【崂山区育才学校】数学渗透人生，方圆构筑世界——基于数学文化的“数与代数”专题教学研讨会

玉瑶

撰稿者：张玉瑶、王翠玉 　　山东省小学数学教研大讲堂——基于数学文化的“数与代数”专题教学研讨会于7月21日在线上顺利举行。会议持续一天半的时间。本次会议研究的是“数与代数”领域青岛版教材三下第三单元的内容。如何引入数学文化的教学，济南、临沂、威海的数学团队分别对第三单元的3个信息窗进行了课例展示和教材分析。 一、在课堂中探索与提高 首先是威海团队分享的《两位数乘两位数的口算》课例展示及教材分析。梁娟老师和他们的团队在整体把握单元教学内容的基础上确立了多维单元教学目标，指向对学生核心素养和数学文化素养的培养。两位数乘两位数是“数与代数”里数的运算领域的内容，梁老师在课堂上把握住了本节课知识的本源即十进制计数法，将数的意义和组成作为本节课的基础和出发点。梁老师首先借用点子图让学生圈一圈，算一算，再让学生说一说哪种算法更好，在这个比较的过程中，学生会发现想计数单位，在末尾添0的方法最简单，理清了算理。梁老师的课堂还通过数学微视频补充了“九九乘法口诀与十进制计数法”等数学史，渗透了乘法计算的知识本源，也促进了学生对乘法口算“先口诀计算，在想计数单位”算理的理解。 　　接下来是由临沂团队的安娜老师进行《两位数乘两位数笔算（不进位）》的课堂分享。课堂上安娜老师提供点子图，放手让学生自主探究。教师通过搜集学生多样化的方法引导学生聚焦分析这几种方法的共同点，明确几种方法都是先分后合，从思想上来说都是新知转化旧知。在学生掌握了12乘14的算理后，老师又将重点落实到了竖式上，通过结合点子图让学生说一说竖式的每一步是怎么来的，沟通了竖式计算和分步计算之间的联系。接着老师又以融入式介绍台湾的视窗法、印度从高位计算以及铺地锦的方法，引导学生观察并思考，每一步是怎么计算来的，通过比较每种算法之间的异同，发现各种文化间的内外联系和区别，拓展了学生的数学思维和方法。 　　最后是由济南市营市东街小学耿倩倩老师带来的《两位数乘两位数进位笔算》的课例展示。课堂上老师先让学生自主尝试解决32乘29，在全班交流算法的过程中提供点子图，让学生结合点子图说一说竖式计算中每一步求的是什么，通过在点子图上圈画，学生会发现这节课的算理和上一节课是一样的，都是先分开算再合起来，体会数形结合的思想和迁移类推的思想。接着老师用微视频介绍铺地锦和画线法，寻找它和现在的乘法竖式之间的相同之处，并且让学生亲自动手尝试用这两种方法计算，体验文化实践，体会数学的简洁美。 二、在困惑中求索与创新 7月22日早晨8：00，山东省小学数学教研大讲堂继续进行，首先，威海市高新区教研中心小学数学教研员于华静老师以《在困惑中求索与创新》为题，对基于数学文化的教材分析框架改进与研究进行了汇报。威海市高新区小学数学团队基于研究时遇到的问题进行了深入探索，最终将基于数学文化的教材分析框架的一级指标由三个维度拓展、调整为五个维度，分别是数学文化的载体类型、数学文化的运用水平、数学文化的功能、数学文化的呈现方式、数学文化的呈现位置。同时，对二级指标也进行了便于一线老师理解和开展教学实践的调整。例如，将数学文化运用水平不分数学史和其他类型，直接调整为附加式、融入式、复制式。而且还创新了表格和一览表等研究方式，操作简单、容易上手。 　　接着，由威海市高新区沈阳路小学的贺言霞老师基于数学文化对青岛版小学数学教材三年级下册“两位数乘两位数”进行了单元教材分析。第三实验小学的毕欣荣老师对这一单元的教学资源收集和教材修订建议进行了汇报。 　　最后，山东省小学数学教研员徐云鸿老师进行了题为《做研究型教师、从优秀走向卓越》的大会总结。徐老师对威海、济南、临沂三个数学团队的研究工作以及精彩展示做出了极大的肯定。她指出“名师发展要从个体走向共同体”，勉励老师们要利用好省、市、区、校搭建的不同层面的教师发展共同体，共同研究，共同成长。同时，她还劝勉老师们向郑玲玲老师、于华静老师这些身边的榜样学习，不断地对理论进行实践性解读，对实践进行理论性反思，做研究型教师，不断成长，从优秀走向卓越。 三、在反思中思考与进步 这次的数学大讲堂每个老师都收获满满，是一次思想与灵魂的碰撞，每一位老师都有很多感悟和思考：刘伟：三节课例，将数学文化与课堂教学有效融合，将看似简单的算理分析的十分透彻，体现数学的深度思维与魅力，为我们一线教师日常教学中，如何将数学文化合理的融入课堂提供了很好的示范！省教研员徐老师的评析引领，为我们今后教学中的数学文化的教学研究指明了方向，研究团队的教材分析报告，为我们提供了具体研究历程与方法。今后，我将立足课堂，深入挖掘教材编排中的数学文化，开展数学文化实践教学研究，与数学团队中的成员共学习，同成长！ 田笑川：从上次省会关于数学文化对于多边形面积的单元教材统整还记忆犹新，通过这两天的学习让我对于数学文化在计算教学的领域又有了新的认识，通过各位老师的课堂展示，让我充分的体会到数学文化在课堂上对于孩子知识的学习有着非常好的促进作用，课堂上数学文化的渗透，让孩子在兴趣中学会了数学，感到了数学带来的乐趣，同时也逐渐感受到了数学在我们生活中的应用。