践行“学历案”，研学促成长——浦口区小学数学教研活动简报

南京审计大学实验学校（陈雨）

学生

教师

公因数

老师

环节

数学

设计

小学

数学教师

年青

窗间梅熟落蒂，墙下笋成出林。

连雨不知春去，一晴方觉夏深。

2020年7月1日下午，浦口区“学历案”的落地践行研讨活动在星甸小学如期举行。参与本次活动的专家有浦口区小数教研员赵学武老师，行知小学的尹文军老师，新世纪小学的王飞主任以及汤泉小学教育集团各位数学同仁们。本次活动由汤泉小学的陈维花副校长主持。

本次活动安排如下：

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

一、课例展示，共同进步

本次课例由星甸小学方璆老师带来的二年级下册《认识角》，本节课主要围绕“角的认识”和“角的大小”两大探学展开：
探学1：角的认识，分为4个环节
任务1-1：从生活中的素材出发，描一描每个图形中的角，让孩子对数学中的角和生活中的角有一个初步的感知；任务1-2：从实物中抽象出角，让孩子给这些角分分类，在分类的过程中感受数学中的角与生活中角的区别，进而引导孩子规范的指一指数学中的角，初步感知角是由一个顶点和两条直直的边形成；任务1-3：将心目中数学角的样子画在纸上，教师示范画角，介绍角的各部分名称；评价1-4：在认识角之后，出示一道数角和辨角的评价题，加深孩子对角的认识。

探学2：角的大小，分为2个环节
任务2-1：提供丰富的做角素材，让孩子在做角的过程中进一步去感知角有一个顶点和两条直直的边，通过活动角演示角的张开和合拢，在玩的过程中感受角的大小与两边张开的大小有关，在比角的环节，通过“你认为谁的角更大？”、“大在哪儿？”两个大问题的追问，让孩子明确可以通过顶点重合，一条边重合去比较角的大小，从而感知角有大有小。

二、教者说课，谈思质疑

每一节课的设计背后都凝聚了团队的智慧和巧思，下面是教者对角的初步认识这节课的备课设想：

本节课是基于以下四个背景进行设计的：

1.2019年3月7日，陈维花副校长在小营小学的经典课例《认识角》，主要设计了，指角，摸角、画角、辨角、比角这五个环节；

2.当时，小营小学的同课异构案例，亮点在于做角的素材；

3.项目组金海月博士对于角的缘起发问：牛角是不是角；

4.南京市教研员朱宇辉老师提出的“学历案”的落地践行。

基于以上背景，今天《角的初步认识》设计了两大板块，分别指向两大核心问题：

1.角的认识

2.角的大小

板块一：4个环节

第一环节：描角，数学源于生活，角源于生活，牛角到底是不是角，通过描角这一环节，让孩子们对牛角，树叶中的角这一类生活中的角有一个初步的感知。

第二环节：给角分类，从实物中抽象出角，让孩子给这些角分分类，在分类的过程中，让孩子体会到生活中角与数学中角的区别。在此基础上，引导孩子规范指一指数学中的角，并将指的角画在纸上，教师示范画角，介绍角的各部分名称，让孩子对角有一个清楚的认识。

评价1-4：数出图形中角的个数，这是一道融合了数角和辨角的综合性问题，通过2个角，4个角这两幅差异作品的对比展示，追问这两个角为什么不是角？让孩子明确想要形成角，一个顶点两条直直的边缺一不可。

板块二：2个环节

第一环节，让孩子选择不同的材料做角，比角，从而感受角有大有小，两边张开的大，角就大，张开的小，角就小。

评价2-2：比较几时时针与分针形成的角大，这样的设计是想渗透角的大小比较方法，除了重合的方法，还有度量的方法，而在低年级度量就体现在数格子，1时1大格，3时3大格，4时4大格，所以4时形成的角大。

三、常规检查，发现问题

本次检查的对象是：汤小集团内所有四、五年级数学教师的教学常规。

检查内容包括：备课、教学反思、听课记录、学生辅导、作业布置与批改、教研组活动记录。几位专家或而驻足细细品味，或而停步互相交流，或而拍照若有所思......在场的其他教师也翻阅这些教师的常规材料，汲取其中较好的做法。

千磨万击还坚劲，任尔东西南北风

四、互动研讨，分享感悟

龙山小学团队的想法：

方老师的课清新自然，有条不紊。充分体现了新课改的教学理念，融合了先进的信息技术，整个课堂非常活跃，学生能够充分的表达，也能敢于表达自己的想法。这节课教师一改教师主宰的局面，学生在各个教学活动中畅所欲言，让学生的学习真实的发生。让学生对角的认识从模糊到清晰，由浅显的感知到深刻的认知。整节课分两大板块进行了探学。板块一进行了角的认识，感知角，指出角在哪里？第二个环节就是画角，介绍角的名称，然后安排了评价反馈。探学二是角的大小。整节课培养学生主探究的创新精神。创造角这一环节，教师提供了四种学材，放手让学生操作，主动去探索，活动交流，非常活跃，激发学生创造出了不同的角，碰撞出了学生智慧的火花。这些角都有共同的特点：一个顶点和两条边，从而进一步丰富了角的表象，加深了学生对角顶点和边的认识。每一个环节都设计的非常细致紧凑，值得推敲。

