以研促教论文化，云端携手促花开——记莱山实验小学数学教师参加省线上数学“教研大讲堂”活动

莱山区实验小学

数学

文化

两位数

老师

教材

学生

教学

课堂

单元

竖式

　　走过春的旖旎，迎来夏的蓬勃，“夏”承接着春的生机，蕴含着秋的成熟，展现抖擞激荡着的夏的精神。在这缤纷灿烂的夏日里，莱山区实验小学全体数学老师积极参加了本次山东省小学数学教研大课堂，认真观看，细致记录以总结提升自己。

　　数学文化是小学数学教学的润滑剂和催化剂，能够使小学数学课堂充满人文气息与人文魅力，也使学生对数学学习充满兴趣和热情，将枯燥乏味的数学知识变得轻松有趣。尤其是在倡导教育之本的今天，我们更加重视数学本身的魅力，也就是数学的文化。为了更好的将数学文化融入到教学中，山东教育科学研究院举办了这次山东省小学数学“教研大讲堂”基于数学文化的“数与代数”专题教学研讨会，这为各市的数学教师们搭建了一个经验交流和学习的平台，使老师们以研促教，不断学习好的教育方法，更好的将数学文化融入到数学课堂。

　　接到通知后，学校全体数学老师踊跃参加，积极加群，做好准备工作，非常期待本次线上教研活动。2020年7月21日上午8时30分，通过钉钉直播平台，山东省小学数学“教研大课堂”如期开展。本次研讨会时长一天半时间，主要包括两大部分：第一部分为两位数乘两位数单元每一信息窗的研究课及点评；第二部分为对两位数乘两位数部分知识与数学文化相关联系及建议的专家报告。

🌺第一篇（一）🌺：两位数乘两位数（口算）——梁娟

本堂课首先回顾旧知借助相关情境导入新知，充分调动孩子们的学习积极性。梁娟老师带领孩子共同探讨新知，潜移默化的让孩子理解其中的算理，对新知及时地进行运用，并学会举一反三。

　　期间梁老师让孩子们到讲台上阐述自己计算30×20的计算方法，充分体现了以老师为主导学生为主体的核心理念。通过让孩子们对比不同的解决方法深刻的理解和感受本节课的重难点，让学生合作探索。

🌺第一篇（二）🌺：基于数学文化的《两位数乘两位数》单元教学设计及课例点评——王晓萍

一、整体把握单元教学内容

（一）抓住核心要素，整体把握单元学科知识

教授本单元内容教师需要把握好知识结构，了解知识本源，准确把握知识逻辑思维，理清知识的内在关系，紧扣课标要求。其内容设计符合学生的认知发展规律，学生在学习的过程当中其运算过程结构的认识将会产生质的飞跃。

（二）理清文化线索，整体把握单元数学文化内容

主题两条主线：数学应用线和数学思想方法线，尤其数学思想方法线是主要线。

二、确立多维单元教学目标

三、单元教学活动

（一）单元数学文化的整体架构

由数学应用线，展现数学文化与多方面的结合；在每一个信息窗中由数学思想方法线体现数形结合思想、推理-转化思想。最后，王晓萍老师，将每一信息窗进行剖析阐述了本单元教学活动。

　　最后，老师们围绕算理、算法对本堂课进行点评，梁娟老师将一堂看似简单的口算课蕴含的算理、隐藏的知识点直观、形象的展现出来，充分体现了数形结合的运用，实现了理和法的完美融合。同时此堂课，让学生充分的参与课堂，在梁老师的引导下学生共同合作探索突破本节课的重难点。

🌱第二篇（一）🌱：两位数乘两位数（不进位）——安娜

安娜老师由花盆问题引入，借助点子图讲解算式的含义，让学生自主探究计算方法并进行交流。学生交流完成之后老师对解决方法进行总结，借助点子图详细讲解两位数乘两位数的竖式计算方法。

　　在课堂接近尾声之际，安老师给同学们展现古人计算两位数乘两位数的方法，并与本节课的点子图方法相融合，让学生们探讨古人算法的原理，体会到数学文化的博大精深。

🌱第二篇（二）🌱：基于数学文化的《两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）》教材分析及教学设计——郑玲玲

一、基于数学文化的教材分析

从四方面数学文化类型、数学文化运用水平、数学文化功能以及知识内容四方面展开分析。郑老师向大家介绍了“关于数学史的那些事”，包括古埃及《莱茵德纸草书》中的“倍乘法”、古巴比伦的数学用表、中国算筹乘法以及格子算法等，展现出数学文化类型的丰富多彩。紧接着，郑老师对数学文化运用水平从数学史的运用水平和其余类型的数学文化应用水平进行了深入的剖析，其教材中数学文化为学生提供了数学学习背景，拓展了数学思维与方法，体认数学文化。

