聚焦2020高考数学全国II卷——西外附校数学组高考试卷评析

美友54945521

2020年普通高等学校招生全国统一考试落下帷幕，为了把握新一轮的高三数学教学方向，抓住高考命题思路和趋势，西安外国语学校高中数学教研组于2020年7月9日上午进行了高考数学全国II卷试题的分析研讨。高三数学教师杨婷娟、李根分别对高考数学全国Ⅱ卷理科和文科试卷进行分析和评价；数学教研组集思广益，针对试题特点和高考导向给出了今后的备考建议。在新课程改革逐渐推进、高考制度改革进入攻坚时期的大环境下，今年的高考试题带给我们哪些信号呢？ 杨婷娟老师对理科试卷进行分析 　　2020年高考数学全国Ⅱ卷试题，落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。 试题特点一：创设生活情境落实科学育人 　　一是发挥学科特色，“战疫”科学入题，体现志愿精神。全国Ⅱ卷发挥学科特色，以中国抗击新冠肺炎疫情中的真实素材设计数学试题的问题情境。理科第3题（文科第4题）以志愿者参加某超市的配货工作为背景设计，疫情防控期间大规模的网购、配货，是考生身边的真实情境，试题考查的知识和方法很基本，考生只要读懂了试题内容，运用概率的基本知识便可求得问题的答案，对考生提高获得感及稳定考试心态都有良好的作用。试题考查考生分析问题和解决问题的基本能力，体现了对核心素养与关键能力的考查；同时，试题的情境具有时代性，对考生具有积极的教育意义。这些材料试题考查学生的阅读理解能力与运用数学模型解决实际问题的能力，同时也较好地考查学生的知识迁移水平和应用能力，对推理步骤的严谨性，答题过程的条理性，解题过程的探索性都有较高的要求，具有浓厚的时代气息，体现了数学与社会的密切联系。 　　二是体现以德育人。全国II卷理科第14题、以垃圾分类宣传为背景，设计了计数问题，考查学生对计数原理的理解程度。 　　三是体现美育教育。数学高考设计了体现数学美的试题，如全国II卷理科第4题以计算北京天坛的圜丘坛铺设的石板数量为背景，考查考生的分析问题能力和数学文化素养。题目贴近生活，反映了我国古代的文明成就，让学生对我国古代传统文化的代表一圜丘坛有了进一步的认识，培养学生理论联系实际的能力。 试题特点二：试题相对稳定，顺序有所调整 　　2020年试题仍然延续了全国高考数学新课标卷稳中求变的风格，主干知识保持不变。试题注重对基础知识与基本技能的考查，贴近教学实际，“三角函数” “立体几何”“概率统计”“解析几何”“函数与导数”等六大板块依旧是考查重点，体现了高考对主干知识的重视程度。变化较大的还是解答题顺序上有调整， 19题由立体几何换成解析几何，与往年相比运算量减小， 20题由常规的解析几何变更为立体几何题，但难度不大，问题的设置常规，证明线线平行、面面垂直及线面夹角的正弦值，只要考生有较好的运算能力和问题分析能力就能解决。压轴21题的导数问题在预料之中，相比2019年难度略有提高，但第一、第二问容易入手，难度适中，所以可以看到试题在整体平稳的基础上，试题顺序进行动态调整，排列顺序上依然是由易到难，循序渐进。 试题特点三：聚焦数学思想突出核心素养 　　一是加重了对理性思维的考查。理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。数学科高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上，在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查。 试题整体运算量不大，注重了数学思维的考查，侧重对逻辑推理、分析和解决问题能力的考查，如理科第4、5、7、8、9、10、14、16题等；注重通性通法和对数学思想的考查，淡化了特殊方法、技巧解题，如理科第1、2、 6、13、15、17、19 （1）题等。蕴含数形结合思想的试题有：理科第5、9、15题；蕴含转化与化归思想的试题有：理科第10、19、20题；考查直观想象素养的试题有：理科第7、10、16、20题；考查数学运算素养的试题有：理科第5、6、8、13、14、15、18、19、21题；考查逻辑推理素养的试题有：理科第21题的二三问。总之命题从知识立意到能力立意，再到学科素养立意，都是以数学知识为载体，培养学生的理性思维和数学品质，考查学生理性思维的广度和深度，体现了数学思想、通性通法的重要性。 　　二是对批判性思维能力的考查。如全国II卷理科第16题以立体几何基础知识为背景，将立体几何的问题与逻辑命题有机结合，多侧面、多层次考查学生对相关知识的掌握情况。 　　三是对数学阅读理解能力的考查。如全国Il卷理科第12题以周期序列的自相关性为背景，要求判断试题给出的四个周期序列是否满足题设条件，主要考查学生对新概念的理解、探究能力。试题的编制及考查的内容都很好地反映了课程改革理念，对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用。另外，还有对信息整理能力的考查。如全国II卷文、理科第18题考查学生整理和分析信息的能力。 李根老师对文科试卷进行分析 　　2020年高考结束，文科数学总体来说难度适中，试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好的将稳定与创新相结合。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查，使得学生不能再依赖于传统的刻板的应试思维。 　　整套试题结构稳定，较难问题的排序也不再循规蹈矩，其中，选择题第3题很好的将数学知识和音乐知识相结合，难度不高但体现了生活中数学的广泛存在。选择题第4题我认为是全卷所有选填中最为经典与新颖的问题，看似好像是考察概率知识，信息关联复杂感觉无处下手，但突破点是两个概率之和为1，所以其实是一个数学逻辑问题，较好的考察了学生的逻辑能力。  　　高考试题与社会实际问题相结合已是常态，对主观题的结构布局及考查难度进行了动态调整，第18题考查三角函数相关知识，替换了2019年的数列试题；立体几何大题位置后移至20题，仍然考查平行、垂直关系及体积的计算，但灵活性加大；解析几何位置前移至19题位置，难度有所降低。大题21题考察学生利用导数知识分析函数的基本功，难度并不高。大题结构的调整主要考查学生灵活应变的能力和主动调整适应的能力。试题中很多题目的阅读量非常大，如第3、4、18题等，必须具备快速阅读、准确提取信息的能力，才能做出正确判断，同时还要有较为扎实和熟练的基本功才能比较从容的面对整张试卷。 　　总之，本次试卷很好的考察了学生的综合水平，为高考综合改革提前做好过渡和铺垫。 数学教研组给出今后备考建议 　　一、清楚认识到学科素养下命题的导向和新变化，充分落实了《中国高考评价体系》“一核”“四层”“四翼”的要求，突出数学学科特色，着重考查学生的理性思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。试题突出学科素养导向，注重能力考查，全面覆盖基础知识，增强综合性和应用性，情境真实多彩，贴近生活，联系社会实际，彰显“四个自信”，落实数学教育中立德树人根本任务。 　　二、2020年试卷页码增加了一页，阅读量、信息量增大。所以需要在学生审题、准确提取信息和整合信息方面加大训练力度。 　　三、解答题顺序位置的变化，难度也相应在变化，这种调整，加大了高考备考难度。对重点内容的考查，在整体符合考试大纲的前提下，各部分内容和难度进行动态设计，这种设计有助于学生全面学习和掌握重点知识和重点内容，同时破解应试教育，指导高中教学。所以六大模块的教学仍是重点，题型训练基础上强调数学思维的训练。 　　四、试卷中加强科学考查，突出数学关键能力，包括逻辑思维、数学运算、数学建模、数据分析等关键能力。大题结构的调整主要考查学生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，突出对学生综合能力的考查。