汤泉小学团队的想法：

第一感觉：惊艳，值得学习的地方很多。
1.语言评价到位，亲切，不啰嗦，不重复，体现出方老师的基本功扎实。
2.课堂组织能力强，把控到位，对学生的训练功在平时，值得新教师学习。
3.对学历案的理解，对本课的设计环环相扣，教学流畅，为学历案的转型提供了一个非常好的案例。
改进：
1.指角和画角过程中，是否实物给孩子更能让他指出角，降低难度，让部分学生够得着，学的进。
2.在修正学生画的角时，是否可以让小老师来指导学生修正，这样可以大大激发学生的求学欲望。
3.在布置任务时，是先观察再提问，还是带着问题去观察比较，哪种方式让学生的学习更易接受，值得我们思考。

星甸小学团队的想法：

主要是对年青教师发展带来的思考：
1.在设计问题时，开放式提问可以让学生有话可说，但对于学生脱口而出的答案，年青教师怎样将学生的童话语言转换成我们所需要的数学语言。在教学过程时的未知，会让年青教师措手不及。
2.在任务设计时，布置任务需要明确，不然学生不理解老师的意图，学往往就会答非所问，这样的情况就让青年教师手心冒汗。
3.年青教师在点评学生作品时需要精准，让学生知其然，知其所以然。
这样的情况下年青教师该怎么办？往往一堂课上，年青教师想法很多，而下了课后就抛在脑后，下一次上课仍然经历这样的窘境，年青教师该何去何从？
我想像我们这样的年青教师需要不断的修炼和磨炼，不断的学习前辈的宝贵经验，不断历劫，才能一步一步的走上教学的正轨。

五、专家点评，指引方向

王飞主任：

首先，王主任肯定汤小集团对青年教师的培养，赞赏方璆老师对课堂的把控能力。

针对五认真检查的反馈：

1.肯定了汤小集团数学教师在撰写教后记上下了功夫。教后记篇幅较长，数量充足，质量较高，个别教师教学反思篇幅不达标，仍需努力；

2.作用布置与批改：量适中，批改认真。极个别情况批改无等第或者字迹潦草现象，及时反馈学生作业情况，少部分学生作业无二次批改的痕迹；

3.后进生辅导缺少过程性材料，将辅导的内容及时准确的记录在册。每班控制后进生的数量在4-5人，真真实实的将后进生辅导落到实处，因材施教，不能千篇一律，扎扎实实的做好后进生辅导的工作。

针对本节课例的指导：
1）任务1-1用水彩笔描出角，它的教学目标是什么？
2）关于角的概念初步建立，你用的是什么方法？
王主任的建议：需要建立在辨析的角度考虑
3）学生是怎么指角的？（指角不规范）
王主任的建议：在辨析角之后，让学生充分感知角有尖尖的和直直的边组成。
4）让孩子做角的目的是什么？
王主任的建议：学生在展示环节，应让学生详细介绍做角的过程，并说出需要注意什么？
5）从哪个角度比较角的大小？
王主任的建议：时针中比角的过程中，应渗透度量的思想。让教学活动更真实，更有价值。
王主任以互动式交流让我们感受到刺激和紧抓，更感受到新世纪小学团队磨课的真研究。

尹文军老师：

针对五认真检查的反馈：
三校五认真认真各有特色，有打印稿，有手写稿。有的学校教师是采取集体备课的，有的学校教师是单打独斗。教案形式多样，多为网上的资料。
重点比较三校中四年级的《乘法分配律》和五年级《公因数和最大公因数》这两篇教案的撰写。从这两篇教案对比可以看出我们对教学案的实践和思想改变路还很长，还有更大的空间。
关于目标的学习1）知识技能：使学生在具体操作过程中认识公因数和最大公因数，会在集合圈中表示两个数的公因数和最大公因数。在思考知识技能时不能出现使学生和让学生，应用了解、理解、掌握、会、知道这些词汇。
2）数学思考：使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数和最大公因数的联系与区别，并且有条理的思考。应用经历、体验、探索这些词汇。
3）问题解决：能利用求最大公因数的方法解决类似于选瓷砖等实际问题。
4）情感态度：动机、需要、合作以及辩证的思考问题，数学这门学科，辩证思考问题这一能力非常重要。 针对本节课例的指导：
1.目标的书写固然重要，更重要的是目标的落地，教学设计中倡导的核心问题。
2.基于学习材料，设计教案时要涉及关于核心问题的材料。
3.采用什么方式实现？初步感知时要有源头
4.怎样尝试与展示?逐步优化
5.评价的设计，围绕目标的设计，题源源于书本，资料创编回避机械的模仿重复偏题怪题。
6.板书，要有学生的经历过程和思维过程，最体现思维看得见的地方。要适合学生的回顾和反思。
对数学教师提出的建议：
1.建议集体备课；
2.采用单元整体集中研磨；
3.骨干引领；
4.实践调整；
对数学教研组的建议：
1.基于学校的问题；
2.基于教学信息与动态；
3.基于上级业务主管部门提出的要求；
4.基于主题和专题，重点是培养青年教师，发展学生，提高质量。