二、基于数学文化的教学设计

课堂伊始借助的情境图中首先借助直观凸显了转化思想；期间体现了数形结合思想，让学生深刻理解竖式本质；同时深入渗透了数学文化，让学生关联不同解决方法。整堂课不仅提供了应用性情境，体现了数学文化功能，还展现出清晰的文化脉络，体现了数学史的教育价值

🌻专家点评🌻

　　在郑老师分享完她的观点之后，于江美老师对有关这堂课的三个思考方面（为什么要借助点子探究算理算法？各种算法之间的联系是如何沟通的？数学文化的融入有哪些价值？）进行了简单叙述，通过徐老师的分享让我们感受到，单纯的教授学生解题方法是远远不够的，教师还需要让学生了解知识背后的算理算法，将看不见的思维形象地表示出来，培养学生的数学思维，注重数学思想方法的创立，增强学生的数学文化素养尤为重要。

🍂第三篇（一）🍂：两位数乘两位数（进位）笔算——耿倩倩

分享本课例的为耿倩倩老师，耿老师以街景装饰情境为导入，由学生提出问题来导入本节新知，让学生先独立思考，紧接着合作探索本节例题，讨论结束之后，请不同的学生上台交流各自想法，让学生充分参与探索新知的过程。整堂课始终以老师为主导、学生为主体，让学生借助旧知在老师的引导下逐步突破重难点。

　　耿老师通过铺地锦和列竖式两种不同的方法让学生理解其中的算理，并掌握本节课的重点：利用竖式计算两位数乘两位数的方法。在课堂接近尾声之际，耿老师展示了竖式的演变过程，让学生了解竖式的发展史，将数学文化完美的融合到课堂当中，体会其中蕴含的数学思想文化。

🍂第三篇（二）🍂：基于数学文化的《两位数乘两位数（进位）笔算》的教材分析及教学设计——丁莉、魏会

首先，两位老师阐述了新课标当中对数学文化的相关要求，以及当下数学文化对数学教学的重要意义，紧接着两位老师从教学内容学情分析教学目标课内外资源收集以及设计五个方面展开叙述他们所在团队对本堂课的研究历程。

　　两位老师对数学文化素材进行了详细的解读，让我们了解了相关数学史，体会到本单元数学知识与生活的紧密联系，展现了一系列的生活情境，以生活中的问题为媒介向学生提供形象的学习背景，深刻的感受数学的应用价值。同时，两位老师还对其中蕴含的数学思想方法进行了深入的剖析与解读，展现了隐含的数学美。

　　两位老师的分享交流，让我们体会到对数学文化资源的整合，对于我们的教学具有十分重要的意义，根据学情对课内外资源进行适当的取舍，在不断的尝试中将数学文化融入到我们的课堂当中，及时监测及时改进，一步一步将数学文化与知识有机结合。

🌾第四篇🌾：在困惑中求索与创新——基于数学文化的教材分析框架改进与研究——于华静

对照原来使用的教材分析框架，逐一审视之前准备教材分析的过程中遇到的问题，从而找到改进教材分析框架的突破口。于老师从原来使用的教材分析框架入手，根据使用框架过程中遇到的问题，主要探索以下问题并得到相应的探索结果：

探索1.如何使数学文化的类型、在数学教材中的运用水平以及数学文化的功能三个维度内容既各自独立又能互相关联？探索成果：设计表格方式呈现教材分析的一级维度和每个维度下的二级、三级指标。

探索2.教材分析框架的一级维度在原有基础上（数学文化的类型、在数学教材中的应用水平以及数学文化的功能）是否需要调整和增加？探索结果：在原来三个一级维度的基础上增加了呈现位置（即栏目分布）和呈现方式两个维度。

探索3.对原教材分析框架二级指标使用过程中的概念界定困难困惑进行考证。探索成果：对二级指标进行适当调整：数学文化的类型调整为数学文化载体类型，确定为数学史、数学与生活、数学与科学技术、数学与人文艺术；数学文化的运用水平不分数学史和其他类别，统一分类为附加式、融入式、复制式；数学文化的功能调整为数学文化在教学中的功能，分为提供数学学习情境、拓展数学思维与方法、体认数学文化。