这一次的学习让我受益匪浅，也让我更加明确了在自己今后的课堂上要不断的研究探索，向优秀的教师学习，尝试在自己的课堂上也能将数学文化更好的传递给孩子们。 孙晓晓:几位优秀老师的课堂分别以不同的方式将数学文化嵌入到各个信息窗的学习中，让学生训练了计算能力及思维能力的同时又沿着古人的足迹，进行时空的穿越了解了中国数学文化发展的源远流长，徐老师的最后总结汇报，为我指明了今后教学研究的方向，让我明白了扎实的理论功底和对于数学核心知识素养的深入了解，是研究数学文化的基石。这会鞭策着我在以后的日常工作中深挖教材，多阅读相关的数学史的书籍，这样才能更好地结合数学的知识架构融到课堂之中。 张玉瑶：数学是人类文化的重要组成部分，有幸能聆听3位老师关于“数与代数”领域的课例展示。青岛版三下第三单元的每个信息窗都可以通借助点子图让学生理清每一步的算理，算法，在比较中体会数形结合的思想和迁移类推的思想。同时每一节课，每一位老师都充分挖掘教材中的数学文化，采用融入式的方法介绍与之相关的文化史，更好的激发了学生学习数学的兴趣，拓展学生的视野，帮助学生认识数学，学习数学和应用数学，进而也让整个课堂更加有厚度和深度。 李清：本次线上教研大讲堂既有优秀的专家引领，又有精湛的课堂展示，还有精彩的研究汇报，每一项活动无不渗透着浓郁的数学文化，体现了山东省小学数学团队对数学文化研究的丰硕成果。三节有深度、有内涵、有文化的计算课，借助“数形结合”的点子图拓宽了转化思路，通过融入式数学史的渗透立体展现了数学研究的脉络，帮助学生进一步理解了算理，感受到了不同算法间的共通性。研究报告让我们对数学文化的类型、在教材中的运用水平及功能有了更加明确的认识。徐云鸿老师的“做研究型教师，从优秀走向卓越”给我们一线教师的成长指明了方向，要想自己在专业上有更高的发展，必须“逼”自己一把，善于做一个研究型的教师，在现实教学中，我们应该以小学数学文化为载体，以改变教师教学策略为切入点，改变学生的学习方式，开启学生思维，激发学生的学习兴趣，让学生沿着古人的研究足迹，进行穿越时空的对话，促进每个学生全面而富有个性的发展。                                       王彩霞：有幸参与了线上教研大讲堂，通过一天半的学习，收获颇多。这次活动形式多样，既有深资专家引领，又有优秀一线老师的课堂实例展示，还有强大的团队研究汇报，每一项内容安排充实、有内涵，感受到每一位数学老师的热爱、严谨、认真、钻研，为我们一线老师树立了榜样。三节课让我感受到了数学文化在教学当中的必要性和重要性，数学的教育既是科学素质的教育，同时也是一种文化素质的教育，更是一个现代人必备的基本素质。课堂中老师向学生展示数学知识的产生发展的过程，使学生在追寻数学知识发生的过程中，能够清楚地看到数学知识的形成发展的过程，也能够感知数学知识的来龙去脉，使学生在学习的过程中，真正体会到学数学本身的需求和社会发展的需求，逐步形成正确的数学观，这种数学文化素质，对学生一生都是受益的。 王燕丽：参与本次山东省小学数学教研大讲堂收获很多，这次学习主要是针对数学文化的“数与代数”专题教学进行研讨，这一天半的时间，有老师们的实践教学、有教材分析、有点评。把《两位数乘两位数》这一单元展开演绎，对它的教学策略与方法、尤其是数学文化方面，有了很深的领悟。以这一单元为例，也为我们在整个数与代数方面如何将“数学文化”的融入课堂，提供了很好的参考思路。非常感谢有这样的机会，能够听到这么精彩的课堂和点评，使自己在数学文化的研究及教学上持续进步，努力做研究型教师！ 刘亚军：培训虽短，意义深长。培训期间，我认真观看三位老师的课例，以及其数学团队的评课及分析，深刻认识到数学文化在数学中的重要位置。数学文化是数学教学的催化剂和润滑剂，它能使数学教学充满人文气息和情趣，使学生对数学学习充满兴趣和乐趣，将数学学习变得生动活泼。通过此次培训学习，我深深的认识到了数学文化融入课堂的必要性，也使我明确了自己今后课堂教学中努力的方向，让数学文化真正在课堂落地生根，让我们的课堂更加有厚度，有温度。 尹俊俊：计算中的数学文化像我们展示了它的成长过程。先秦文化中就有九九乘法的一份完整口诀，距今2700年西汉韩婴编撰的《韩诗外传》也有对乘法口诀的描述。可见，它的发展是由来已久的。在平时的教学工作中，围绕着计算开展的课程非常多，但是没有系统的从数学文化入手感知计算的前生今世。这次的培训，让我更一次认识了数学文化在计算中如何体现，又怎样给我们指明前进的方向。就像徐老师说的：理论需要实践，实践又需要理论的提升。 　　名师的研究和经验给我们补充了最及时的养料，相信通过本次学习我们对数学文化如何渗入课堂有了方向和目标，愿我们乘风破浪，在数学文化的海洋里扬帆起航。