赵学武老师：

经历了四个环节，感受到活动的丰满，汇报活动很圆满。

三点印象：

1.辛苦。所有数学教师克服困难，将压力化作前进的动力。

2.心齐。数学教师全程参与，全身心投入。

3.质高。方老师课堂质量高，三校反馈交流很真实，议课形式多样。

三个主题：

1.信息技术与学科融合展示。

2.学历案落地实践。

3.常规检查。

本节课的评价：

1.方老师课堂节奏感强，清晰，组织能力很强。

2.大板块设计，从1.0教案版到2.0学案版迈进。

3.亮点很多，学材的巧用，课内课外使用得到。

改进地方：

1.重现：一生：同学们同意吗？ 改进：师：听懂了吗？

全班：同意 生：听懂了什么？

其他学生回答

避免让学生出现齐问齐答的现象。

2.在指导学生规范指角的过程中，方老师教学进度较快，可以添加“书空”的过程，让学生有扎实的感悟。

3.做角过程中，如果和信息技术整合，用手机把他做角的过程录下来，那样就体现思维看得见。

4.比较角的时候提出的核心问题：大在哪？

如果将大在哪画出来就对角的认知会有更加清晰的认识

5.钟面的设计

你能在画一个比这个角更大的角吗？这样的过程去物理化，保留数学的性质。慢慢渗透度量的思想。

好学材的使用：1.单一到综合2.顺向到逆向3.封闭到开放

一朝辛苦，功在当代，利在千秋

常规检查反馈：

1.真备课：看着教案上课，备上一致，大板块的设计，学历案的设计，最新成果的使用；

2.真反思：数量够，质量要达标，内容要真实；

3.学生辅导：记录从简，但要真实。后进生推进情况，查看辅导效果；

4.真听课：关键步骤，核心环节记录，客观评价，改进建议；

5.作业布置：要精选，要适量，要丰富，朝作业设计方向改变。

教研组建设四个要求：

1.活动主题；

2.活动过程；

3.卷入（人员参与）；

4.预期成果（感受，自主设计，反思，撰写论文）。

集团校提出三个建议：

1.主流：积极参与教改，课程改革，评价改革；

2.主题：聚焦问题（市区级、校级、个人）；

3.主体：全体教师（骨干教师、青年教师、中坚教师）。

三个感谢：

1.感谢星甸小学承办此次活动，方璆老师背后的数学组团队为这节课付出的辛苦；

2.汤小集团校数学教师全程参与，陈维花副校长的精心安排；

3.感谢2位专家智慧指导。

六、总结反思

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

陈维花副校长：时光飞逝，今天的活动非常充实，感谢每一个老师的支持，大咖的指导，领导的精心策划。今天的活动对兼职教研员、教研组长、每一位数学教师都提出了更高的要求。我将带头干，大家跟着干，到所有教师不得不干。各位数学同仁一定要知恩、感恩、报恩。说了就要做出来，恳请各位领导一定要重视我们这个薄弱学科，让老师们不以薄弱为资本、不把差因推给学生。从教学常规做起，从学历案改起，争取2020摘掉数学学科贫困的帽子！在即将到来的10月省测不拖后腿，明年的区调研看到起色，我们携手并进，齐心合力，共创辉煌。

精感石没羽,岂云惮险艰

山重水复疑无路，柳暗花明又一村

此次活动圆满结束，教研氛围其乐融融，各位数学教师收获颇丰。不仅是对方璆老师的一次磨炼，更给年轻老师带来了思想的洗礼。本次的评课，既带给我们深刻的思考，又带给我们紧张和刺激。感谢几位专家的倾囊相授，感谢集团校的引领，也感谢星小的领导精心策划，也感谢方璆老师给年青教师做了一个很好的表率，青年教师应该把握好每一次“飞升”的机会，不断打磨自己，展示自己最终推销自己，在最美的年华遇到最棒的自己。