　　最后，于老师介绍了新的教材分析框架的优势：操作简单，数学文化的分析触手可及，更易亲近；能够让人最快速方便的了解整个单元的数学文化渗透情况。

🎋第五篇🎋：基于数学文化的“两位数乘两位数”单元教材分析——贺言霞
围绕课题组研制的分析框架，贺老师从数学文化载体类型（数学史、数学与生活、数学与科学技术、数学与人文艺术）、数学文化的运用水平（附加式、融入式、复制式）、数学文化在教学中的功能（提供数学学习情境、拓展数学思维与方法、体认数学文化）、数学文化的呈现方式（文字式、图片式、图文结合式、活动式）、数学文化的呈现位置这五个维度出发，每个维度下再分设二级指标、三级指标对这一单元进行教材分析。

　　最后，贺老师提出，从文化的视角看，青岛版《两位数乘两位数》这一单元在各个维度有一定的体现，也存在一些有待完善的地方，需要我们在使用过程中进一步完善我们的教材，充分发挥数学课程的育人功能，引领学生从数学的角度思考问题，从文化的角度反思数学，从文化层面进一步理解数学，喜欢数学，热爱数学。

🌸第六篇🌸：基于数学文化的《两位数乘两位数》课外就学资源收集及教材修订建议——毕欣荣
一、课外教学资源收集
按照数学文化框架中四个显性文化载体类型（数学史、数学与生活、数学与人文、数学与科学）和两个隐性文化载体类型（数学美、数学思想方法）展开研究。

二、教材修订建议

1.数学文化载体类型

（1）补充数学史内容，如补充铺地锦、算筹、画线法、视窗法、倍乘法等史料知识。 （2）丰富数学应用领域，如增加数学与生活、数学与人文艺术、数学与科技的相关内容。

2.数学文化运用水平

（1）分别以“融入式”引入我国古代算法“铺地锦”、台湾地区的视窗法，古印度竖式和西方“画线法”。

（2）提高数学文化在不同领域应用类习题的应用水平。

3、数学文化的功能

（1）利用点子图拓宽转化思路（2）利用铺地锦，台湾视窗记录法以及古印度竖式与现代乘法竖式勾连，感受数学研究的内在统一性。（3）增加规律探索类题目，引导学生感受数学美。

4、数学文化的呈现方式和呈现位置

（1）在“你知道吗”栏目中增加“算筹乘法”等数学史内容（2）增加“活动类”题目。

🌻总结🌻

做研究型教师，从优秀走向卓越——徐云鸿

一、名师发展要从个体走向共同体。教师的成长教师的发展，已经不仅仅是个体的创造性的劳动，而是需要大家共同研究，在共同体中成长。

二、研究是名师成长的必由之路。研究即成长：个人的成长＋团体的成长。

三、研究打造教研特色。徐老师依据威海、济南、临沂三个团队的研究，从数学文化是什么、数学文化在哪里、怎样进行数学文化教学、数学文化教学效果怎么样进行了深入分析。

　　最后，徐云鸿主任指出山东省小学数学“教研大讲堂”是展示的平台、交流的平台、分享的平台、成长的平台。并向全省小学数学老师发出了邀请：你若讲述，就是小学数学的“山东故事”！

　　在本次线上教学研讨会期间，老师们都认真观看并做了详细的笔记，将自己的所思所想一一记录下来。通过本次研讨会老师们都收获颇丰，受益匪浅，享受了一次独特的数学文化的饕餮盛宴。

　　本次研讨主要围绕两位数乘两位数三个信息窗的知识来展开对数学文化与数学知识的有机结合的探讨。在各位老师的优秀研究课中，可以看到老师不仅仅让孩子们掌握解题方法，还让孩子们了解了知识背后的算理。将数学文化完美的融入到课堂当中。

历时一天半的研讨会让我们受益匪浅，让我们深刻体会到数学文化的博大精深，也让我们领悟到在当今新课标背景下仅仅局限于教材墨守成规地向学生传递知识是远远不够的。我们应当立足于教材，在此基础上向学生潜移默化的渗透隐含的数学文化，培养学生的数学思维，提升学生的数学文化素养。

徐云鸿主任的总结让我们深刻的体会到“研究”对于我们每一位老师成长的重要性，唯有在教学的道路上一步一步尝试研究，在共同体中成长，我们才能够走的更远，成为一名优秀的人民教师。同时，在我们的教学中我们要寓数学文化于知识，将丰富的数学文化潜移默化地融入到我们的课堂当中是我们每一位数学老师要尝试的事情，唯有此我们才可打造出更加优秀的数学课堂。

立足儿童本位，焕发课程活力。
携行，最好的时光在路上。
我们始终相信，“教研是一场诗意的修行,是用生命影响生命、用生命温暖生命的过程。”🍀