<p>1.（难度⭐️）一副扑克牌有4种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一花色？</p><p><br></p><p>答案:最少抽13张牌</p><p>3×4＋1＝13</p><p>假设抽出12张扑克牌，每种花色三张，那么再抽一张必定有四张牌同一花色。</p><p><br></p> <p>2.（难度⭐️⭐️️）一些苹果和梨混放在一个筐里，黄雨菡把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么黄雨菡至少把这些水果分成了_______堆。</p><p><br></p><p>答案:至少分5堆</p><p>依题意得:两筐中苹果的数量具有相同奇偶性，梨的数量也有相同奇偶性，即奇数＋奇数＝偶数，或者偶数＋偶数＝偶数。任意一筐中苹果和梨的数量奇偶性有以下4种情况:(奇，偶) (奇，奇) (偶，偶) (偶，奇)，显然这四种情况任意两堆都不可能满足题意，可以理解为四个抽屉，需要相同奇偶性，再分一堆即可!</p> <p>3.（难度⭐️⭐️⭐️）李丽萍、葛思琪、席夏翠之前他们发现学校后面有一块边长为6米的正三角形的空地，她们打算把这里的土地利用起来，种植一些植物。于是他们另外召集了7名同学，按照约定一起来到了这里，每个人都事先精心挑选了一株植物，打算种在这里。这时，葛思琪好像想到了什么，突然灵机一动，说：“我们中至少有两个人的小树苗之间的距离不超过2米，你们知道为什么吗？”，这下可把大家给难住了，你能帮帮她们吗？</p><p><br></p><p>原因:</p><p>把边长为6的正三角形九等分，每份都是边长为2的正三角形，因为3＋7＝10分，那么毕竟有两人在同一个小三角形内，即距离不超过2米</p> <p>【推荐理由】</p><p>抽屉原理中“至少”的含义，不同于一般语境中的含义。它既要有物体数不少于抽屉数的前提，又是一种在最多中找最少的全新思维，还要保证是一定没有意外的极端情况。</p><p>“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。当我们在面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到该问题中什么是“待分的东西”，什么是抽屉，是影响能否解决问题的关键。学生以前接触的数学问题，基本都是由数量和数量关系组成的，解决问题时基本都是用算术知识或几何知识，因此，我们可以通过具体的抽屉问题的解决，让学生初步经历“数学证明”的过程，渗透一定的思想方法，提高学生的逻辑思维能力，为以后学习严密的数学证明做准备。</p><p><br></p><p>数学应用:</p><p>抽屉原理、鸽巢原理一般是小学六年级教学内容，在我看来其基础是学生具有一定的分类思想，并能把所有情况有序的思考清楚。原理看似简答易懂，但在实际做题当中变化莫测，教师需要引导学生从简单、具体、情境化题目入手，进而引导学生探讨出其中规律，最后通过变式进行训练。</p><p>所谓抽屉原理，又叫鸽笼原理，主要由以下三条所组成：</p><p>原理1： 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。</p><p>原理2 ：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。</p><p>原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。</p><p>一般我们只考虑了原理1，2.3可以作为拓展材料</p>