第18天 寻找周期和规律性

星星

1.（难度⭐️）把写着1，2，3，4，┄，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。已知13号发给A，28号发给（ ），105号发给（ ），134发给（ ）。

答案:28－－d

105－－a

134－－b

根据a是13，可以逆推出1、5、9都是a，按照抽屉原理可以分成四个抽屉abcd

a除以4余数为1

b除以4余数为2

c除以4余数为3

d除以4余数为0

2.（难度⭐️⭐️）有△，□，○共720个，按2个△，3个□，4个○排列，如图。

△△□□□○○○○△△□□□○○○○……

请回答：⑴△共有几个？

⑵第288个是哪种图形？

答案:

△有160个

720/9＝80组

每组两个，总共:80×2＝160个

第288个图形是○

288/9＝32，可以整除，是第32组最后一个○

3.（难度⭐️⭐⭐️️⭐️）某年的三月，叶子打算制定一个旅游计划，她想知道当年的7月和11月都有哪几天是星期天。可惜月历坏掉了，五月后面的那几页都看不到了，然而这丝毫没有难倒叶子，她毫不费力地就知道了，想要知道的日期，请问她是怎么知道的呢？

答案:

根据五月可以看到日期和星期的时间，选择最接近消失页的周末作为起点，进入7月或者进入11月，第一个周末时间，再在7和11月内计算即可。

推荐理由：

无论是往大的方向也好，往小的方向也罢，数字都可以无限延伸下去，那么怎么处理这些无限延伸的数字呢？我给大家一个启发，那就是看看这些数字有没有什么“周期和规律性”。通过寻找周期和规律性，我们可以从无限延伸的数字当中找出相关的线索，当我们遇到无限延伸或者非常庞大的数字，首先找找看这当中有没有什么周期性和规律性，这种思路在数学学习上很有效果。在学习数学的时候，要找到其中隐藏的规律，这一点非常重要，而周期性就是数学规则当中最基本的东西，他可以给我们启发，使我们能够找到其中的规律。

数学应用:

找周期和规律十分考验学生的观察能力、思考能力、推理能力、判断能力，只有敢于尝试、创新、换角度思考问题才更占优势，教师在选择规律时可以多选择生活中比较常见的规律，让学生尽力抽象和数学化的过程。