质教学资源，共享集体智慧，打造教研“共同体”。 数学“判天地之美，析万物之理”，愿以后的每一节数学课在学生心中充满“期待之美”，在学习探索中体会“探究之美”，在不断成长中分享“收获之美”。 策划：济宁市实验小学 朱瑞礼 曹清华
制作：济宁市实验小学 崔维雁 庄俊玲
审核：任城区第一教研中心 胡万影